基于小波分析對變速箱的故障診斷分析

牛希鑫 李靜敏 張敬堂

摘 要：通過小波分析，分解車輛變速箱中的振動信號，將非平穩信號與突變信號分離，找出引起變速箱故障的原因。

關鍵詞：小波分析；變速箱；故障診斷分析

小波變換起源于80年代，屬于應用數學的一種。小波分析是尺度與信號時間的分析方法，在時頻兩域都能夠表現出局部信號的特點。在低頻部分分辨頻率與時間分辨率較低，在在高頻部分分辨頻率與時間分辨率較高，使用檢測信號中所夾帶的反常信號，通過小波分析能夠準確判斷出動態系統中的故障原因。

眼下，有很多檢測故障的方式，最常見的就是振動檢測技術，但在譜分析法中還存在一些問題：在時域信號轉變成頻率信號的過程中，時域信息容易出現丟失的現象。通過小波分析，在較長時間的間隔內，能夠準確獲得低頻信息，在較短的時間間隔內，能夠獲得準確的高頻信息。

二、小波分析在變速箱故障檢測中的應用

在使用變速箱時，開始稱之為磨合階段，在這期間磨損速度較快；之后就進入到正常的磨損階段，會持續很長時間；之后進入到較為劇烈的磨損階段，磨損情況會急劇增加，這時也稱為故障磨損狀態。變速箱從正常使用狀態逐步轉為故障狀態，是一個長期過程，不是短時間就能造成的，若此時檢測變速箱，則會檢測出異常信號，很難用普分析法找出故障原因，這時小波分析就能夠發揮真正的作用。

進行分析我們可知，峰值出現在200赫茲與400赫茲處，計算得出此為齒輪嚙合的頻率信號，則其他信號處則相對穩定，并沒有發現信號異常現象，則可以判斷此信號為正常信號。

再通過小波信號進行分析，在此例子中所使用為Daubechies小波，這是由Inrid Daubechies發現的，所以用他的名字來命名，除了Haar小波外，并沒有對其他小波的表達式。Daubechies小波的特點如下：

第一，小波函數的支撐距離為2N-1，消失矩階為N；

第二，Daubechies小波基本不含有對稱性，而且大部分都有明顯的不對稱性；

第三，正則性與序號N成正比，即N增加，正則性也會隨之增加；

第四，Daubechies小波函數具備正交性。

之后，對此信號采取了5層分解的方法，而且對各個層次之間進行了系數重構，具體如下：

a5是低頻信號，處于第5層，頻率在0至15赫茲之間；d1是高頻信號，處于第1層，頻率在250赫茲至500赫茲之間；d2是高頻信號，處于第2層，頻率在0至125赫茲至250赫茲之間；d3是高頻信號，處于第3層，頻率在62赫茲至125赫茲之間；d4是高頻信號，處于第4層，頻率在31赫茲至63赫茲之間；d5是高頻信號，處于第5層，頻率在16赫茲至31赫茲之間。

其中，原始信號s等于d1至d5與a5的總和，也就是將各子信號進行疊加所得的信號。a5是低頻信號可將其視為信號發展趨勢，是力的變化所產生的作用；d1和d2是高頻穩定信號，只有很小的振動幅值，變化趨于穩定狀態，而且d2的變化還具備周期性，視作齒輪嚙合后造成的正常振動現象；d3、d4與d5則是異常信號的典型代表，振動幅值非常明顯，特別是d5的振動幅值尤為劇烈，這些信號為突變信號，如果在實際檢測中發現此種信號，會將其視作虛假信號，可能是突發因素所造成的，不算在考慮范圍內；在檢測期間，d3、d4與d5差不多是同時出現的異常信號，持續時間都超過了3秒，所以在這種情況下，就不可能是突發因素造成的，而是由于變速箱出現故障導致的。在實際檢測中，異常信號頻繁出現，這足以證明變速箱已經出現了故障，造成了振動突變現象，這也是嚴重故障的即將出現的信號。

通過上述分析可知，利用小波變換，能夠分解變速箱中的振動信號，可將非平穩信號與突變信號進行準確的區分，為找到引起變速箱的故障提供了一定的參考。在信號檢測中，普分析法就不具備這樣的優勢，這也是為什么小波信號是目前檢測變速箱故障最為常見的原因之一。

三、結語

綜上所述，小波變換與其他分析方法相比，優勢較為明顯，因為其具備更加的時頻窗口特點，能夠任意調節在不同時域取樣的頻率，這也完全能夠滿足不同頻率信號變化的特點。所以，通過小波變換能夠對變速箱的故障進行準確判斷。

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