牛頓力學中的慣性質量與狹義相對論中的慣性質量分析

柴江琦

一、引言

質量是物理學中的重要基本概念之一，在牛頓的經典力學以及狹義相對論中都同樣存在質量這一基本概念，這兩種力學對質量的理解和定義雖然有一些類似之處，但是也存在一些差異，特別是在慣性質量這一概念的理解上如果沒有深刻理解兩種力學中的異同就會產生對概念理解的錯誤，造成概念的混淆。因此需要首先分別準確理解慣性質量在牛頓力學以及在狹義相對論中的具體涵義，并對其異同之處進行深入的比較和分析。

二、牛頓力學中的慣性質量分析

在牛頓力學的運動第二定律的公式F=ma里，m表示的是物體固有的質量。而根據該公示我們可以看出，如果在相同作用力的條件下，具有較大固有質量的物體的加速度相應的比較小。而加速度小則意味著速度的變化程度比較小，也就是說物體的慣性比較大。相反，加速度如果比較大就意味著速度的變化程度比較也大，也就是說物體的慣性比較小。由此可以得知，固有質量將直接反映出物體的慣性大小，所以也就被稱作慣性質量。在慣性質量這一概念中所體現的是物體的慣性大小量度，而這也正是慣性質量在物理學中的意義。

根據牛頓力學的理論，如果沒有外力存在時，則動量守恒定律成立。由相關公式可以得出，當固有質量比較大時，其速度的改變比較小，而固有質量比較小時，其速度的改變也比較大。速度的改變比較小時，說明其速度很難被改變，也就是說其慣性比較大；而當速度的改變比較大時，則說明其速度比較容易被改變，也就是說其慣性比較小。由此可以得出結論：具有較大固有質量的物體的慣性比較大，而具有較小固有質量的物體的慣性也比較小，所以固有質量也可以被稱作慣性質量。

三、狹義相對論中的慣性質量分析

在狹義相對論的理論體系中，如果沒有外力存在時，動量的守恒定律同樣可以成立。根據狹義相對論的相關公式可以看出，具有加大靜止質量的物體，其三維空間的速度改變就比較小；而具有較小靜止質量的物體，其三維空間的速度改變也比較大。如果三維空間的速度改變比較小時，說明很難改變它的運動狀態，也就是它的慣性比較大；而三維空間的速度改變比較大時，說明比較容易改變它的運動狀態，也就是它的慣性比較小。由此我們可以得知，具有較大靜止質量的物體的慣性比較大，而具有較小靜止質量的物理的慣性也比較小。所以在狹義相對論的理論范疇內，可以將靜止質量看成慣性質量。

有的研究報道中將m看作運動質量，由此認為物體慣性質量大小將隨著運動速度的改變而發生變化，且將其解釋為物體慣性將隨著其運動的速度變化而改變。此類解釋存在的主要問題是并沒有清楚地理解物理的本質。我們首先必須要明確的是，狹義相對論理論體系內的慣性質量概念所指的仍然是粒子或質點固有的質量。

雖然根據狹義相對論的理論，粒子或者質點的三維動量P和能量E都會隨著速度的增加的而增加，但其實質并沒有體現出慣性質量大小將根據質點的運動速度變化而發生改變。這這里所必須注意的是，只有在人為規定m值與速度變化的關系值時，才能夠將動量和能量的表達方式寫成E=mc2和p=mv，因此這是一種規定的結果，而并不真正的表示慣性大小會隨著運動速度的變化而發生改變。

在狹義的相對論理論中，如果粒子以光速恒定運動，它的靜止質量則必須等等于零。此類粒子中包括了膠子和光子等，都被統稱作光速粒子。此類粒子的相同特點為其m0=0，而v=c。但是根據實驗所得到事實可以證明，光速粒子依然具有動量，因此光速粒子將無法適用牛頓力學的運動定律。這算是由于根據牛頓力學的相關定律，光速粒子具有動量，也就是說p=m0，且此時c不等于0，那么很明顯與牛頓力學中的m0=0相互矛盾，因此按照牛頓力學的相關理論是無法對光速粒子這種固有質量為零的現象存在進行合理解釋的，而運用狹義相對論對光速粒子存在的現實進行解釋則沒有理論和邏輯上的困難，這也在客觀上說明了狹義相對論是對于牛頓力學的經典力學理論加以了發展，使物理學理論更加完善而科學。

在這里必須強調的是，即使慣性質量等于零，也并不是說沒有慣性存在了，比如光速粒子，其慣性質量就為零，但是它們不僅依然有慣性，且仍遵守牛頓力學的第一運動定律，同時第一運動定律也適用于狹義相對論的理論范疇。而狹義相對論認為要確定慣性大小的主要根據是在四維速度中改變三維的空間速度的不同難易程度。也就是說如果當慣性質量的大小等于零時，則三維空間的速度改變將是無限大的。

四、結論

作為物理學的基本概念之一，在牛頓力學以及狹義相對論中都存在質量這一概念。但這兩種不同力學中，對于質量概念的理解存在一些差異。如牛頓力學所指的質量是包含了慣性質量以及物質和引力質量等多種意義；但是狹義相對論中所指的質量通常就是指慣性質量，并不具備其他的意義。另外牛頓力學認為，物體的能量與動量表達式中都包含有慣性質量，并且一個物理的體系在一定的前提條件下，如果能量和動量都守恒，那么該體系內慣性質量也將守恒。在這一點上，狹義相對論對于慣性質量的認識與牛頓力學基本類似，二者的主要區別在于，牛頓力學的理論體系內包括了慣性質量的守恒定律，但是狹義相對論的相關理論構架中并沒有慣性質量的守恒定律的存在，這一差異性是牛頓力學與狹義相對論在慣性質量的認識和理解上最為顯著的差異。

（作者單位：河北省石家莊市第二中學）