淺談關于小學數學倍數問題的解決

朱雄偉

【摘 要】倍數問題在小學數學應用題中占有重要地位，很多學生對倍數問題難以理解。通過教學教給學生們關于解決這類問題的最簡單、最容易理解的方法，培養學生解決倍數問題的能力。讓更多的學生可以理解并掌握好這一類的問題，并通過對這一類的倍數問題的解決來提高學習數學的興趣和學好數學的信心并能利用這些知識和方法來解決生活中的實際問題。

【關鍵詞】觀察 比較 分析 理解 應用

應用題教學在小學數學教學中具有非常重要的地位和作用。首先，它的直觀性和實踐性可以幫助學生建立數學概念，理解數學原理；其次，可以使學生加深對知識的理解和應用，提高知識的掌握水平；第三，可以引導學生有條理有根據地思考問題，有助于學生思維能力的培養；第四，有利于學生數學意識和解決問題能力的培養；第五，還是思想品德教育的重要題材，有助于學生形成良好的思想品德和個性心理品質。但是我們不得不面對這樣的一個現實問題，有相當一部分學生對應用題掌握的不是很好。尤其是基礎比較差的學生對應用題有一定的抵觸心理。在數學的中低段教學中，關于倍數的應用題一直以來是學生們難以掌握好的一種。究其原因，有很多種，但最多的還是因為學生們無法理清楚題目當中的數量關系。

一、重視關于倍數應用題教學的啟蒙和過渡

倍數應用題是運用數學中倍數的知識解決日常生活和生產中的實際問題。因此，這也就是為什么說數學來源于生活。部分學生掌握不好應用題是因為他們無法理清題目當中的數量關系，所以教師在教學時應該重視應用題教學的啟蒙和過渡。關于新舊應用題之間的過渡，可以采取多方面的措施：一是在各類新應用題教學之前教材通常都要安排一些與新內容學習密切相關的準備題或復習題，讓學生從解答已學過的應用題順利過渡到新應用題的學習；二是在正式教學倍數問題之前，提前安排一些幾個幾是多少的題目，為之后的學習做好鋪墊。

二、加強思維訓練

關于倍數應用題教學的過程實際上也是一個思維訓練的過程，重視學生的思維訓練可以更好地促進學生的思維能力的發展。

倍數應用題教學體現思維訓練的做法是：一是在分析應用題數量關系，確定解題思路的過程中讓學生學會有條理有根據地思考問題。二是教給學生正確的思維方法，表述例題數量關系分析的過程中注意教給學生分析、綜合、比較、抽象、概括等思維方法，一方面根據題意從題中分解出應用題的已知條件、間接條件和最后所要求的問題，讓學生從不同側面充分認識應用題的特征；另一方面又特別注意深刻揭示條件與條件、條件與問題之間的聯系，并根據它們之間的關系確定出解題思路。讓學生把分析應用題數量關系和學習思維方法有機地結合起來了，使學生的思維能力隨著學習應用題過程的逐步深入而不斷發展。三是訓練學生思維的靈活性，安排大量的給倍數應用題補條件或提問題的例題和習題，以及一些改變其中一個條件或問題并尋找解題方法的內容，以便學生有機會從不同角度去全面認識應用題條件和問題之間的聯系，學會具體問題具體分析，從而克服思維定勢的干擾，更好地培養思維的靈活性。

三、提示教法，指導教學

指導教師的教和學生的學的措施：一是在一些例題前面安排適量的復習題，讓學生從已學過的應用題順利過渡到新內容的學習；二是在引導學生理解題意時作“題里有哪些已知條件，要求的是什么”等方面的提示，讓學生學會全面理解題意；三是盡可能畫出線段圖，通過直觀手段加深學生對應用題題意和數量關系的理解；四是分析倍數應用題數量關系時提示學生“要求的是什么”，讓學生明確解題思路；五是多數例題教材都沒有給出完整的解答過程，給學生留有讓他們自己解答的余地；六是對一些容易發生混淆的內容，教師要進行及時引導學生仔細審題并引導學生解題后進行反思。

四、重視解題方法的多樣性和靈活性

興趣和信心是一個學生能否學好的重要自身條件，讓學生掌握多種解題思路是提高學生學習數學的重要方法。讓學生認識應用題解題方法的多樣性和靈活性，并鼓勵他們用不同的思維方法去解決倍數應用題。主要措施：一是對一些比較典型的例題教材給出了幾種不同的解題思路，培養學生發散思維的能力。二是適當安排一些開放性的倍數應用題，強化倍數應用題解答方法的多樣性和靈活性。由此促進學生關于對倍數應用題解答方法的靈活掌握，促進學生解答倍數應用題能力的提高。

倍數關系應用題的另兩個側面，“求一個數的幾倍是多少？”和“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”，盡管算法不同，但它們的數量關系和分析方法卻是統一的，即都必須搞清楚“誰”和“誰”比，把“誰”看作一份，“誰”看作幾份。這對于基礎比較好的學生問題不大，他們可以較好的掌握。但是對于基礎比較差的學生，他們往往很難分析出來。對于這類學生，我在教學中讓他們深刻地體會并記住“大數是小數的幾倍”，并讓他們觀察問題當中問的是求大數還是求小數。因為是倍數問題，如果是求大數，我們就用乘法；如果求小數，我們就用除法。在實踐教學中，更多的暫差生或對倍數問題難以理解的學生用這種方法更加可以接受。

倍數應用題只是浩瀚數學海洋當中的一種，數學教育大多數情況下靠的是腦力勞動。我們只有不斷探索當中有效的教學策略，精心思考和創設，及時排除學生解答應用題的心理障礙，才會讓更多的孩子喜歡學習數學，以此來提高學習數學的興趣和學好數學的信心。只有這樣才會讓孩子們真正享受學習數學的快樂，感受數學的無窮魅力！

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定：《義務教育數學課程標準（2011版）》[S]，北京師范大學出版社，2001

[2]人民教育出版社小學數學室：《小學數學教材教法二》[M]，人民教育出版社，2001