高職數學建模課程與競賽的實踐

曹西林

[摘 要] 數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，它對高職學生能力的培養具有積極的影響。西安鐵路職業技術學院開展數學建模教學、培訓及建模競賽活動已9年了，以全國大學生數學建模競賽為依托，形成了“五步模式”的數學建模競賽培訓方案，“四維一體”的高職數學教學改革新體系，極大地提升了高職院校學生綜合素質。

[關 鍵 詞] 數學建模；競賽；五步模式；課程改革

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）29-0176-01

以參加全國大學生數學建模競賽為依托，以我院的數學課程改革為契機，以提升高職院校學生綜合能力為終極目標，我院從2010年開始研究與實踐，在過去的9年時間里參加全國大學生數學建模競賽共獲全國一等獎3項，全國二等獎12項，陜西省一等獎30項，陜西省二等獎43項，尤其是2018年獲得專科組“高教社杯”的全國最高獎項，填補了陜西的空白。

一、參賽隊員的選拔

為了循序漸進的讓學生認識數學建模、愛上數學建模，掌握數學建模競賽的基本技能。將數學建模活動內容分為三個階段，即興趣提升、基礎培訓和強化訓練。興趣提升階段主要是選擇一些生活中常見的有趣案例，由數學建模協會在大一新生中以專家講座的形式舉辦，也可以聘請往屆取得優異成績的師生做專題報告；基礎培訓階段主要是利用課外時間開設數學建模選修課，為數學建模愛好者或有興趣的學生講解數學建模的基本方法；強化訓練階段主要是為校賽選拔出來的建模佼佼者做專題講座，在暑假集進行模擬訓練，賽前集中培訓，進行持續20天左右的高強度訓練，最后確定參加全國數學建模大賽的具體人員。

二、數學建模競賽培訓方案

形成了我院數學建模競賽特有的“五步模式”培訓方案。

“五步模式”指的是生活中的典型案例，積極提升建模興趣；用特有的建模方法，夯實建?；A；利用校賽，遴選苗子；典型賽題模擬，使隊員能力提升；在國賽戰場，露其鋒芒?！拔宀侥Ｊ健迸嘤栕屛覀兊年爢T不知不覺間順其自然地掌握了必要的建模知識。

首先，在錄取新生中尋找數學成績優秀的學生，并在大一新生中開展4～5次數學建模知識講座，讓學生認識數學建模，了解數學建模，愛上數學建模，為第二學期數學建模選修課的開展培養苗子，同時讓學生體會數學建模學習的價值所在，享受數學建模的學習與競賽樂趣。

其次，對優選出的好苗子第二學期開展數學建模選修課，為他們積累基礎知識。首要任務是補充學生欠缺的數學知識；緊接著增加數學軟件及Office軟件的使用；利用課堂時間介紹簡單數學模型的建立及求解。通過一學期對學生的了解，找出數學建模的真正擅長者和愛好者。

再次，每年舉辦一次學院數學建模大賽，大概在6月份的最后一周周末。校內賽至今已舉辦七屆，每屆學院競賽都是由全院三個校區學生網上報名參賽，校內大賽完全按國賽章程，由院領導牽頭，建模指導組老師出題，閱卷，評選出學院一、二、三等獎和優秀獎，給獲獎學生頒發榮譽證書，獲一、二、三等獎的學生參加暑期建模培訓參加國賽。

然后，每年利用暑假進行為期20天的數學建模集訓。集訓內容為經典的、頻率高的模型分析、歷年賽題評析及相關計算機軟件學習，集訓方式大多采用講練結合的方式，集訓期間讓學生做模擬訓練，最終將代表學院參加當年的全國賽。

最后，每年9月份開學報到，選拔出參加全國大學生數學建模競賽的學生統一安排食宿，做好最后沖刺。

三、對高等數學教學改革新體系的貢獻

科技的發展日新月異，各種數學軟件隨之不斷涌現，通過數學建模教學大型程序的編寫與制作，改變了原有的“一支粉筆，一塊黑板”的教學現狀，加強學生對數學知識的掌握。

數學軟件的不斷加強，致使增加數學實驗課，讓數學基礎普遍差的高職學生重新愛上數學，從復雜的數學計算中解放出來；從現實生活中選取或編寫典型案例，提高學生學習數學興趣，也可以選取與專業相關案例，增強專業知識的練習；通過數學程序的編寫和思維方式的轉變，提升學生的思維，增強解決問題的能動性等。

經過9年的研究與實踐，總結出了適合高職院校學生數學建模課程與競賽的新思路，形成了科學的數學建模課程體系和數學建模培訓、競賽方案。在新體系的指導下，各二級學院和相關部門積極合作，并采用“四維一體”的教學模式，在保證學生基礎數學知識夠用的前提下，重點教學與專業相關的數學知識，降低了數學知識運算難度，增加了數學知識的靈活性；數學建模的加入把數學與生活、數學與專業緊密聯系起來，極大地培養了學生應用數學知識解決實際問題的能力；而數學實驗的加入，大大降低了傳統數學計算的難度，也加快了計算速度，培養了學生利用數學軟件求解數學模型解決實際問題的能力，為高職高等數學教育教學的改革做出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]肖華勇.實用數學建模與軟件應用[M].西安：西北工業大學出版社，2008.

[2]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]李建求.中國高職教育如何回應新型工業化[J].高教探索，2013（1）.