淺析高職教學中的不定積分講解

蔡瑾

[摘 要] 積分運算在高等數學中占據很重要的地位，其也是高職高專學生專業課學習的一門必備工具，由此，探索高職教學中的不定積分的教學方法具有有重要的意義。而高等數學中比較令人頭疼的應該是“積分及其應用”這部分學習。由于不定積分的變化復雜，因此技巧很難讓學生掌握。就此，談談高職教學中不定積分的講解。

[關 鍵 詞] 高職；教學；不定積分；教學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）29-0168-01

不定積分在求解過程中，一般分為四種：分部積分法、直接積分法、第一類換元積分法、第二類換元積分法。對于不定積分的講解，歸納出以下幾種教學講解方法。

一、運用口訣聯想教學法

口訣聯想法廣泛應用于分部積分求解，這種方法在不定積分部分的解答中很常見。口訣聯想教學法有利于學生將前后的知識聯系起來，建構內部邏輯關系，有助于掌握知識體系，激發學習興趣。在不定積分的講解部分，口訣聯想法可將復雜的不定積分轉化為兩個簡單的積分，從而簡化問題，起到事半功倍的效果。

二、學會逆向思維求解法

逆向思維方式是正向思維的顛倒，也是一種發散性思維方式，它具有“雙向性”和“可逆性”兩種基本特征。在高職教學的不定積分講解中，學生需要掌握逆向思維的解題模式和思維方式來求解，在第一類換元積分法教學中要貫穿逆行思維，第一類換元積分法的解題關鍵就在于一個“湊”字，只有能夠把“湊”弄明白，那么題目就能迎刃而解了。

在不定積分教學中，可以反過來運用復合函數的求導法則，以此來解決不定積分問題。這種方法的轉化結果即是轉化為第一類換元積分，所以說這一類的解題思路就是在湊積分，因此這種積分法也叫湊微分法。在講解此方法時，可以先看這個函數的微分公式。

三、運用代換思維教學法

總之，在高職教學中的不定積分講解中，讓學生知道求解不定積分不僅只有一種解法，而是有很多方法可以應用和轉化的，學生需要根據題目的具體情況，采用合適的方法去解決問題，這樣才能應對各種題型。

參考文獻：

李鳳香.高等數學[M].大連理工大學出版社，2008.