普通高中與五年高職數學教材習題的比較研究

張港

[摘 要] 采用定性分析和定量分析的方法，從數學認知、習題背景、運算水平、推理水平和知識含量五個方面比較兩套教材的習題，找出兩者的異同，相互借鑒，提高教學效率打下基礎。

[關 鍵 詞] 習題；難度；背景；運算；推理

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）20-0078-01

一、研究框架

（一）研究對象

本文研究的習題包括每節“探究”“思考交流”“問題解決”、練習和習題。

（二）研究的具體問題

兩類教材習題在五個維度的難度比較。

（三）研究的方法

統計兩類教材中習題類型和每個類型的數據；微調鮑建生的難度模型，并利用微調后的難度模型對獲得的數據進行定量分析。

二、研究結果

（一）背景因素水平的比較

將背景因素水平的數據用折線圖表示，得到圖1。

從圖中可以看出，兩本教材在背景因素上相似度很高，特別是在以科學情景為背景的比例上，二者都是0，在無背景和生活背景方面，兩者只是相差了一個百分點。

（二）運算因素的比較

將運算因素分為無運算、數值運算和符號運算三個水平，將相關數據用折線圖來表示，得到圖2。

從圖2中可以看出，兩本教材在運算因素上存在一些差別，在數值運算方面，普高的教材占比略高于高職的教材，在符號運算方面，普高的教材占比低于高職的教材，在無運算方面，兩者占比相當。

（三）推理因素的比較

將推理因素的統計數據轉化為折線圖，得到圖3。

從折線圖3可以看出，在無推理水平，兩者占比最低，且只相差一個百分點，而在簡單推理水平，普高教材占比低于高職教材5個百分點，在復雜推理方面，普高教材占比低于高職教材5個百分點，可見普高版教材更加注重復雜推理，而高職的教材更加注重簡單推理，這也與生源不同有關。

（四）知識含量因素的比較

將知識含量因素的個水平數據轉化為折線圖，得到圖4。

從圖4可以看出，兩個版本教材在知識點含量方面差距較大。在包含一個知識點方面，高職教材占比高于普高教材，在含兩個知識點方面，普高教材占比高于高職教材，在含有2個以上知識點方面，兩者占比相當，可見普高教材在知識點含量方面要求較高。

三、啟示

相比高職班教材，普高版教材的習題數量更多，且在題型上僅有計算題、應用題、選擇題，缺少填空題和簡答題，且計算題占到絕大部分，體現了對計算的重視程度較高。相比普高版教材，高職版教材題型較多，但總體數量較少，亮點是應用題占比略高于普高版教材。兩套教材都注重推理和運算，背景封面共同的不足是缺乏以科學情景為背景的習題，這是兩套教材都該提升的地方。

參考文獻：

[1]課程教材研究所.課程教材研究十年[M].北京：人民教育出版社，1993：5.

[2]鮑建生.高中數學教材中例題的綜合難度的國際比較[J].全球教育展望，2014，43（28）：101-106.