高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用路徑探微

邵志秋

[摘 要] 數(shù)學(xué)思想是人們從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉出的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的內(nèi)容，是解決與研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中需要用到的方法、途徑與手段?；瘹w思想是數(shù)學(xué)思想中的核心內(nèi)容，對(duì)學(xué)生是否能快速、正確解題產(chǎn)生很大影響。就高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用路徑進(jìn)行細(xì)致探究。

[關(guān) 鍵 詞] 高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；化歸思想；應(yīng)用路徑

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）29-0177-01

化歸思想方法，指的是將生疏、繁難的問(wèn)題借助一定的數(shù)學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜ぁ⒑?jiǎn)易的問(wèn)題，最終使得原問(wèn)題得以有效解決的手段、方法與措施。研究結(jié)果顯示，將化歸思想應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題中，可將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單，有助于解題難度的降低，有利于解題正確率的提升。從這里可以看出，透徹研究化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用策略具有積極的意義。那么，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何應(yīng)用化歸思想，是教師需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

一、借助化歸思想，提高學(xué)生解答不等式問(wèn)題的水平

不等式是高中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容，具有復(fù)雜、難度大等特點(diǎn)，這就對(duì)學(xué)生的解題能力提出了更高要求。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要想切實(shí)提高學(xué)生解答不等式問(wèn)題的能力，就需要教師恰當(dāng)?shù)匕鸦瘹w思想中的直接轉(zhuǎn)換思想及時(shí)引入，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題做簡(jiǎn)化處理，從而把學(xué)生陌生的問(wèn)題變成他們熟悉的問(wèn)題，并恰當(dāng)找到解題線索與思路，最終幫助學(xué)生快速、正確地獲得問(wèn)題的答案。

二、借助化歸思想，優(yōu)化學(xué)生解答換元法問(wèn)題的能力

函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教材中占有很大比重，其也是數(shù)學(xué)試卷中的重點(diǎn)題型，占有很大分值。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視函數(shù)問(wèn)題，并恰當(dāng)?shù)匕褤Q元法這一數(shù)學(xué)思想引入到教學(xué)過(guò)程中，盡可能將復(fù)雜的函數(shù)式子轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)潔的形式，以幫助學(xué)生快速掌握解題線索，最終提高學(xué)生的解題能力。這就需要教師在日常的解題教學(xué)中，盡可能多地為學(xué)生傳授換元法的基本原理及條件，從而為學(xué)生恰當(dāng)應(yīng)用換元思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

從上面的案例可以看出，把化歸思想方法中的換元法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，尤其是應(yīng)用到函數(shù)、方程及不等式等題目中，可將原本復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)局部換元方法以更為簡(jiǎn)單、直觀的方式展示出來(lái)，使學(xué)生把某些式子看成一個(gè)整體，用變量做替換，從而找出簡(jiǎn)便的解題方法，最終正確解題。

三、借助化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生解答數(shù)形轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力

數(shù)和形是高中數(shù)學(xué)中不可分割的兩個(gè)因素，可以實(shí)現(xiàn)相互滲透、相互轉(zhuǎn)化，數(shù)離開(kāi)了形就缺少了主動(dòng)性，而形缺少了數(shù)就無(wú)法得以描述。從這里可以看出，數(shù)和形是數(shù)學(xué)課程中的重要一面，是代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合，也是對(duì)化歸思想直接體現(xiàn)的形式。這就需要高中數(shù)學(xué)教師在組織解題教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察與分析數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)可把數(shù)形結(jié)合思想恰當(dāng)應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中，以幫助學(xué)生合理解題。

總之，將化歸思想方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可幫助學(xué)生精準(zhǔn)、快速地把一些抽象、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成易懂、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，有助于解題速度的加快，有利于解題正確率的提升。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)透徹研究化歸思想方法的內(nèi)容及應(yīng)用方法，并恰當(dāng)?shù)貪B透到教學(xué)過(guò)程中，以推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題能力的不斷提升。