學會探究，構建靈動的數學課堂

許彬玲

[摘 要] 中職數學教學課堂要著眼于培養學生的探究創新精神和意識，要注重學生在中職數學課堂上的主體性，從教和學的不同角度探索提升學生數學學習和探究主動性的具體路徑，轉變原先的灌輸式的數學課堂教學模式和方法，使學生得到最大化的數學思維的鍛煉和提升，建構靈動、自主、開放性的中職數學課堂，更好地培養學生數學主動思維、積極探究的能力和精神，較好地促進中職學生數學素養的全面生成和實現。

[關 鍵 詞] 中職數學；課堂；探究；思維

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）11-0084-02

中職學生具有自身的特點，如思維敏捷，動手能力較強，好奇心重，對新事物、新觀念容易接受，適應性強等，但也在數學課堂上表現出基礎知識薄弱、缺乏鉆研精神、數學學習習慣不良等問題。教師要充分考慮中職學生的知識和習慣特點，注重數學課堂的引導，結合福建職業教育學業水平測試的相關要求，通過多樣化的教學方法和策略，營造出靈動、自主、開放的中職數學課堂氛圍，引領學生形成良好的數學學習習慣，培養自主探究和創新的意識和能力，更好地開拓數學學習思維，提升中職數學學習效果和質量。

一、中職數學課堂的主體探究性概念探析

在中職數學課堂之中，學生是數學學習的主人，教師是數學課堂上的組織者、引領者和合作者，教師要根據中職學生的數學基礎水平、接受程度和學習特點，開展多樣化的教學，使學生在中職數學課堂上突顯學習的主體性地位和意識，通過多樣化的數學自主探究方法，較好地實現對中職數學的自學探究、交流討論和動手實踐，更好地增強中職數學課堂的趣味性和有效性，使中職數學的課堂情境設計、自主學習探究更契合中職學生的學習特點和心理發展規律，并使中職學生的數學自主探究活動與學生的知識結構、既有生活體驗相鏈接和整合，使學生找尋到解決中職數學問題的方法和途徑，較好地增強中職生數學自主學習和探究的信心。由此可見，中職數學課堂的學習主體性包括教與學兩個方面，教師要在“教”的過程中發揮其主導作用，學生要在“學”的過程中進行自主的、能動的、創造性的學習和探究，從而不斷發展和提升學生的數學獨立思考能力和主動探究能力，使單調枯燥的中職數學課堂轉變為靈動、開放的數學課堂。

二、建構學會探究的中職數學課堂路徑探索

（一）創設探究導入情境，激發學生的數學學習興趣

在中職數學課堂之中，教師可以根據教學任務和學生的具體情況，創設適宜的探究導入情境，如，生活化情境、問題情境等，將中職數學知識與不同的情境相結合，充分調動和激發學生的數學探究和學習興趣，使學生積極主動地進入教師創設的情境之中，實現對中職數學知識的理解和認知。

例如，在中職數學的區分排列、組合概念學習中，教師就可以創設相關的問題情境，讓學生思考如下問題：（1）四人握手道別，一共要握多少次手？（2）新年來臨之際，四位朋友相互發送賀年信息，一共要發多少條信息？又如，教師在傳授角的概念知識時，可以結合學生在日常生活中看到的現象，思考如下問題：通過觀看體操運動員的向內轉體兩周半或向外轉體三周的動作，觀察生活中表針的轉動、擰螺絲的扳手等，可以發現這些現象與之前學過的角的概念有什么不同的地方？通過觀察生活中的數學問題，引導學生對問題進行提煉，明確數學課堂的主題內容，初步形成對“任意角”的數學概念的基本感知。

（二）培養學生自主探究的意識和能力

在中職數學課堂教學之中，教師要由傳統的授業為主的傳統課堂教學轉變為教師指導下的學生提問質疑、小組合作探究的教學模式，要著眼于培養學生在中職數學學習中的問題意識，在針對性的數學課堂訓練之中，培養學生主動發現問題、分析問題、解決問題的能力，養成良好的自主探究習慣和能力，更好地提升學生的數學探究意識和精神。以中職數學教學內容“古典概型”為例，教師在讓學生初步認識“古典概型”的定義之后，可以舉一個相關的實例性問題：有三個好友都想觀看某偶像的歌唱會，然而在幾經周折之下卻只搶得一張票，三個好友決定以拋硬幣的方式決定票的歸屬，并一致認為，采用拋兩枚硬幣的方式可以獲得三種結果，即兩枚正面、兩枚反面、一正一反，是相對公平的評判門票歸屬的方法。然而，事實上這種方法決定門票的歸屬方式公平嗎？通過對這個經典的、生活化的問題的思考和探究，學生會發現這種方式是不公平的，通過學習古典概型的數學知識，可以更為深刻地理解和認識“等可能性”的要素內容，培養學生在數學知識學習中的自主探究能力，達到舉一反三、觸類旁通的學習效果。

（三）合作開放建構新知，實現問題下的拓展和創新

在中職數學課堂教學之中，教師要著重對學生進行引導、啟發和點撥，要轉變傳統的知識權威的想法，鼓勵學生大膽質疑、設問，在合作開放的思維訓練和小組討論交流之中，更好地學會合作，鏈接既有的知識經驗和新的數學知識點，更好地實現自身數學知識架構的充實和完善。同時，教師還要積極創設開放性的、反思性的數學課堂，要使中職數學課堂充滿活力，使學生的數學學習積極性和主動性得到最大限度的激發，在嘗試、探究和獨立思考的學習活動中迸發出智慧的火花，更好地鍛煉和提升學生的數學思維創新意識和探究能力，并引導學生在思維訓練中不斷反思和總結，及時歸納自己在數學探究和思維活動中存在的問題和錯誤，并思考不同的解決方案，教師要根據不同學生的數學基礎知識水平和思維能力，開展分層性、梯度化的思維練習和教學，設置分層化的問題讓學生思考和學習，更好地在自己的“最近發展區”獲得知識的拓展和延伸。

例如，在中職數學教學內容“函數的單調性”之中，教師可以設置不同的數學思維訓練問題，讓學生獨立思考和合作探究：（1）已知函數f（x）=x2的圖像，試說出該函數的單調區間，并指出每一個單調區間上的單調性。（2）嘗試用函數單調性的定義證明函數f（x）=■在（0，+∞）上單調遞減。（3）如果函數f（x）=-x2+ax+1在區間[1，+∞）上單調遞減，算出a的取值范圍。這三個問題逐層遞進，由學生對單調性定義的理解到運用單調性定義證明函數的單調性，再重點考查學生對單調性理解的靈活性運用，使學生在問題的思考和解答中得到逐層提高和進步，更好地增進對“函數的單調性”的知識的認知和理解。

（四）運用類比聯想，培養學生的數學探究能力

在中職數學課堂教學之中，教師可以充分利用類比聯想的方法，指導學生找尋到數學知識學習的路徑，它是利用找尋兩種事物的相通之處，發現不同事物之間的內在關聯性，確立兩種事物之間的類似關系，更好地幫助學生理解和記憶數學知識和內容。例如，在中職立體幾何數學內容中，可以將“平行于同一條直線的兩條直線相互平行”與“平行于同一個平面的兩個平面平行”相類比。又如，可以將棱臺的定義“將一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，其底面和截面之間的多面體部分即稱為棱臺”，與圓臺的定義相類比，即“將平行于圓錐底面的平面去截圓錐，其底面和截面之間的旋轉體部分即稱為圓臺”。由此可見，通過類比聯想的數學學習探究方式，可以較好地幫助學生理解和把握數學知識，并將自己既有的數學知識與新知識相鏈接和連通，清楚地認識和理解目標概念的意圖，促進數學知識體系的完整化和系統化。

（五）通過試驗猜想，探尋數學解題思路

在中職數學知識的學習過程中，由于一些數學問題相對復雜，無法在短時間內快速地找尋到適宜的、正確的解決方法，于是可以通過試驗猜想的方式，進行嘗試性的試驗，采用不完全歸納法衡量試驗的結果，找尋問題之間的內在關聯性以及解題思路，從而較好地在引導、試驗、猜想和發現中解決數學問題。例如：假設λ有一定的變化，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0可以用于代表哪一種圖形，其特點又是什么呢？對這一數學問題，教師可以引導學生給出直線3x+4y-2=0以及直線2x+y+2=0之間的交點，學生思考后迅速得出這兩條直線的交點為（-2，2）；然后，再引導學生通過具體的試驗猜想，對下述不同方程所表達的圖形進行檢驗，即（1）方程一：3x+4y-2+1（2x+y+2）=0；（2）方程二：3x+4y-2+2（2x+y+2）=0；（3）方程三：3x+4y-2+4（2x+y+2）=0，學生經過試驗猜想認為這些直線與點（-2，2）有關系，并找出上述這些方程的共同點均為：3x+4y-2+a（2x+y+2）=0，當找尋到直線方程的共同點之后，有學生會提出自己的疑問：是否全部的直線3x+4y-2+a（2x+y+2）=0都會經過點（-2，2）呢？繼而關于這一問題可以讓學生試驗猜想并論證，較好地獲取問題的真實答案。

（六）引領學生進行動手實踐操作，提升數學探究能力

在中職數學課堂教學之中，動手實踐應用策略也是一種極其重要的方法，它可以使學生通過積極的、主動性實踐探究，充分發現數學知識內容，更好地把握中職數學課堂教學的知識。例如，在學習異面直線時，可以讓學生用兩支筆當作兩條直線，在空間中擺出這兩條直線的三種位置關系。又如，在講解等比數列時，可以讓學生把一張紙對折，重復進行，并記下對折的次數以及對應的紙張的層次，學生在動手操作實踐中思考等比數列的公比、通項公式等知識。學生通過動手實踐的方式進行學習和理解記憶，提高了學習興趣。實現基本的邏輯推理之后，學生對對應的知識就會記憶深刻，而且通過動手實踐還能開拓學生的數學思維，增強學生的探究欲。

綜上所述，中職數學課堂教學要以學生為中心和主體，引領學生通過不同的學習方法和策略，主動發現、自主探究，并通過直觀想象、試驗猜想、動手實踐等不同方式，學習和探究中職數學知識內容，更為深入而透徹地體會中職數學中的數學概念、公式和原理，并將數學知識應用于實踐之中，較好地解決實踐中的問題，全面提升學生的數學綜合素養和能力，提升福建職業教育學業水平。

參考文獻：

[1]劉鴻雁.中職數學教學研究[J].時代報告（學術版），2014（10）.

[2]任中杰.基于專業需求導向的中職數學教學探究[J].數學學習研究，2017（14）.

[3]馬永棵.關于提高中職數學教學質量的思考[J].西部素質教育，2017，3（10）.

[4]鄒婷婷.微課資源開發的中職數學教學研究[J].黑龍江科學，2016（16）.

[5]陸葉.淺析“學案導學”對提升中職數學教學質量的重要意義[J].現代職業教育，2016（32）.