電路暫態過程及教學探究

丁衛民

[摘 要] 電路暫態過程是自然界中常見的自然現象，一般所經時間短暫，但影響卻很大，既有利也有弊，擬通過實例進行利弊探討，并對中職學校講授該內容從方法上進行研究和探討。

[關 鍵 詞] 暫態過程；利弊；演示；實驗；三要素

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）29-0058-02

電路暫態過程是由于電路發生狀態改變后所引起的一種時間很短的自然現象，從能量角度看，是能量重新分配的結果，暫態過程雖然時間很短，但所產生的影響卻是巨大的，客觀地說，這種影響是兩方面的，既有害也有利，正確認識電路的暫態過程，在工程實際中是非常重要的，也是必要的，下面就對其做一個探討和研究。

一、電路的暫態過程

暫態過程實際上并不是電路所獨有的概念，在日常生活中，在各個領域里都存在暫態過程。例如，一個正常轉動的電風扇，當我們把開關切斷后，并不會立刻停下來，而是要經過一個時間過程，慢慢地停下來，這段過程就是暫態過程。諸如此類的還有靜止的電風扇通電后轉動到穩定速度的過程、進站的火車制動后到完全停止的過程等。

電路的暫態過程是電路從一個穩定狀態到另一個穩定狀態所經歷的過程。電路穩定狀態的改變一般通過電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數改變等來實現，簡稱其換路。

但是，并不是所有的電路都能發生暫態過程，電路具有產生暫態過程的必要條件是電路中含有儲能元件即電容C或電感L，這是必備的內因條件，而電路發生換路是外因條件。之所以必須含有儲能元件電容或電感，是因為儲能元件中的能量不能發生突變，換路后儲能元件中的能量平衡被打破，必須重新尋找新的平衡，而這是需要時間的一個過程，所以說暫態過程本質上是能量重新分配的過程。

二、電路暫態過程的利弊及研究意義

在工程實際中，電路的暫態過程有利有弊，下面從幾個方面來認識。

案例一：在電力生產中，發電機、送電線路的各種短路故障、空載投入電纜線路等，將產生電路的暫態過程。此時的瞬間可能產生比穩定狀態大數倍至數十倍的電壓或電流，即過電壓、過電流，過電壓有可能破壞電氣設備的絕緣，從而威脅電氣設備和人身安全；過電流產生的電動力，可能造成電氣設備的機械破壞。

案例二：電容器的充電和放電是電路暫態過程的典型實例，例如，一組40微法的電容器，從高壓電網上切除，在切除瞬間，電容的電壓為3.5千伏，切除后，電容器經本身的泄漏電阻Rs=100兆歐放電，經計算得知，大約一個半小時后，電容器兩端仍有1千伏的高壓。說明儲存于電容器的電場能量全部放出是需要一定時間的，因此，若誤認為該電容器組已從3.5千伏的電網上切除，覺得已脫離電源人體可與之接觸，則是非常危險的。因此，在檢修具有大電容的設備時，必須充分放電后才能進行工作。

案例三：應用RC積分電路，由方波輸入產生暫態過程可構成三角波，應用RC微分電路，由方波輸入產生暫態過程可構成尖脈沖波，由電容的充放電電路，將電容在不同電阻大小的充、放電波形作為輸出可構成鋸齒波。

由上可見，研究電路暫態過程有很重要的實際意義。不但能夠利用電路暫態過程產生電子電路中的特定波形電信號，還能有效控制和預防由于暫態過程所可能引起的過電壓、過電流而使電氣設備或元件損壞。

三、電路暫態過程的教學探究

電路暫態過程是中職電類專業電路基礎課程中一個非常重要的內容，考慮到中職教學“淡化理論、夠用為度、培養技能、重在應用”的原則，在講授這個內容時，改變傳統的教學模式，采用恰當適宜的教學方法和解題方式，以定性解釋為主，定量計算為輔，充分發揮演示、實驗、多媒體、仿真各種手段，使學生以最簡的方式接受這個內容，為專業學習打下良好的基礎。

（一）演示法

如圖1所示電路，開關S原來是閉合的，燈泡HL是亮的。

（1）如果元件B是電阻元件R，當開關S斷開時，觀察到：燈HL立刻變黑了，這說明電路沒有出現暫態過程。

（2）如果元件B是電感元件L，當開關S斷開時，觀察到：燈HL突然變得更亮，隨即變暗以致黑了，這說明電路出現了暫態過程。

（3）如果元件B是電容元件C，當開關S斷開時，觀察到：燈HL不會立刻變黑，而是逐漸變暗的，這也說明電路出現了暫態過程。

通過上述三種情況演示，學生很容易就能理解，電路暫態過程的出現是由于開關S的斷開引起的，但這只是外因條件，只有當內因條件滿足時也就是電路中含有儲能元件時（即當元件B是電感或電容時），電路中才發生暫態過程。當元件B是電阻元件（即耗能元件）時，電路中是沒有暫態過程的。

通過這個現象，學生就會更加認識到暫態過程的本質，即電路暫態過程的實質是：儲能元件具有儲能特性，而儲存的能量不能發生突變，無論是從無到有，還是從有到無，從多到少或是從少到多，都要經歷一段時間來重新分配。

（二）實驗法

方案1：用數字萬用表測電壓，記錄電壓隨時間的變化數據，通過描點方法在直角坐標系中畫出電容的充、放電電壓曲線。實驗電路如圖2所示，其中取R=470 KΩ，C=10 μF，E=6 V。將開關S合向1可完成充電過程實驗，并依據測量數據作出u-t曲線如圖3所示。

同理，將開關S合向2可完成放電過程的實驗。

方案2：用方波發生器代替直流電源和開關，用示波器觀察電容器的波形，電路如圖4所示。在方波電壓值為U0的半個周期內，電源對電容器C充電，而在方波電壓為零的半個周期內，電容器通過電阻R放電。具體操作如下：

（1）調節方波信號發生器f=500 HZ、可變電阻R=0～5 KΩ、電容C=0.1 μF，函數發生器和示波器按圖4所示電路接線。

（2）調節可調電阻R（R=1 KΩ、R=2 KΩ），觀察Vc的波形。

（3）選用合適的掃描速率檔位和衰減檔位，完整地顯示暫態過程。用示波器逐點測試Uc和時間t值，如圖5所示。計算得到：t（=△xi），Uci=△ym-△yi。

（三）解析法—— 一階電路的三要素法

解析法分析一階電路暫態過程有兩種方式，其中經典法是分析電路暫態過程的一種常用數學方法，要求按照電路定理列出微分方程，然后求解微分方程，計算過程比較繁瑣，對中職學生不合適，而三要素法是對經典法求解電路暫態過程的概括和總結，不必列出和求解電路的微分方程，直接計算出待求變量的初始值、穩態值和電路的時間常數即可，具有簡捷、方便的優點，以便幫助學生更好地理解該部分內容。

一階電路的三要素法基本步驟：

1.求初始值y（0+）

（1）畫出t=0-時刻（換路前）等效電路，求出uc（0-）或iL（0-）。注意：此時電容開路，電感短路。

（2）由換路定律得：uc（0+）=uc（0-），iL（0+）=iL（0-）。

（3）畫出t=0+時刻（換路后）等效電路，列電壓方程，求出y（0+）。此時電容用電壓值為uc（0+）=uc（0-）的電壓源置換，電感用電流值為iL（0+）=iL（0-）的電流源置換。

2.求穩態值y（∞）

畫出t=∞時刻（暫態過程結束后）的等效電路，求出y（∞）。注意：此時電容開路，電感短路。

3.求時間常數τ

4.依據下列公式寫出所求變量的函數表達式

當然，也可以只求出電容電壓uc或iL的三要素，然后利用三要素法寫出uc或iL的解析式，再以uc或iL的解析式為依據，求出其他電壓、電流的解析式。

四、結語

電路暫態過程作為一種重要的物理現象，有利有弊，我們必須明確產生原因和內外因素，才能在實際中揚長避短，在中職教學中，特別要因材施教，化難為易、化繁為簡，定性為主、定量為輔，避開高等數學的繁雜推導，采用演示、實驗、圖像直觀顯示和三要素法簡單計算的多種形式，實踐證明，這不失是一種好的教學方法，尚可在電專業的很多課程中借鑒實施。

參考文獻：

[1]王兆義，莫培玲.電工技術基礎與技能[M].北京：機械工業出版社，2010.

[2]李文聯.RC電路的暫態過程探究式實驗教學[J].物理實驗，2003，23（9）：23-25.

[3]霍德華.電容器充放電及RC暫態過程教學體會[J].職業（下旬），2003（10）：74.