一種基于滑模變結構控制的Buck變換器設計

汪垚

[摘 要]文章討論了滑模變結構控制理論在Buck變換器上的應用，并依據該理論方法設計了一種基于PWM技術的滑模控制器。該方法可以很好地解決滑模變結構控制器的性能受Buck變換器開關頻率影響的問題。實驗結果表明，這種方式能有效提高Buck變換器的準確度和動態響應，并增強其對負載突變和輸入電壓波動的魯棒性。

[關鍵詞]PWM；Buck變換器；動態響應；魯棒性；滑模控制器

[中圖分類號]TM46 [文獻標識碼]A

Buck型電路已被廣泛用于我們的日常生活中，特別是在手機、GPS（Global Positioning System，簡稱GPS）和其他移動多媒體設備上。移動互聯網的普及使得電子器件對電源的要求越來越高，近年來，許多學者被高性能降壓轉換器電路的研究所吸引，特別是控制技術的創新在其上面的應用。由于其效率高、體積小、操作簡單結構等諸多優點，同步Buck變換器已經在信息通訊、IT行業、航空航天、數字系統和我們的日常生活中得到了廣泛的應用。隨著時代對高性能Buck變換器的需求，最近幾年Buck變換器的控制技術已成為研究重點。其中，滑模控制理論和技術在Buck電路中的應用已經實現較好的結果。

滑模控制比較突出的特點就是可以很好地應對系統的不確定性， 對系統外部的干擾以及動態因素都有比較出色的魯棒性， 尤為可貴的是，其對非線性系統的控制效果表現出色。而且由于變結構控制系統具有抗干擾性強、算法比較簡單、跟隨性好的特點，因此在控制領域有著比較廣泛的應用。又因為滑模變結構控制系統對其外部參數的變化具有良好的魯棒性，因而在DC / DC（Direct Current/Direct Current，簡稱DC / DC）變換器中得到了廣泛的應用。從理論上講，這種控制方法需要器件擁有無限迅速的切換速度，由于這個原因，大多數的滑模控制系統都采用滯環技術來限制開關器件的頻率，但是，滯環帶的寬度很難確定。由于開關頻率的不確定，對于輸入、輸出來說，過濾并獲得未失真的信號將會變得很難。因此，為了限制開關頻率，該理論分為兩個步驟。首先，采用遲滯滑模控制來限制開關器件的頻率，但滯環帶寬的不確定性也導致了開關頻率的不確定性，因此在實際應用中存在一定的困難。關于這一點，有相關研究人員提出了一種固定頻率的滑模控制技術。根據該技術，本文提出了一種基于滑模控制的控制技術，并將其應用于Buck變換器。這種方法使用滑動控制器來調整PWM（Pulse Width Modulation，簡稱PWM）占空比，從而實現控制并保持變頻器輸出電壓穩定，達到開關頻率固定的要求。實驗結果數據表明，利用該方法能有效提高Buck變換器的動態性能，并且對系統參數的變化具有較好的魯棒性。

1 Buck變換器的數學模型

Buck變換器整個系統的結構如圖1所示，其中U0、Ui、Uref、u是Buck變換器的參數，分別代表了輸出電壓、輸入電壓、參考電壓和滑動控制器的輸出。

3.3 PWM信號生成電路

實際電路采用脈寬調制芯片TL494，該芯片的振蕩頻率固定，其具體數值fosc是由和5、6引腳相連的電阻RT和電容器CT的大小決定，，在本設計中，RT=110KΩ，CT= 0.01uF，頻率設置為100 kHz。根據芯片TL494用戶手冊的說明，當引腳3的反饋電壓U3從0.5V變化到3.5V時，由TL494芯片產生的PWM信號d的占空比從0%變化到96%。所以我們可以得到U3和d之間的關系為：

芯片TL494的14管腳可以提供5V的參考電壓，在實際電路中，我們使用該參考電壓和穩壓二極管來構成3.5 V的穩壓電路。TL494的引腳1和引腳2是TL494中一個運算放大器的輸入，引腳3是該運放的輸出，所以它可以幫助我們形成求和電路，用來實現公式（19）的加法運算。

4 實驗結果與分析

4.1 靜態性能測試

（1）參考電壓為6V，確保輸入電壓為14V，并且負載電阻PR2在5Ω-25Ω的范圍內變化，輸出電壓的穩定值在5種測試情況下結果如表一所示：

從上表數據可知，系統輸出電壓的最大穩態誤差是0.08V，與系統設定參考量的偏差率僅為1.33%，輸出電壓對負載電阻的變化率約為0.004 V/ Ω。

（2）參考電壓為6 V，保證負載電阻PR2不變，使系統輸入電壓在lOV至24V范圍內變化時，輸出穩定電壓在5種測試情況下的穩態值如表二所示：

從上表數據可以看出，最大輸出穩態誤差數值為0.04V，與系統參考量的偏差率僅為0.067%，輸出電壓對輸入電壓的平均變化率為2.86mV/V。

4.2 動態性能測試

（1）首先保持轉換器的輸入電壓不變，輸出參考電壓Uref= 6V，當負載電阻PR1瞬間接入電路時，負載的突變導致輸出電壓波動約為600mV，但在約3ms內便又返回參考電壓。當負載增加的時候，電路的輸出阻抗會增大，所以輸出電壓Uo會隨著波動而增加，感應電流會減小。

（2）保持轉換器輸入電壓恒定，輸出參考電壓Uref= 6V，當負載電阻PR1瞬間降低時，負載突變導致輸出電壓波動約為500mv，但它大約4 ms內返回參考電壓。當負載減小時，電路的輸出阻抗會降低，輸出電壓U0會隨著波動而減小，感應電流會增加。

5 結語

本文以Buck變換器為設計目標，應用Buck變換器技術中的PWM控制方法，該方法解決了降壓轉換器開關頻率影響滑模變結構控制器性能的問題，并介紹了固定頻率滑模控制器的理論推導和設計。實驗結果表明，該方法具有良好的魯棒性和快速的動態響應。

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