基于熵權法-TOPSIS模型的智慧城市評價研究

林莉 馮愛芬 丁真真 李雪曼 萬凡 王辰辰

[摘 要]隨著智慧城市建設的迅速發展，智慧城市的評價成為一個熱點問題。本文運用熵權法-TOPSIS模型，結合系統聚類的進一步分析，將12個城市依據各自的排名和突出特點分為4類，構建出了一套智慧城市建設綜合性評價體系，對規范智慧城市的建設、推動智慧城市的健康發展具有重要意義。

[關鍵詞]智慧城市;熵權法;TOPSIS綜合評價法;系統聚類

[中圖分類號]F299.2 [文獻標識碼]A

智慧城市評價體系是一套檢驗智慧城市建設程度的最直觀體現，也是引導城市進行智慧化建設的索引，對智慧城市評價體系的研究具有重要的的科學價值和社會意義。近年，有很多學者對這個課題進行了研究，如：基于灰色關聯理論和BP神經網絡、運用投影追蹤評價法、基于離差最大化的決策者權重的確定方法。目前有很多方法用來計算權重，如專家打分、熵權法、因子分析權數法等等。其中，熵權法計算權重取得了廣泛的共識。因此本文擬采用熵權法-TOPSIS 評價法構建一套科學、成熟的智慧城市評價體系，并在實際問題中進行驗證。

1 問題分析

通過研究調查發現，評價智慧城市的指標體系包括四個方面：科技水平、公共服務水平、經濟水平、可持續發展水平。熵權法利用數據本身的信息量來確定指標的權重，有較強的數學理論依據。TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序優選技術，它通過計算出各目標的貼近度，并按貼近度大小進行排序，作為評價各目標優劣的依據。因此該文選用熵權-TOPSIS綜合評價法對智慧城市評價體系進行研究，并給出合理建議。

2 樣本選取與數據收集

本文選擇華中地區部分代表性城市鄭州、洛陽、南陽、開封、長沙、武漢等12個城市作為研究對象。本文的數據主要來源于各城市《2015年國民經濟與社會發展統計公報》《環境狀況公報》《中國城市統計年鑒2015》等官方文件，故數據的可信度較大。

3 構建評價指標體系

從智慧建設的基礎角度出發看待問題，在選取的指標中，除了體現不同城市建設的特點，同時還應突出城市智慧的特點。根據以上角度的分析，建立本文智慧城市的評價體系，主要有三個層次組成：其中一級指標包括科技水平、公共服務水平、經濟水平，可持續發展水平三級指標用x表示;科技水平：基本信息化：x1交通和通信占家庭消費比重、x2互聯網用戶普及率、x3移動電話普及率;公共服務水平，交通發展水平：x4交通運輸投資占GDP比重、x5萬人擁有公共交通車輛;教育發展水平：x6萬人擁有專利數、x7財政性教育支出GDP比例、x8萬人擁有大學生數量;醫療發展水平：x9每萬人口醫院床位數、x10每萬人口醫生數;經濟水平，發展水平：x11人均GDP、x12第三產業增加值占地區生產總值比重;經濟結構：x13GDP中第二產業貢獻率、x14GDP中第三產業貢獻率;消費水平：x15人均用水量（升）、x16年人均可支配收入;可持續發展水平，資源節約水平：x17綜合能源消費總量（噸標煤）、x18森林覆蓋率;環境保護水平：x19市區空氣質量優良天數、x20工業固體廢棄物綜合利用率、x21工業用水重復率。

4 基于熵權-TOPSIS的智慧城市發展水平綜合評價模型

4.1 基于熵權-TOPSIS的評價步驟

在m個被評價城市，n個評價指標的評估問題中，將第i個被評價城市在第j個指標上的原始指標值記為Uij（其中 i=1，2…m;j=1，2…n）， 建立初始矩陣U=（uij）m×n。

4.1.1 原始數據的標準化處理

首先對指標值進行無量綱化處理消除量綱影響。對于正向指標負向指標分別通過最大最小化原則進行無量綱化處理，得到規范化矩陣X=（xij）m×n，xij為第i個被評價城市在第j個指標上的標準化值。

4.1.2 熵權法計算指標客觀權重

（1）計算指標標準化值的比重 對標準化矩陣X=（xij）m×n中的各指標的標準化數據進行比重變換。利用公式計算對于第j個指標而言，第i個系統的貢獻度pij。

（2）計算各指標的熵權值：其中，定義當pij=0時，pij ln pij=0。

（3）計算各指標的熵權重wj：

4.1.3 修正熵權重

本文引入基于專家打分的主觀經驗權重對客觀熵權重進行修正，修正后的結合權重：

4.1.4 運用 TOPSIS 進行綜合評價

構造標準化的數據加權決策矩陣將量綱化后的規范化矩陣x=（xij）m×n與修正后的指標權向量w0=（w1， w2， …， wn）相乘，如式，得到的標準化數據決策矩陣Y=（yij）m×n

（1）確定正理想解和負理解想

理想解A*是被評價系統中虛擬出來的、事實上并不存在的一個最優解，它其中的每一個指標值都是決策矩陣中該指標的最優值;負理想解A-則是最劣解，它其中的每一個指標值都是決策矩陣中的最差值。最優解和最劣解由下式確定，其中J=

（2）計算各評價對象指標的標準化向量分別到最優解和最劣解的歐式距離和，計算各評價城市指標與理想解的相對接近度，Ci值越大，表明該評價城市的智慧度越高;Ci值越小，表明該評價城市的智慧度越低。

4.2 基于熵權-TOPSIS模型的評價結果計算

4.2.1 計算組合權重

將12個城市21個指標的原始數據通過EXCEL計算處理得到21個指標的熵權重。結合專家打分的主觀權重給出綜合權重，計算結果見表1。

4.2.2 運用TOPSIS進行綜合評價

結合各城市在各個指標下的標準化值以及表1中的綜合權重，計算確定指標的理想解和負理想解。計算各城市方案離理想方案的歐式距離、離負理想方案的歐式距離以及各城市方案與理想方案的相對接近度。12個城市的智慧度從高到低依次為：長沙、武漢、鄭州、宜昌、洛陽、荊州、黃岡、安陽、衡陽、漯河、南陽、開封。

從圖1中可以找到這12個城市的歸屬類，進而以這12個城市的特點擴散到其他城市上，找到具有同一類特點的城市，對它們進行智慧度評測。

4.3 聚類分析

根據12個城市在科技水平、公共服務水平、經濟水平和可持續發展水平4個維度的評價值采用聚類的方法進行聚類分析。希望通過找到城市的歸屬類型，對不同城市制定不同的發展計劃，避免了以偏概全的盲目計劃致使城市智慧化進程減慢或停滯。

依據12個城市的四個一級指標的TOPSIS評價得分，對它們進行系統聚類分析，根據樹狀圖將它們分為四類：第一類城市是智慧水平優秀，公共服務水平最智慧的城市，包括長沙，武漢。第二類城市是智慧水平良好，科技水平最智慧的城市，包括鄭州。第三類城市是智慧水平一般，可持續發展水平最智慧的城市，包括宜昌。第四類城市是總體智慧度一般的城市，包括洛陽、荊州、黃岡、安陽、衡陽、漯河、南陽、開封。

5 結語

經濟環境及科技的不斷變化，國內外智慧城市建設實踐也會不斷地發生變化，相應的評價指標體系也會做出相應的調整。本文的研究課題在設計上更加趨于嚴謹與科學。通過對智慧城市的研究，針對其智慧城市的發展程度，對相對欠缺的領域提出建議，對不同城市制定不同的發展計劃，在一定程度上加快智慧城市的建設。

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