利用“小問題”巧設數學課堂情境

王殊

摘要

利用具有實驗性、生活化和可操作性的“小問題”巧設數學課堂情境，可以達到“引人入勝”的教學效果，從而提高學生興趣，引導學生探究，提高學生數學思維能力。

關鍵詞

小問題 初中數學 情境創設

數學課要一開始就“引人入勝”，需要教師精心創設情境。而利用“小問題”巧設情境，可以激發學生的學習興趣和探究熱情，使數學課堂教學起到事半功倍的效果。“小問題”是指在教師的引領下，學生通過獨立思考或小組活動，可以自主解決的問題，它是學生通過數學學習獲得“實踐和綜合應用”能力的體現。“小問題”教學活動可以在課堂結構中以創設知識學習情境的方式呈現，它的挑戰性和綜合性相對較小，可以體現“生活數學”與“書本數學”的關系，也很切合知識點，與學生正在學習的數學內容緊密相連。

一、 用實驗性的“小問題”提高學生興趣

聯系實際創設探究活動，無疑能提高問題的趣味性，也能大大激發學生的學習興趣。現有教材在數學教學與生活的聯系上也下了很大功夫，所以只要我們仔細研究教材，選取合適的例子作為教學素材，創設有利于啟發學生探究的情境，讓學生在探索活動中自己去發現和解決問題，并營造合作交流的學習氛圍，一定可以產生較好的學習效果。

例如：九年級上冊“2.4直線與圓的位置關系”。教材中探究“海上日出”的畫法充滿了趣味性，學生在不斷地嘗試、自主探索、合作交流中，感受直線和圓之間不同的位置關系，得出判斷直線與圓的位置關系的方法，從而理解圓心到直線的距離和直線與圓的位置關系之間的聯系。

大部分“小問題”都來自于教材，我們可以對教材中的情境進行挖掘加工，或者對多個情境進行整合。

二、用生活化的“小問題”激發學生探究

情境創設階段的“小問題”素材常常體現數學知識和生活經驗之間的密切聯系，使學生有機會經歷和體驗數學知識產生、發展的過程，趣味性強，寓意深，能激發學生的探究意識，深入挖掘其中的數學知識。

例如：八年級上冊“5.1 函數”。南京市第二十九中胡松老師開設公開課創設情景時，就利用了剛剛過去的長假出行，學生對情景熟悉親切，從代數式到方程，再到函數解析式，都讓學生獨立思考、自主探索，活動過程為學生有效地指明了解決問題的路徑，其設置一系列的“小問題”，讓學生通過探究一步步得出了函數定義的幾個要素。

華東師范大學鄭金洲教授在《重構課堂》中提出，課堂教學要努力實現“六大關注”，首先就是關注學生的生活世界，打通學生書本世界和生活世界之間的界限。在平時教學中，我們可以從生活實際出發，環環相扣，用“小問題”串引導學生思考，為學生提供豐富多彩的學習情境，引導學生進行探究，創設有利于學生主動建構的學習前提。這樣的情境不僅是活的，還是實踐中充滿智慧的探究和體驗。

三、用可操作的“小問題”提高學生思維水平

提高學生的思維能力是數學教學的一個重要環節。好的問題，不僅能激發學生的學習興趣，而且能迅速集中學生的注意力，啟迪思維、開發智力。

例如：八年級上冊“2.1探索三角形全等的條件”。教師提出問題：你能用不同的工具和方法畫∠AOB的角平分線嗎？（1）只用直尺和圓規；（2）只用刻度尺和三角板；（3）只用刻度尺。根據畫法，你能證明作圖的正確性嗎？

數學教育要重視兩種基本價值取向：注重數學的實用性和注重數學的思維訓練功能。情境設計也是如此，要重視培養學生的思維能力。這個問題體現了角平分線畫法的特點：構造全等三角形。可以讓學生充分討論，因為第二問和第三問有多種方法，這些方法又分別體現了證明全等三角形的不同思路。這樣通過“小問題”，引導學生發現解決問題的策略，從而發展學生的綜合應用知識的能力。

再如：七年級下冊“9.4乘法公式”。問題1：一位老人喜歡給來看望他的孩子們糖吃，每個孩子得到的糖果塊數正好和當時看他的孩子人數一樣的多。第一天，先有a個男孩看他，男孩走后，又有b個女孩去看他；第二天，a個男孩和b個女孩一起去看他。請問：這群孩子哪天得到的糖多，多多少塊？問題2：由下圖我們能得到什么公式？

兩個問題放在學習完全平方公式之前，通過兩種不同的角度引導學生探究“完全平方公式”的本質。問題1是趣味問題，貼近生活，體現了生活中無處不在的數學，是現實生活的數學化，在思維方法上是形象思維和邏輯推理的結合，引導學生用代數式表示故事中的數量關系。問題2是數形結合問題，學生需要理性化的思維，在思維方法上是數形結合、能力推理和邏輯思維相結合，引導學生進行嚴謹計算和論證。在實際教學中，把這兩個問題作為情境創設的“小問題”交給學生，既可以使教學過程具體化、情境化，也明示了解決問題的路徑和方法，使學生對“完全平方公式”的理解和體驗更深刻和透徹。更重要的是，兩個問題是從不同的角度啟發學生的思維。“小問題”類的研究活動本質上是一種解決問題的活動，通過活動過程，激發學生興趣，調動學生積極性，引發數學思考，鼓勵學生的創造性思維。此外，還要引導學生掌握有效的數學學習方法。

綜上所述，提高數學課堂教學的有效性是數學教學的關鍵，而要在教學中使學生學會自主探索和思考數學，又是我們努力的目標。都說“好的開始是成功的一半”，在數學課情境創設中，利用幾個精心設計的“小問題”，讓學生自主探究，不僅可以調動學生的學習積極性，提高講課藝術，增強教學效果，還可以啟發學生的探究意識，從而達到訓練思維，提高能力的目的。“教學有法，但教無定法”， 數學課情境創設的“小問題”研究活動要突出問題的實踐性和生活化特點，也要注意問題的可操作性，更要關注學生基礎的差異性。

（作者單位：江蘇省南京市伯樂中學）