產(chǎn)品召回環(huán)境中考慮供應(yīng)商質(zhì)量努力的供應(yīng)鏈保險合約設(shè)計

蘇洋洋

在需求確定環(huán)境中，考慮供應(yīng)商通過產(chǎn)品質(zhì)量努力來減少產(chǎn)品召回概率的情形，研究了制造商通過保險合約來轉(zhuǎn)移產(chǎn)品召回成本。研究發(fā)現(xiàn)，在保險合約的情形中，存在最優(yōu)的保險合約使得供應(yīng)商參與合作，但是保險費用的大小在現(xiàn)實中取決于供應(yīng)商的談判能力。

供應(yīng)鏈保險合約

產(chǎn)品召回 質(zhì)量努力程度

研究背景

隨著全球化以及外包的盛行一方面給企業(yè)帶來了成本領(lǐng)先優(yōu)勢，另一方面也帶來了嚴(yán)重的產(chǎn)品召回風(fēng)險，特別是汽車、電子，食品和藥品行業(yè)。譬如，2016年10月17日，寶馬汽車北美子公司宣布在美國和加拿大分別召回136，188輛、18，284輛由燃油泵缺陷引起燃油泄露的汽車，召回數(shù)量之大嚴(yán)重打擊了消費者信心。2016年10月13日，由于電池爆炸事故，韓國三星公司對于旗下Galaxy Note 7手機(jī)發(fā)布了全球召回聲明，預(yù)計經(jīng)濟(jì)損失達(dá)170億美元。頻發(fā)的產(chǎn)品召回事件不僅給企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，更危害到人們的健康和消費信心。傳統(tǒng)文獻(xiàn)研究表明風(fēng)險分擔(dān)合約能改善供應(yīng)鏈績效，保險合約作為一種風(fēng)險分擔(dān)合約，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用與風(fēng)險管理。因此，本文的研究目的是在一個存在產(chǎn)品召回的二級供應(yīng)鏈中探索供應(yīng)鏈保險合約是否能改善供應(yīng)鏈績效。

文獻(xiàn)綜述

文獻(xiàn)中關(guān)于產(chǎn)品召回的研究主要分為兩大類：實證分析和定量研究。實證分析類文章從法律制度層面和企業(yè)風(fēng)險管理層面等角度對產(chǎn)品召回進(jìn)行研究。譬如，Zhao等利用事件研究方法研究了在中國產(chǎn)品召回公告的財務(wù)影響。Steven等研究探討了供應(yīng)鏈采購策略與產(chǎn)品質(zhì)量召回的關(guān)系。Hu等提出了一種基于動態(tài)規(guī)劃模型，并將RFID技術(shù)用于肉類食品供應(yīng)鏈的追蹤過程和產(chǎn)品召回問題的研究。Wang等建立了一個關(guān)于易變質(zhì)食品最優(yōu)追蹤能力的模型來研究產(chǎn)品召回問題。Chao等提出了一個基于根源分析的成本分擔(dān)機(jī)制研究了是制造商與供應(yīng)商產(chǎn)品召回成本分擔(dān)問題。

供應(yīng)鏈保險合約作為一種風(fēng)險分擔(dān)機(jī)制，可以幫助改善供應(yīng)鏈績效，在企業(yè)中有廣泛的應(yīng)用。Dong and Tomlin研究了營業(yè)中斷保險和運營指標(biāo)之間的關(guān)系，第一次將營業(yè)中斷保險引入到企業(yè)風(fēng)險管理領(lǐng)域。Zhen等以一個配送中心為研究對象，研究通過營業(yè)中斷保險和備用運輸兩種減少損失的管理方法使配送中心獲得更大的利益。但是，目前還沒有學(xué)者研究考慮產(chǎn)品召回情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。本文通過對傳統(tǒng)批發(fā)價格合約進(jìn)行改進(jìn).并加入保險合約來改善自身利潤。

問題描述

本文考慮一個包含單一供應(yīng)商和單一制造商的二級供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商向制造商提供原材料或商品，制造商直接面向市場銷售產(chǎn)品，產(chǎn)品銷售到市場上由于質(zhì)量缺陷而產(chǎn)生召回?fù)p失由最接近市場的制造商承擔(dān)。

假設(shè)同一時期市場上有許多制造商銷售同樣商品的制造商，所以產(chǎn)品的價格p是固定的，從而對本文模型來說市場需求q是已知的和外生的。批發(fā)價格為w，產(chǎn)品召回成本I包含所有的成本（如運輸成本、庫存成本等）。供應(yīng)商為提高產(chǎn)品質(zhì)量而付出的努力程度為e（e≥o），不失一般性，假設(shè)供應(yīng)商投入的質(zhì)量努力成本為

其中k>0[7]。產(chǎn)品召回的概率^取決于供應(yīng)商投入的努力程度有關(guān)，且供應(yīng)商投入的質(zhì)量努力程度越大，產(chǎn)品召回概率就越小，即

，同時假設(shè)品召回概率是質(zhì)量努

力程度的凹函數(shù)，即

基本模型

作為研究基準(zhǔn)，首先考慮集中式供應(yīng)鏈下供應(yīng)商質(zhì)量努力程度的決策，用πc表示集中式供應(yīng)鏈的利潤，則集中式供應(yīng)鏈的利潤為：

命題1：在產(chǎn)品召回環(huán)境下，集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：對（1）式求一階條件和二階條件得到：

即πc（e）是關(guān)于質(zhì)量努力程度的嚴(yán)格凹函數(shù)，最優(yōu)質(zhì)量努力程度ec存在且唯一，根據(jù)（2）式，最優(yōu)質(zhì)量努力程度ec滿足：

在分散式供應(yīng)鏈中，用πm和πs分別表示制造商和供應(yīng)商的利潤，則供應(yīng)商和制造商的利潤分別為：

命題2：在產(chǎn)品召回環(huán)境下，分散式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：同理可證，分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)質(zhì)量努力程度ed滿足：

在傳統(tǒng)批發(fā)合約下，由（5）式可知產(chǎn)品召回帶來的利潤損失完全由制造商承擔(dān)，這種合約對制造商來說是不利的，對供應(yīng)商的約束力很小。

保險合約下供應(yīng)商的決策

在此情境中，制造商對傳統(tǒng)的批發(fā)價格合約進(jìn)行改進(jìn)：若沒有召回情況的發(fā)生，制造商向供應(yīng)商提供一個比較高的批發(fā)價格作為激勵，用Wh表示；否則，制造商就向供應(yīng)商提供一個比較低的批發(fā)價格作為懲罰，用W表示，且Wh>w1。在風(fēng)險中性的條件下，制造商通過（Wh，W1）調(diào)節(jié)可以獲得供應(yīng)鏈的全部利潤，供應(yīng)商沒有動力去提高產(chǎn)品質(zhì)量。為了激勵供應(yīng)商合作，制造商提出供應(yīng)商可以先通過向制造商購買產(chǎn)品召回保險以保證其提高產(chǎn)品質(zhì)量，并承諾：若有召回情況發(fā)生，每單位產(chǎn)品制造商向供應(yīng)商支付的批發(fā)價格比原來少I（o≤I≤w1）。假設(shè)供應(yīng)商為產(chǎn)品質(zhì)量提高投入的努力程度取決于保險費用的大小，即e（I）。為了簡化情況，供應(yīng)商支出的公平保費為

。用πmi和πsi分別表示保險合約下制造商和供應(yīng)商的利潤，供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

命題3：在產(chǎn)品召回環(huán)境下采用保險合約，供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：對（8）式求一階條件和二階條件得到：力程度的嚴(yán)格凹函數(shù)，最優(yōu)質(zhì)量努力程度esi存在且唯一，則最優(yōu)質(zhì)量努力程度esi滿足：

假設(shè)供應(yīng)商向制造商購買了供應(yīng)鏈保險，單位產(chǎn)品供應(yīng)商能負(fù)擔(dān)懲罰成本最大為y，則保險合約的責(zé)任范圍為w1-y。所以在保險合約的決策階段，模型變?yōu)椋?/p>

命題4：在產(chǎn)品召回環(huán)境下采用保險合約，存在最優(yōu)的保險費用。因此根據(jù)庫恩一塔克定理可知，最優(yōu)的保險費用，使得（13）式為零，即：

即最優(yōu)保險費用取決于保險合約的責(zé)任范圍，當(dāng)I>0，供應(yīng)商才會采取保險合約，否則，供應(yīng)商不采取保險合約。

結(jié)論

本文我們產(chǎn)品召回環(huán)境中考慮一個包含單一供應(yīng)商和單一制造商的二級供應(yīng)鏈，制造商通過保險合約來改善自身利潤。研究發(fā)現(xiàn)，在保險合約的情形中，我們得到存在最優(yōu)的保險合約使得供應(yīng)商參與合作，但是保險費用保險合約的責(zé)任范圍，即在現(xiàn)實中取決于供應(yīng)商的談判能力。本文中的一些結(jié)論對于基于產(chǎn)品召回條件下供應(yīng)鏈策略制定具有一定的幫助。