Farna—French三因子、五因子模型在中國A股市場的實證研究

楊洲清

本文通過中國A股的數據對Fama-French三因子、五因子模型在中國股票市場的有效性進行了實證檢驗。

三因子模型

五因子模型 資產定價

引言

Fama和French（ 2015）在三因子模型的基礎上提出了五因子模型，發現加入盈利因素RMW和投資因素CMA之后價值因素HML成為冗余變量，他們認為主要原因是盈利因子RMW和投資因子CMA包含了大部分價值因素HML的信息。目前，以新興資本市場的數據為樣本進行分析的五因子模型的實證檢驗還相對較少。本文試圖通過中國A股的數據對Fama-French三因子、五因子模型在中國股票市場的有效性進行實證檢驗，豐富我國資產定價領域的相關研究。

模型描述及數據介紹

Fama-French三因子模型涵蓋了CAPM無法解釋的市值效應（size effect）和價值效應（value effect），三因子模型表示為：

Rit-RFt=ai+bi （RMt-RFt）+siSMBt+hiHMLt+eit（1）

上式中Rit表示股票組合i在時間t的收益率；Rit表示t時刻的兀風險利率；RMt表示以市值為權重的市場組合的收益率；SMBt表示時期流通市值低的公司組合與流通市值高的公司組合回報率之差；HMLt表示時期賬而市值比高的價值型公司組合與賬而市值比低的成長型公司組合的回報率之差；eit表示殘差。Rit-RFt—ai+bl（RMt - RFt）+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit （2）

在三因子模型的基礎上Fama-French五因子模型加入了代表公司盈利和投資的因子：RMWt表示時期盈利能力強的公司組合與盈利能力差的公司組合的收益率之差；CMAt表示時期投資水平低的公司組合與投資水平高的公司組合的回報率之差。

本文使用申萬宏源28個一級行業指數計算行業的超額回報率Ri-RF，并以此對RM-RF、SMB、HML、RWM、CMA等變量進行回歸，以檢驗三因子、五因子模型在中國股票市場的有效性。本文樣本的時間段選取自1994年1月4日至2016年12月30日，申萬宏源的28個一級行業指數均來自于wind資訊數據庫，RM-RF、SMB、HML、RWM、CMA的相關數據來自于中央財經大學中國資產管理研究中心網站。（申萬宏源的28個一級行業分別計為swl-sw28）

實證檢驗

注：1.*表明在1%的水平上顯著，**表明在5%的水平上顯著，*表明在10%的水平上顯著。

2.“/”左邊的數據是OLS回歸的值，右邊的數據是OLS回歸的。

表1顯示，申萬宏源28個一級行業的超額回報率對、、、分別進行回歸，除極少數情況外，五個因子均呈現非常高的顯著性。

注：1.*表明在1%的水平上顯著，**表明在5%的水平上顯著，*表明在10%的水平上顯著。

2.表格內的前三列數據均是OLS回歸的值。

表2顯示，申萬宏源28個一級行業的超額回報率對、、三個因子整體進行回歸，除極少數情況外，三個因子均呈現非常高的顯著性。表2的MKT RF為申萬宏源28個一級行業的超額回報率對單獨進行OLS回歸情況下的，表2最后一列顯示這個因子單獨占據了超過三因子模型85%的解釋力，即中國各行業的股票收益率主要受市場風險因素的影響。

注：1.*表明在1%的水平上顯著，**表明在5%的水平上顯著，*表明在10%的水平上顯著。

2.表格內的前五列數據均是OLS回歸的p值。

表3顯示，一方面，在五因子模型中，五個因子均呈現非常高的顯著性，另一方面，如表3最后一列所示，增加了和兩個因子后的五因子模型對三因子模型整體的解釋能力提升效果甚微，甚至在某些情況下弱化了三因子模型的解釋能力。如SW8 RF對五因子進行OLS回歸后下降，而且在更多情況下系數不再顯著，這都顯示五因子模型在中國A股市場較差的解釋能力，即盈利能力因子和投資能力因子相對而言并不能很好地解釋A股股票的收益率波動。

結論

本文使用申萬宏源28個一級行業的超額回報率，先后對、、、5個因子分別及整體進行OLS回歸，實證結果顯示：五個因子單獨均呈現出非常高的顯著性；市場場風險因子占據了三因子、五因子模型絕大部分的解釋力，即中國各行業的股票投資回報率主要受市場風險因素的影響；增加和兩個因子對三因子模型整體的解釋能力提升效果甚微，甚至在某些情況下弱化了三因子模型的解釋能力。

[1] Fama，E.F andK.R.French， 2015a“A Five - factor Asset PricingModel.” Journal of FinancialEconomics， 116（1），pp.l-22.