淺談在數學教學中如何培養學生的創新能力

麥小恒

[摘 要] 數學素質教育的要求是充分發揮學生的主體作用和老師的引導作用，利用新的教學方法及多媒體教學，結合教材，培養學生的創新思維能力，讓學生主動參與學習，樂于學習，成為學習的主體。

[關 鍵 詞] 數學教學；創新能力；策略

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）07-0088-01

在數學教學中實施素質教育，其核心是培養學生的創新能力，創新是社會、民族發展的原動力，是國家進步、興旺發達的推動力。在實施素質教育的過程中，我們要以發展學生的思維、培養學生的創新能力為中心，通過具體組織教學，優化課堂教學，摸索出一套推動學生終身發展的教學模式。

一、營造良好的學習氛圍，創設合適的情景，培養學生的主觀能動性

興趣是最好的老師，興趣是人類思維發展的原動力，是學習、創新的推動力，所以激發學生的學習興趣非常重要。例如，在學習圓錐曲線方程時，可以利用《幾何畫板》或PPT，讓學生通過對圖形的直觀認識，對運動點軌跡形成的圖形進行觀察、歸納和猜想，自己去發現結論，引導學生求出相應曲線的標準方程，并進一步加以完善。這樣，提高了學生對數學的興趣，調動了他們主動參與學習的熱情，培養了學生細心觀察、善于動手、自主學習的能力，讓學生體會到了發現問題，解決問題帶來的愉悅，激發了學生的創新潛能。

二、探究引路，培養創新能力

（一）一題多解

從不同的角度、多個方面去研究數學，可以促進學生思維能力的發展，使學生對知識的理解和掌握能力都得到提升，同時，給學生創新能力的培養奠定了理論和思維的基礎。

通過二次函數、基本不等式方法去求函數的最值，體現數學一題多解，讓學生鞏固舊知識，學習新知識，從而培養學生的創新能力。

（二）多題一解

多題一解也是培養學生思維能力的絕好方法，它可以發展學生思維的深度，以不變應萬變。通過多題一解，使學生對數學方法有進一步的理解，把所學的知識橫向、縱向平移，進一步加深了對知識的理解，使學生的創新思維能力得到延伸和深化。

三、巧變條件，發展創新思維能力

教師調控教學內容時可以根據題目的不同條件，引導學生在改變題中的條件下如何去思考。從知識的橫向遷移和縱向遷移上多花精力，采用豐富的教學方法和多樣性的學習指導方式，鼓勵學生在改變條件的過程中運用創新思維，發散自己的思維能力，拓展思路。

例如：已知A={x|x2-a2≤0，a>0}，B={x|x2-3x-4>0}且A∪B=R，求實數a的取值范圍。

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}。因為A∪B=R，所以-a≤-1a≥4？圯a≥4

所以，實數的取值范圍為{a|a≥4}。

引導學生適當改變條件：

（1）把A∪B=R改為A∩B=？覫，結果會有什么樣的不同？

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}。因為A∩B=？覫，所以-a≥-1a≤4？圯a≤1，

又a>0，所以0

綜上所述，實數的取值范圍為{a|0

（2）如果把A∪B=R改為A∩B≠？覫，結論又會怎么樣呢？

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}且A∩B≠？覫，分三種情況討論：

i.a>0a≤-1，a不存在；

ii.a>0-a≥4？圯a>0a≤-4，a不存在；

iii.-a≤-1a≥4？圯a≥4。

綜上所述，實數a的取值范圍為{a|a≥4}。

因為學生在不同階段的學情有所不同，因此變式訓練應該針對學生的基礎進行適度的變式，才是有的放矢、有效率、有效果的變式。

通過適當改變題目的條件，采用一題多變形式進行教學，有助于促進學生思考，在學生的最近發展區提高創造性思維能力，同時使學生理解知識之間的聯系，掌握由特殊到一般，再由一般到特殊的解題思路。

四、數學教學中培養和保護學生創新精神的途徑和方法

1.在課堂上多鼓勵學生，讓學生有信心去拓展思維，逐步培養學生的創新思維。我們在教學工作中，要學會發現學生的閃光點，對學生個性化的表現，我們要學會欣賞，在給予肯定的同時，和他們共同找出更好的解決方案，用鼓勵、贊揚的方式推動學生前進，使學生的創新能力得到長足的發展，產生更多的創新靈光。

2.引入開放題目，讓學生課后交流探究，培養學生的創新能力。例如，已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點P（-2，1），斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點？講完例題，讓學生課后探究：請畫出圖形表示上述幾種位置關系，從圖中你發現直線與拋物線只有一個公共點時是什么關系？方程組解的個數與公共點的個數是什么關系？

通過對開放題的探究，進一步培養學生的創新思維，提高學生的創新能力。

教學工作中，我體會到數學教育不僅要教會學生課本的知識，更重要的是在教學的過程中滲透學習方式和方法，使學生感知學習帶來的樂趣，從而為學生創新能力的發展奠定基礎。

參考文獻：

中央教科所教育史研究室.孔子教育思想論文選[M].北京：教育科學出版社，1984.