學生發現并提出問題對有效數學課堂教學的影響①

張小榮

[摘 要] 在數學教學中，改變學生的學習方式，由關注學生回答問題轉向發現問題和提出問題，學生只有具備了發現問題和提出問題的能力，才能真正成為學習的主人，因此，教師應該對學生提出問題能力的培養給予足夠的重視。

[關 鍵 詞] 數學課堂；發現問題；提出問題

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）07-0011-01

愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”美國教育家斯賓塞指出：“應該引導學生自己進行探討，自己去推論，教師應盡量少講，應盡量引導學生多發現問題。”

本文嘗試將學生主動發現問題并積極提出問題運用到課堂教學中，以“函數的單調性”的課堂教學為例進行探討，通過親身經歷探索知識的過程，體會數形結合所蘊含的美，通過學生自己發現問題，提出問題，老師以學生提出的問題為切入點來講授函數的單調性。

一、創設情境，喚起學生的問題欲望

通過創設良好的情境可以激活學生的問題欲望，使課堂充滿活力，培養問題意識，讓學生掌握提問的技巧和方法。在函數的單調性問題中“某地區2017年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖”，學生觀察圖像并提出自己的問題，提出了好多問題，有學生說隨著時間的推移氣溫有的時候降低，有的時候升高，更有學生說在0點到4點，氣溫隨著時間的推移降低，在4點到14點，氣溫隨著時間的推移升高，在14點到24點又降低，學生說得很好。然后教師指出：上面現象都是單調性現象。那么，在數學上我們如何定義函數的單調性呢？通過學生熟悉的天氣變化圖引入，讓學生看圖說明其變化趨勢，了解有些函數、函數值隨自變量的變化存在的規律性。

二、引導學生積極參與教學過程

（一）引導學生自主地對新課進行感知

在以上的觀察后讓學生按照列表、描點、連線的步驟分別作出以前所學過的函數（1）y=3x+2；（2）y=x3，x∈[0，+∞）；（3）y=x3的圖像，并且觀察自變量變化時函數值的變化規律。學生通過觀察函數圖像的運動變化規律，總結得出：這三個函數在定義域范圍內函數值總是隨著自變量的增大而增大的，同時認識到很多函數圖像都存在這一規律，此時學生對新課內容已有所感知，于是產生繼續探究的欲望，讓學生觀察另一組函數（1）y=-x+2；（2）y=x2，x∈（-∞，0）；（3）y=，x∈（0，+∞）的圖像，學生會發現這三個函數在定義域范圍內函數值總是隨著自變量的增大而減小的。

（二）學生發現問題并提出問題，引發學生主動探究

新的課程標準把學生自主學習作為一種重要學習方式，培養學生的自主探究能力。而問題是數學的心臟，是學生思維的開始，是學生興趣的開始，所以提出問題，引發學生主動探究，是主體發展性課堂教學必須經歷的重要環節，是學生親歷探究的中介和橋梁。通過提出問題，引發學生進一步學習的好奇心，激發學生的求知欲，調動學生主體參與的積極性，有助于培養學生的觀察能力、自學能力和解決問題的能力。

老師提問：在函數y=x3（x∈R）的圖像上任取兩點（x1，y1）、（x2，y2），得到y1=f（x1），y2=f（x2），當x1

學生自主探究、合作交流，老師列舉出學生的解答，共五種圖形，歸為三類。

由圖（1）得出：若兩點同在y軸的右側，當x1

f（x1）與f（x2）的大小不確定，說明f（x）在整個定義域內既不是增函數也不是減函數，讓學生體會到函數的單調性是定義域內某一區間上的性質。通過學生有的放矢的研究，得出結果，體驗成功，讓學生像數學家一樣通過發現問題、尋找規律、感知奇妙，主動地去尋找某種規律，親身體驗成功的喜悅，并且了解知識產生和探究的過程，通過問題的解決掌握基本內容。

（三）體驗成功，營造自主探究的氛圍

教學過程既是學生在教師指導下的認知過程，又是學生能力形成和發展的過程，是師生交往、互動、共同發展的過程，所以教師不僅是學生的引導者、組織者，也是合作者，“教學相長”自古有之，建立互動的師生關系，營造和諧的課堂氣氛，共同探討、歸納增減函數以及函數單調性的定義，根據上面的分析，教師來引入增減函數的概念：

定義1：一般，設函數y=f（x）的定義域為D，區間I？哿D，如果對于屬于這個區間I的自變量的任意兩個值x1、x2，當x1

定義2：一般，設函數y=f（x）的定義域為D，區間I？哿D， 如果對于屬于這個區間I的自變量的任意兩個值x1、x2，當x1f（x2），那么就說函數y=f（x）在這個區間I上是單調減函數，簡稱減函數，區間I稱為函數f（x）的單調減區間。

總之，培養學生發現問題并提出問題的能力，帶動學生主動發現問題并能互相討論學習，教師首先在備課時應將課堂教學的學習內容貼近學生的生活實際，尤其是我們職業學校的學生，給學生營造良好的學習氛圍，留出足夠的時間和空間，組織學生主動探究，促進學生自主學習，才能提高教學效果，達到數學目的。

參考文獻：

[1]鄭毓信.問題解決與數學教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.

[2]孫靜.中職數學課堂有效提問的策略研究[D].南京師范大學，2014.