在“糾錯”中進步，在“改錯”中成長

陳玲

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰的。”這要求教師重新認識教學資源。學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。面對學生自己“創造”出來的寶貴教學資源，教師應善于捕捉，靈活處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行定位，在學生“犯錯”之后有效地進行“糾錯”，讓學生在“糾錯”中進步提升，在“改錯”中逐步成長！

一、在課堂教學中“糾錯”

在課堂上，不少教師往往過于追求正確率，而視差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩。

真探究必然伴隨大量差錯的生成，課堂本來就是讓學生出錯的地方，出錯是學生的權利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題。”在教學中，教師要把學生的差錯看成可利用資源，讓錯題成為學生學習的“生長點”，我們的課堂也會因差錯而變得有意義和生命力。

1.結合生活，深入理解。

教材中有一些知識點如果光靠教師的講解，因為脫離了生活實際，學生將很難理解，做題時思路也會混亂不清。而如果教師用生活中的實物來代替講解，并引導學生進行操作和觀察，將學生在生活中遇到的不夠全面、零散的知識系統地整理，學生就會加深印象，并能夠真正地理解和運用。

比如，升和毫升是常用的計量單位，但學生平時很少關注，書上的圖片和生活中的實物差別很大，學生很容易將升和毫升搞混淆。于是我讓學生課前調查家里和超市里的物品，初步了解升與毫升在生活中的廣泛應用，課中讓學生帶了部分實物實際觀察，并增加實際操作環節，深刻理解容量的意義，課后再去調查，再次感受升與毫升的區別。

經過這樣的教學之后，學生們有了一定的生活經驗，在頭腦中留下了一定的印象，知道填寫單位時要用什么樣的物體去想象和對比。雖然這樣做大大降低了錯誤率，但還是不能保證每個學生遇到題目都能做對，如果再出現錯誤，筆者也會準備一些教具去幫助他們理解，畢竟這部分知識和“千克、克和噸”一樣，都是比較抽象的，要化抽象為具體，讓學生在生活的實物中去體會和感悟。

2.對比明晰，掌握方法。

本學期教學了有關四則混合運算及簡便運算的知識，在學習了乘法結合律和乘法分配律之后，筆者發現，學生很容易把知識點混淆，幾乎是逢做就錯。于是筆者特地找了幾組錯誤讓孩子自己辨析，由此明晰做題的方法。這里是筆者當時找出的一組例子：

25×40×4 304×22

=（25×40）×（25×4） = 300×（4×22）

= 1000×100 = 300×88

= 100000 = 26400

765+98

= 769+（100-2）

= 769+100-2

= 76898

一給出學生課堂作業中的錯誤，就有學生迫不及待地舉手：

生1：“第一題是三個數相乘，而且看到25就想到4，直接運用乘法結合律，改變原來的運算順序就可以簡算了，這里的25可以先乘40，也可以先乘4。”

師：“那這位同學的錯誤是把題目看成什么去做了？”

生2：“想成乘法分配律分配的過程了。”

師：“乘法分配律和乘法結合律在題目中有什么區別嗎？”

生3：“乘法分配律用到分配的過程，題目中應該是一個數乘兩個數的和，括號里是加號；而乘法結合律是三個數連成，沒有加號！”

師：“那第二題呢？出現什么問題了？”

生4：“304不等于300×4，應該等于300+4，然后運用乘法分配律計算。”

師：“第三題呢？”

生5：“第三步是加法，怎么能用乘法呢？”

經過這樣的對比，學生不僅明晰了糾錯的方法，在之后做題時，也能注意到不同的算式應該用不同的運算規律去完成。

3.巧妙引領，解決錯誤。

筆者曾經在一篇文章中讀到這樣一個故事：有一位教師在教學“除法應用題”時遇到了這樣一道題：學校栽了85棵柳樹，柳樹的棵數是楊樹的5倍，楊樹有多少棵？要求學生自己尋找條件與問題解答。有的學生列式：85×5=425（棵），有的學生列式：85÷5=17（棵），出現了兩種不同的算式，而這位教師并沒有立即給出答案，而是讓學生自己再次認真讀題，想一想誰是誰的5倍，到底柳樹多還是楊樹多，學生很快改正了錯誤。

遇到學生的錯誤時，教師可以從另一個角度思考，問題就會迎刃而解。讓學生自行體會，并尋找糾錯的方法，能夠使他們獲得更多的自信和成就感。如果教師急于幫助學生糾錯，代替學生完成他們能夠完成的思考過程，可能會讓學生養成依賴的心理，也會讓部分學生有“失敗者”的感覺。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析，從錯誤中領略成功，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變。

二、在課后作業中“糾錯”

作為一名教師，回首看看，我們會發現錯誤是伴隨著學生一起成長的。作業中要允許學生出現錯誤，錯誤是孩子們最樸實的想法、經驗的真實暴露。我們要包容、接納學生錯誤，更重要的是要有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生的發展服務。學生作業中的問題，更需要以學生為主，自我糾正，自我總結，并在交流中互幫互助，共同進步和提升。

1.列錯糾錯，及時鞏固。

筆者經常從學生作業中找出典型的錯誤，列出并糾正，及時地加以鞏固，形成系統。

教學完三角形單元后，我發現學生給三角形作高時出現的問題尤為嚴重。于是我列出學生易犯的幾個典型錯誤，讓學生做數學小醫生，議論辨析。學生通過討論和糾錯，很快得出給三角形作高的幾個注意點：畫虛線，標直角符號，一定要從一個頂點到對邊作垂直線段，畫出的高一定要是指定底邊上的高。

2.及時記錄，提醒自己。

我讓班級每個孩子為自己準備一本“錯題”記錄本，把自己平時在課堂中、作業中、練習中一些經常犯的錯誤、容易混淆的知識點記錄在其中，并時常去翻閱。漸漸地，學生在平常的學習中會有意識地去避免犯同樣的錯誤，并且能對已有的知識靈活地運用。學生學習進步了，自主性增強了，學得也更開心，更有信心了。

3.互動交流，共同進步。

教學時，教師要善于引導學生對自己的思維活動及時進行反思，不斷提高學生發現、分析、改正錯誤的能力，達到正確掌握知識、形成技能的目標。

在教學中，我時常騰出一定的時間讓學生針對自己的錯題進行交流和討論，說說自己做題時是怎么思考的，問題出現在哪里；聊聊在平時學習中遇到的困難，出現的錯誤，于是大家共同探討，共同學習。孩子們將差錯資源共享，交流自己的心得體會，促進共同進步。

總之，學生的錯誤是一種寶貴的資源。我們不但要寬容學生的錯誤，更要挖掘、利用好學生的錯誤資源，正確對待和處理，巧妙利用。只有在“出錯”“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學才是真的！

（作者單位：江蘇省南京市濱江小學）