師范學院向應用型本科轉型的《高等數學》教學改革研究

摘 要：高等數學課程具有內容多，系統性強、跨度廣的特點。針對師范學院的'師范性'與'應用性'人才培養的要求，本文分析了高等數學課程教學中存在的問題，提出教學改革的幾點建議。

關鍵詞：高等數學、教學改革、數學思想

隨著中國經濟和科學技術的飛速發展，數學的重要性在其相互交匯中日益凸顯出來。

應用型本科教育屬于較高層次的技術教育，是我國高等教育中的重要組成部分，比普通本科具有更鮮明的技術應用性特征。培養應用型人才是我國高等教育由精英教育轉向大眾教育的必然產物，也是市場對人才多元化需要和知識經濟飛速發展的必然要求。高等數學作為應用型本科院校的一門重要基礎課程，對學生后續課程的學習及邏輯推理能力、應用能力的培養起著舉足輕重的作用，是整個高層次應用型人才培養的基礎。

師范學院向應用型本科轉型，在緊跟教育發展大方向的同時，也給自身的發展帶來了很多的挑戰。數學知識并不復雜，只要掌握規律，利用一定技巧，就可以實現事半功倍的目的。目前高等數學課程存在著問題，只有通過不斷的改革，才能逐漸完善課程制度與體系。如何針對應用型人才培養的特點，對高等數學課程進行改革，使高等數學教學適應應用型本科院校教學的現狀，值得我們深思。

一、高等數學改革的必要性

1.1學生入學對數學的愛好、對數學知識的需求參差不齊，學生的學習現狀不適應應用型人才的培養。

對于剛踏入高等院校學習的學生來說，對自己的專業較模糊，對高等數學課程的重要性認識不足。有的學生甚至認為高等數學的學習與自己的專業發展沒有必然的聯系，從而導致學習動力不足、目標不明確。學生的學習方法不當，仍然局限于中學時的學習方法，過于依賴教師，偏重于既有結論和公式基礎上的簡單計算或論證，對數學思想和數學方法重視不夠，學習效率低。而這些問題很難在短時間內得到解決，只有不斷學習，不斷研究，才有可能將其攻克。

1.2教師的教學現狀不適合應用型人才的培養

一方面是因為教師對各專業所需要的數學理論研究不到位，教師的授課方式過于單一，課程內容與實際結合較差，實用性不高。另一方面是對應用型人才培養的數學要求產生錯誤的理解：數學的教學內容不是簡單知識的記憶，數學知識的應用實踐能力并不是指學了馬上就會做與應用相關的例題。凡事講究一個量的積累然后到一個質的變化。數學的應用能力培養，也應該是對數學的準確理解，數學知識積累到一定的程度，才能說應用。基礎教學還是應該注重基本概念的準確理解，公式的推導，定理的證明，而不僅僅是繁雜的計算以及與專業應用相關的幾個例題。

二、應用型本科院校高等數學教學改革的具體措施

2.1根據各專業需求改革本科各專業高等數學教學大綱，優化教學內容，建立完整與嚴密的教學體系。

高等數學的傳統教學內容主要圍繞實數領域來展開，很少提及數域的連續特性，長期以往，就會導致學生只了解實數的相關內容，對虛數以及連續性的問題缺乏認識。如處處連續處處不可導的函數在實數域是很難得到的，但是在復數域幾乎隨手可得。可現在高等數學教學強調應用，即會計算、會簡單的實際應用，并不重視基礎理論。一個簡單的例子：隱函數求導，設y5+2y-x-x7=0，求 在x=0處的值。兩邊關于x求導，得

，當x=0時，y=0，得 。仔細分析，當x=0時，y5+2y=0有5個根，零只是其中的一個實數根，如不講復數域，也會有y4=-2，

得 ，這個結果一般都不會提及。這些問題一提出，自然就會提及代數學基本定理、微積分在復數域上的推廣等。高等數學教學內容的整合優化，是高等數學教學改革的難點也是重點，其尺度難以把握，其服務于其他應用性課程的作用致使理論教學顯得尤為重要，故學時安排應以保證學生的專業學習需要為基本標準。

2.2 實施分層教學。

分層次教學有助于全面地提高教師的水平和能力。分層次教學不僅改變了傳統的一刀切的教學方式，更深刻的影響著高等數學教師能力的提升。在進行分層次教學的過程中，高等數學教師需要根據不同層次的學生實際情況，制定不同的教學內容、目標和采用不同的教學方式方法，這一過程中，要求教師去主動探索和學習新的知識，提高了教師教學積極性以及自身的教學能力。

科學、合理的分層次劃分標準是保障高等數學課程分層次教學效果的關鍵。高等數學課程層次的劃分要綜合考慮多方面的因素，防止打擊學生學習高等數學的積極性，進而造成學生兩級分化的問題。在對學生進行層次劃分后，需要教師根據不同層次的班級的實際情況，開展不同的教學方法和方式，找準分層次教學的本質和內在規律。分層次教學不是簡單的劃分班級，涉及到教學內容、教學方法與考核標準等多個方面的內容，是一個綜合性的教學改革方案，是高等數學課程教學的發展趨勢。

2.3改革教學評價模式，加強教學過程性考核的力度，

許多數學教師將學生的高等數學的考試成績作為分層次教學衡量的標準，忽視對學生的數學思維、數學能力以及應用技巧等其他方面的培養，嚴重違背了素質教學的要求，不利于學生綜合能力的提高，影響了學生的成長成才。

2.4合理使用有限的教學資源

學生多，教師少，教學資源有限。高等數學課時少，內容多，師資力量和教學資源難于整合，教學方案難于統一，教學質量難于提高。與中學數學教學內容脫節，無法適應文理皆收，合班大班上課的要求。

三、結束語

高等數學教學是高等教育的重要部分，要加強基礎，淡化專業，因材施教，分流培養。高等數學課程的建設及改革工作不僅是對教學內容，教學方式進行改變，更是對教學理念進行轉變。高等數學教學是培養發現與解決問題的能力，教師在教學時，要有意識地對學生進行積極引導，使之可以通過現象觀察本質，知道概念的形成過程和背景，只有這樣學生才能經歷一個思維發現和創新的過程，進而體會所蘊含的數學思想。同時，在教學中融入數學文化，既可使學生體會到數學的獨特文化內涵，又可激發學生的學習興趣。

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[4]同濟大學數學系。高等數學[M]。北京：高等教育出版社，2007

基金項目：

貴州省聯合基金項目（黔科合LH字[2014]7492）

作者簡介：

孫小康（1982-），女，湖南邵陽人，銅仁學院副教授，主要研究方向：函數論