渠成水自來

梁素芬

皮亞杰認為，學習是一種能動建構的過程，學習者必須不斷地積極建構結構。這讓我聯想到了電腦磁盤碎片整理。若所學知識如同磁盤碎片一樣分散存儲在大腦里，勢必會增加學習負擔，影響學習效果。知識碎片整理可以優化學生的信息貯存和記憶以及信息提取的速度，大大提高學生學習的效果，推進思維的發展。前段時間聽了羅明亮老師執教的“分數乘整數”一課后，我對知識結構化有了更深入的思考。

【片段一】

教師板書課題“乘法”，并問：明明是學習分數乘法，為什么老師只寫乘法二字？

生1：分數乘法是乘法的一種。

生2：學好了乘法，才能學好分數乘法。

……

【片段二】

課前討論：整數乘法、小數乘法、分數乘法，它們的計算道理一樣嗎？

有人認為一樣，也有人認為不一樣。

【片段三】

教師板書20×3，問：怎樣計算？三年級的小朋友請回答！

生答：2乘3等于6，所以20乘3等于60。

教師板書“20×3→2×10×3→6×10”，并提煉算理：2個10乘以3，等于6個10。

教師板書0.2×3，問：怎樣計算？四年級的小朋友請回答！

生答：2乘3等于6，所以0.2乘3等于0.6。

【片段四】

師：比較上面的三個乘法算式，你知道了什么？

生1：都將其中的一個因數拆開看，好算些。生2：都將這個因數拆成一個計數單位和它的數量相乘。

師總結：計算計算，就是數一數、算一算有多少個計數單位！

在新授課的第一個環節設置復習導入，這并不稀奇。因為數學知識的累積本就是遞進式的。作為數學教師，不能只是小碎步式地關注前后知識之間的聯系，而要能把控全局，找到不同知識板塊之間的聯系。羅老師從整數乘法到小數乘法，繼而過渡到分數乘法，用一句話“計算計算，就是數一數、算一算有多少個計數單位”溝通三者之間的聯系，實現了知識的橫向遷移。所謂學習水到渠成，對羅老師這堂課而言，更像是渠成水自來。羅老師借用整數乘法和小數乘法的意義“修渠”，學生便能自己“引水”了。

由此可見，數學教學中教師要有意識地引導學生構建知識結構，幫助他們整體把握知識體系。這對學生的后續學習是大有裨益的。

（作者單位：安化縣東坪鎮城南完小）