讓學(xué)生在“試錯(cuò)”中學(xué)習(xí)

丁麗

前不久，我觀摩了人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中推理這一內(nèi)容的教學(xué)。執(zhí)教老師將其設(shè)計(jì)成數(shù)獨(dú)游戲，帶學(xué)生闖關(guān)完成習(xí)題。游戲無(wú)疑是兒童最喜歡、最愿意參與的活動(dòng)：以其雅趣的形式“娛人”、豐富的內(nèi)容“引人”、獨(dú)特的方式育人。我想這應(yīng)該是一節(jié)生動(dòng)有趣的課，但事實(shí)并非如此。

教師出示題目（如下圖），提問：應(yīng)該從哪里填起？

生1：我想填第一行第三個(gè)空格，我覺得是2。

師：你能確定嗎？

生1：我先試一下。

師：我們應(yīng)該從能確定的空格開始。（示意生1坐下）誰(shuí)來(lái)說說哪些空格是可以確定的？

生2：第二行第一個(gè)格子可以填4，因?yàn)檫@一豎排沒有4。

師：真的能確定是4嗎？為什么不能是2？

生2：它的右下角有個(gè)2，我覺得相同的數(shù)不應(yīng)該挨這么近。

師：剛才的規(guī)則里并沒有說相同的數(shù)不能靠近。你這個(gè)想法不對(duì)。（示意生2坐下，對(duì)所有孩子說）你們先不要急著去試，先看老師會(huì)怎么填。我會(huì)先填第四行第二個(gè)空格，你們難道沒發(fā)現(xiàn)這里最好填嗎？

……

當(dāng)教師在第二關(guān)結(jié)束時(shí)，提出“大家愿不愿意繼續(xù)挑戰(zhàn)下一關(guān)”時(shí)，有幾個(gè)孩子答“不愿意”。此刻，除了學(xué)生的童言無(wú)忌散發(fā)的天真以外，課堂上還留下了老師的尷尬。

上述教學(xué)片段不禁讓我想起假期和女兒玩一款名為《Blokus方塊》游戲時(shí)的情景。我購(gòu)回這個(gè)玩具后，把它交給女兒，請(qǐng)她教我游戲規(guī)則后再和她對(duì)戰(zhàn)。女兒對(duì)照說明書研究了好一會(huì)兒后，像模像樣地當(dāng)起了我的師傅。在示范了正確的落棋方式和錯(cuò)誤的落棋方式后，她自信滿滿地開啟了和我的“戰(zhàn)斗”。我憑借更為老道的游戲經(jīng)驗(yàn)，除第一局因?qū)σ?guī)則不熟悉而打成平手外，接下來(lái)三局都贏了女兒。女兒雖不悅，仍不愿服輸?shù)匦迹骸笆俏医虝?huì)你的，我不可能贏不了，再來(lái)！”第五局，她開始模仿我的下棋方式：我用哪顆棋子她就用哪顆，我放哪個(gè)位置她也相應(yīng)地布局，還暗地里觀察我剩下了哪些棋子，以制造障礙讓剩余棋子不能如愿以償?shù)財(cái)[入恰當(dāng)?shù)奈恢谩？吹贸觯诰闹\劃這場(chǎng)“戰(zhàn)役”。接下來(lái)這幾局，我絕非禮讓地慘敗了。女兒得意地大笑，并揚(yáng)言還可以教我制勝秘訣。看著女兒勝利的微笑，我既慶幸于當(dāng)初“示弱”請(qǐng)女兒教我游戲規(guī)則，并讓她在摸索中理解規(guī)則、學(xué)習(xí)表達(dá)；更欣喜于在和女兒對(duì)戰(zhàn)中我的“爭(zhēng)強(qiáng)好勝”、在女兒“節(jié)節(jié)敗退”時(shí)我的“不依不饒”而引發(fā)她對(duì)策略的關(guān)注與研究，并能在試錯(cuò)中思考，在模仿中改進(jìn)。這些被女兒概括的制勝秘訣雖局限于單一游戲，但這種探索策略的方法以及最終通過實(shí)踐獲取的勝利無(wú)疑激起了女兒能玩好游戲的信心。

醫(yī)學(xué)倫理學(xué)家伊齊基爾·伊曼紐爾和琳達(dá)·伊曼紐爾總結(jié)了三種醫(yī)患關(guān)系，其中最古老、傳統(tǒng)的便是家長(zhǎng)型醫(yī)患關(guān)系。醫(yī)生是家長(zhǎng)型的———我們是醫(yī)學(xué)的權(quán)威，目的是確保病人接受我們認(rèn)為最好的治療，我們有足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)負(fù)責(zé)做出最關(guān)鍵的抉擇，所以只會(huì)告訴患者我們認(rèn)為有必要傳達(dá)的信息。例如，治療某種疾病有M和N兩種藥片，家長(zhǎng)型醫(yī)生會(huì)說“吃M藥片吧，它對(duì)你好”，病人甚至可能自始至終都只知道M藥片的存在。我無(wú)意于將醫(yī)患關(guān)系比擬教學(xué)中的師生關(guān)系，但教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的提供者、學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程中的被服務(wù)者，與醫(yī)患關(guān)系中的醫(yī)生和病人有一些共通的問題———誰(shuí)是主體？什么才是我們服務(wù)的核心？我們?cè)谏鲜鼋虒W(xué)片段中看到執(zhí)教老師的百般呵護(hù)，生怕學(xué)生找不到解決的要訣，在學(xué)生表述自己的想法后急于否定他們，牽引學(xué)生接受老師的經(jīng)驗(yàn)。從解題結(jié)果的得出來(lái)說，教師的干預(yù)確實(shí)使答案能快速得出。但作為數(shù)獨(dú)游戲教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，我們是否更應(yīng)關(guān)注游戲過程中的推理思考和表達(dá)而非結(jié)論本身？

培養(yǎng)推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要組成部分。在合情推理或演繹推理中，思考者常常使用自己殘缺不全、不連貫、具有高度情境性的語(yǔ)言來(lái)描述自己的思考過程。發(fā)展推理能力恰好要把這種內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言，理清思考過程中每一個(gè)判斷的理由和依據(jù)，使得思考過程清晰而有條理，才能言之有理、落筆有據(jù)地表達(dá)。因此，口頭語(yǔ)言和書面語(yǔ)言的表達(dá)在推理的過程中起著重要的作用。而能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得，它既不是學(xué)生懂了，也不是學(xué)生會(huì)了，而是學(xué)生自己悟出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種悟只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有充分的體驗(yàn)才得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索、交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的過程中。同樣地，我相信《Blokus方塊》游戲如果換成步步為營(yíng)地教女兒下棋的策略，不斷提示她“應(yīng)該先下這顆格數(shù)最多的棋”“要把棋放在敵方對(duì)應(yīng)的位置上”，諸如此類，游戲的過程和獲得的勝利會(huì)有種索然無(wú)味的感覺。

美國(guó)麻省理工學(xué)院彼得·圣吉教授認(rèn)為，學(xué)習(xí)包含三方面內(nèi)容：其一，學(xué)習(xí)是在行動(dòng)中發(fā)生的。可能開始的學(xué)習(xí)會(huì)犯錯(cuò)，但在不斷的試錯(cuò)過程中，學(xué)習(xí)者會(huì)慢慢掌握本領(lǐng)。其二，學(xué)習(xí)的持續(xù)需要學(xué)習(xí)者有想法、有動(dòng)力去學(xué)習(xí)他想學(xué)的東西。其三，學(xué)習(xí)不是個(gè)人化的事情，需要引導(dǎo)者為學(xué)習(xí)者提供一個(gè)關(guān)愛的氛圍。當(dāng)出現(xiàn)問題時(shí)，要允許、支持學(xué)習(xí)者犯錯(cuò)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們可以實(shí)施試錯(cuò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷出錯(cuò)、知錯(cuò)、改錯(cuò)和防錯(cuò)四個(gè)階段，從而加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，將新的知識(shí)充分納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。以數(shù)獨(dú)游戲一課為例，在揭示游戲規(guī)則后，教師可以設(shè)計(jì)如下幾個(gè)活動(dòng)：

1.學(xué)生先獨(dú)立填數(shù)。填完整個(gè)題后，教師展示其中一個(gè)學(xué)生的作品，對(duì)照規(guī)則由全體學(xué)生評(píng)判正誤并說出評(píng)判方法；

2.全體學(xué)生自查作品，進(jìn)行調(diào)整；

3.調(diào)整后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考并表述填數(shù)經(jīng)驗(yàn)。

上述活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生置身于嘗試、驗(yàn)證、調(diào)整、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，正如“在騎車中學(xué)騎車”一般。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該是在犯錯(cuò)而知其錯(cuò)因的基礎(chǔ)上激發(fā)出尋找策略防止出錯(cuò)的動(dòng)力，進(jìn)而在正誤交鋒中逐步積累對(duì)自身能力的主觀肯定的過程。在探索、思考、調(diào)整的過程中，學(xué)生將形成自信、樂觀的學(xué)習(xí)品格。新課程改革以來(lái)，盡管教師們意識(shí)到學(xué)生是課堂的主體，但如本文所描述的數(shù)獨(dú)游戲教學(xué)中越俎代庖的現(xiàn)象仍然在課堂中屢屢出現(xiàn)，究其原因，是教師對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果呼之欲出的急功近利和對(duì)學(xué)習(xí)過程遠(yuǎn)期效益的袖手旁觀造成的。都說犯錯(cuò)是兒童的天性和權(quán)利，真正落實(shí)到課堂中，教師既要擺正自身的位置，還應(yīng)當(dāng)有必要的學(xué)習(xí)理論做實(shí)踐基礎(chǔ)。

（作者單位：長(zhǎng)沙市中小學(xué)教師發(fā)展中心）