用“三鏡”解讀教材

劉燕舞

解讀教材是教師的基本功。我在處理人教版教材中的疑難問題時，會憑借自己的教學經驗，將教材中某些聯系緊密的知識點進行整合，大膽解構教材，活用教材，讓學生在數學學習上得到更全面的發展。

一、用“顯微鏡”分析教材

俗話說得好：細微之處見成效，細節決定成敗。一節課能否上得行云流水，水到渠成，很多時候取決于老師是否在課前考慮到了每個環節的每個細微之處。人教版教材的例題很多沒有給出規范的解答過程，這樣就給予了教師很好的設計和發展空間。教師可以通過分析每個例題設計的意圖和需要解決的目標，抓住重難點，在教學中做到環環相扣，知識連貫而不失自然。

比如，人教版數學教材五年級上冊中的“租船問題”，教材中只介紹了列式的方法，但是列式這種方法還需要調整船的條數，要滿足“多租便宜、少租貴，盡量坐滿少空位”兩個條件時才最省錢。在實際計算中我們發現，有的題目調整到沒有空位反而貴些。基于此，我在講解了算式解答過程的基礎上又引導學生借助表格解題。學生發現表格形式比算式解答更清晰易懂。

算術解答過程是：一求單價，找到便宜的；二求條數，全部租便宜的；三調整條數，盡量坐滿；四算人數和總價。

表格形式如下：

6人/條4人/條32人

30元/條24元/條

強調將信息對應寫在表格的上面，便于計算總人數和總錢數。這樣的表格形式比算式更加清晰，而且無需像算式那樣進行調整。

又如，人教版數學教材五年級下冊中的“求最大公因數和最小公倍數”這一內容，教材中只介紹了列舉的方法，然后拋出一個問題：“你還有其他方法嗎？”教師需要深鉆例題，挖掘出例題中所有隱含的知識。我在教學中，先讓學生自主嘗試找出8和12的公因數。學生基本都是用的列舉法。隨后我給出48和36，學生發現用列舉法慢而且麻煩。于是我趁機給學生介紹用短除法求最大公因數，并要求學生看著短除法解釋其原理，還介紹了縮較小數（將較小數縮小成較大數的因數）和擴較大數（將較大數擴大成較小數的倍數）的巧求法。最后學生比較三種求最大公因數和最小公倍數的方法，找到它們的相通之處，從而真正理解后兩種方法，以便后續解題時靈活運用。

教師要想將數學教活，讓學生變得更靈動聰明，需要在課前用“顯微鏡”深刻剖析每一道例題或習題中所隱含的數學知識，這樣上起課來才能游刃有余。

二、用“放大鏡”研讀教材

人教版教材也許是為了消除孩子的審美疲勞，將很多聯系緊密的知識點分散到各個章節中，這樣的設計不利于學生整體把握知識。我在教學中將新舊教材進行有機融合，各取其精華，抓住數學知識的連貫性和系統性，將某些知識點或章節進行了整合。

比如，人教版數學教材四年級下冊的教材編排是，在四則運算與運算定律兩個單元之間安排了觀察物體（二）這個單元。我在教完四則運算單元后，接著教學運算定律這個單元，將觀察物體這一單元調到后面。這樣的安排我覺得是趁熱打鐵，有利于學生在掌握基本的運算順序的基礎上，發現很多混合運算原來還可以利用運算定律和性質進行簡便計算。這樣的經歷能夠讓他們豁然開朗，感受到數學知識的奧妙所在，進而產生學習數學的興趣。

又如，新人教版數學教材五年級下冊中，將因數和倍數獨立成為一個單元，而與之緊密聯系的最大公因數與最小公倍數內容分別被安排在分數的意義和性質單元的約分和通分這一塊。我在教學中沿用老版教材的布局設計，將因數和倍數單元與最大公因數與最小公倍數整合起來。因為最大公因數和最小公倍數就是因數和倍數知識的延伸，聯系緊密，一起教學更系統，也能幫助學生更好地形成數學體系。

像這樣可整合的知識還有很多，只有熟知整套教材的教學內容編排體系，教師才能做到胸有成竹，才能將各知識點進行有機結合，讓學生融會貫通，使自己的教和學生的學都變得快樂而輕松。

三、用“望遠鏡”發展教材

數學知識具有持續性和發展性，各知識點之間都存在著千絲萬縷的聯系。要使自己的課堂變得靈動而有生機，讓自己的學生變得聰明，我們就必須有長遠的眼光，不能將思維框死在某一知識點上，而要由此及彼，觸類旁通，將各知識點形成一張知識網。

比如，教學筆算兩位數乘兩位數時滲透乘法分配律，45×27的筆算過程就是將7個45和20個45的積相加，合起來就是27個45。學生弄明白算理后進一步拓展到兩位數乘三位數，讓學生試算45×227。學生發現，45×227就是算7個45加20個45加200個45，合起來為227個45。教師還可進一步發展到三位數乘三位數。這樣的設計既可以為后續乘法分配律做鋪墊，又延伸到了多位數乘多位數的計算法則，一舉多得。

又如，教學運算定律后，在習題設計時，可設計一些簡單的小數能湊整的加減法，讓學生初步感知這些運算定律和性質不僅適應于整數計算，也適用于小數和分數計算。在學習長方體和正方體的體積時，可滲透圓柱的體積計算方法，長方體和正方體的體積可用底面積乘高，想想生活中什么樣的物體的體積也能用這種方法計算，由此得到：只要底面平平的，從上到下都一樣粗細的物體都能用底面積乘高求體積。

在數學教學中這種可發展的知識點很多，只要我們把握好各知識點之間的聯系，找到最近發展區，學生將很容易理解和接受，還能夠充分發揮學生的知識聯想。久而久之，學生會很自然地形成聯想的習慣，給他一個知識點，他可以由此產生聯想得到無數分支，這不正是我們教學所追求的嗎？

教學有法，但無定法，貴在得法。這句話一直鞭策著我。教學方法千千萬，我們不能只是依葫蘆畫瓢，不能只是一味地照搬別人的方法，而要找到一種既適合自己的又能讓學生接受的方法。這樣才能把書越教越薄，讓原本沒有生命的教材生動起來，讓你的課堂更精彩，讓你的學生更靈動。

（作者單位：長沙市芙蓉區大同瑞致小學）