小學數學概念教學“六步走”

史曉敏

數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，它是以語言和符號為中介的，具有抽象概括性。小學生抽象思維能力較弱，對于數學語言的理解和表達有一定的難度，同時由于課堂教學在空間、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥、乏味。怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，在孩子們心中得到完美內化，使課堂教學更有效呢？

一、直觀形象，引入概念

小學生的思維以具體形象為主。教學中教師要為學生提供具體可感的事物，讓學生去觀察、去體驗，從中發現共同的特點，概括事物的本質屬性，這樣新的概念才能在學生已有的認知結構中找到牢固的生長點。

吳正憲老師教學“分數的初步認識”時以分月餅這一具體事物引入。

師（拿出一塊月餅的圖片）：中秋節到了，老師這里有一些月餅需要大家幫忙分一分。有4個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？用你們拍掌次數表示分到的月餅數量。

生拍2下。

師：現在2個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？

生拍1下。

師：現在只有一個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？

生沒有拍掌。

此時認知沖突出現了：不夠分，每人分得一半，怎么表示？教師在幫助學生建立分數概念時，將直觀形象的事物引入課堂，為學生在更高層次的認識上建立了一個恰當的心理表征。

二、符合認知，學習概念

皮亞杰的建構主義理論認為，學生要在已有的知識經驗基礎上建構新知識。新知識與學生認知的最近發展區越接近，學生越容易理解。而數學概念的抽象性更要求在學生已有的認知基礎上進行教學，所以教師要善于引導學生從原有經驗、原有認識中逐步抽象出概念。

例如，人教版五年級下冊“質數和合數”的教學中揭示質數和合數的概念，就需要從學生已有的認知———因數入手，通過找20以內數的因數，引導學生發現這些數因數的個數是不一樣的。學生用自己的眼睛去發現，用自己的語言去表達，用自己的語言去解讀，從而真正理解質數與合數的區別，在這些不同中感知質數與合數的概念。

三、多種感官，理解概念

書上的數學概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。我們可以讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，幫助孩子們理解概念。

例如，教學“認識鐘表”時，教師安排了以下的教學環節。1.動耳聽故事，引發數學思考。教師講了一個發生在孩子們身邊的故事：紅紅由于不會看時間，錯過了看電影的時間。2.動眼看鐘面。讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針。學生初步了解鐘面，形成時、分的概念。3.動嘴說時間。觀察鐘面，引導學生讀出鐘面上的時間。4.動手撥時間。老師或者同學說出不同的時間，讓學生在鐘面上進行操作，積累數學活動經驗，發展動手操作能力。5.動腦畫時間。給出一些缺少時針與分針的鐘面圖，讓學生根據所給的時間，添上合適的時針、分針。

孩子們在這些活動中口、手、耳、腦并用，自主地進入到數學知識的探究中，通過具體感知，在積累感性認識的基礎上建立了時間觀念，形成了數學概念。

四、趣味練習，內化概念

新穎有趣的練習能使學生興趣盎然地投入到學習活動中。學生對所學知識產生濃厚的興趣，在學習過程中獲得成功的體驗，就會有主動參與數學學習活動的強烈欲望。

例如，在教學“簡易方程”時，為了讓學生對方程的概念和應用有更好的理解，教師可以讓學生利用師生的年齡關系來編方程。還可以設計趣題———《運動員重逢》：新老選手把話提，手拉手兒笑瞇瞇，老將說：“我的年齡比你大10歲。”新手說：“上次相會，你比我大一倍。”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？通過對這樣一道實際問題的解決，學生引發數學思考，從而將方程知識內化。

五、走進生活，拓展概念

數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。讓數學走進生活，使數學問題生活化、生活問題數學化，對學生更好地認識數學、學習數學，培養創新意識具有深遠意義。教師可以將一些生活常識與知識進行生活化，幫助學生更好地拓展概念。

學生對于較大的單位比如說千米、噸等，由于其經驗的限制往往難以理解。如果只通過課堂教學，千米在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”，是一個不能用手丈量的長度；噸在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”，是一個拿不動的質量。至于1千米到底有多長，1噸到底有多重，孩子們心中并沒有一個確定的參照物，頻頻爆出這樣的笑料：一幢居民樓高約20千米，一節火車車廂載重量為60千克。

在教學這些內容時，教師可以引導孩子們走進生活，調查了解身邊的事物，讓他們感到數學就在身邊。在這種氛圍中，學生的一切奇思妙想都將被激活，數學學習會是一件鮮活而充滿快樂的事。

六、把握系統，建概念網

教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點及今后的發展（落腳點）有一個全面、系統的認識，才能使得所教概念變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。

小學數學的概念教學是在不同年級分階段進行的，而且同一內容在不同階段有不同的教學要求。教師對數學概念要有系統的把握，才能在教學中更好地促進學生對知識本質特征的抽象概括。

例如，教學五年級“分數的意義”時，教師要引導學生將這部分知識同三年級學習的“分數的初步認識”進行比較。分數的初步認識教學重點是讓學生感受平均分，并且平均分的對象是一個物體、一個圖形；而分數的意義教學重點是理解分數也可以表示部分與整體的關系，即把兩個（或更多的物體）看成一個整體（單位1），這是學生認知上的一個難點。

數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過多種方法、手段揭示概念的形成、發展、鞏固和應用過程，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，讓概念深入心中，從而為數學學習打下堅實的基礎。

（作者單位：陜西省安康市旬陽縣師訓教研中心）