轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用

姚一川

(浙江省嵊州中學(xué)高三(2)班 312400)

一、注重轉(zhuǎn)化思想的理念，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)題的理解

首先，轉(zhuǎn)化思想就是將日常習(xí)題中出現(xiàn)的問題元素從一種復(fù)雜多變的形式向著另外一種簡單而便捷的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，從而降低了習(xí)題復(fù)雜度，優(yōu)化了解題過程，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要的解題技巧. 在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答題目時(shí)，我們要認(rèn)真閱讀題目，找到解題的突破口，通過一系列的辦法，讓高中數(shù)學(xué)問題變得簡單化和具體化，促進(jìn)自身對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，靈活地動(dòng)用各種數(shù)學(xué)公式和定理，掌握一定的方法和技巧. 通過轉(zhuǎn)化思想最終對問題進(jìn)行解決，提高自己的學(xué)習(xí)能力和解題技巧.

此外，在不等式的最值問題中，我們也可以加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，把最值問題化簡，主要是利用和諧化和直觀化的原則，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技巧，強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)和方法，將一些抽象化的問題轉(zhuǎn)化為更加直觀和具體，利于我們理解的數(shù)學(xué)直觀化問題，促進(jìn)我們自身的學(xué)習(xí)積極性，提高對問題的解決效率.例如，已知x和y滿足x，y∈R，且4x+3y>4-y+3-x，請用數(shù)學(xué)公式和相關(guān)定理，證明x+y>0.這是一道簡單的數(shù)學(xué)證明題，但需要我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，才能找到解題的關(guān)鍵突破口.我們可以設(shè)f(x)=4x-3-x，根據(jù)不等式4x+3y>4-y+3-x得到f(x)>f(-x).又因?yàn)楹瘮?shù)y=4x和函數(shù)y=-3-x均為R上的增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)=4x-3-x也是增函數(shù)，由f(x)>f(-x)可以得到x>-y,即x+y>0的結(jié)果.從而優(yōu)化了證明過程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)越性.

二、優(yōu)化轉(zhuǎn)化思想的模式，提高解數(shù)學(xué)題的效率

轉(zhuǎn)化對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要的作用，我們在日常的解題過程中，一定要做好筆記，經(jīng)常鞏固和復(fù)習(xí)，對各種類型的復(fù)雜例題都要反復(fù)鉆研，理清完整的解題思路，勤學(xué)好問，講究實(shí)際化和自由化，學(xué)會(huì)從多種層面、多種角度思考和轉(zhuǎn)化問題，以達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.轉(zhuǎn)化能滿足新課標(biāo)學(xué)習(xí)的高要求，符合當(dāng)代的數(shù)學(xué)解題高效理念，能幫助我們“活學(xué)活用”，有效的豐富數(shù)學(xué)解題內(nèi)容，而且，高中數(shù)學(xué)的許多應(yīng)用題學(xué)習(xí)的研究和日常實(shí)踐活動(dòng)有著密切的聯(lián)系，經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能提高我們的推理能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有一定的推動(dòng)作用.

二、探究轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)題的印象

另一方面，我們在高中數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)、形、式之間相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，我們要抓住中心點(diǎn)，找到解題的突破口，尤其是很多的代數(shù)問題，我們可以反復(fù)閱讀題目，了解和掌握題目所要表達(dá)的真正含義，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，適當(dāng)和必要的時(shí)候利用幾何思維來進(jìn)行求解，擴(kuò)展自身的想象力，通過畫圖象的形式，轉(zhuǎn)化題目內(nèi)容，方便自身的理解和學(xué)習(xí)，這樣將會(huì)提升我們的解題效率，不斷訓(xùn)練解題技巧.比如，當(dāng)我們在進(jìn)行不等式的解題中，可以從不同的角度進(jìn)行思考和討論，并根據(jù)問題的條件，形式以及相關(guān)的結(jié)構(gòu)特征來構(gòu)造出輔助的函數(shù)圖象，從圖象中觀察函數(shù)的具體走向和關(guān)鍵點(diǎn)，將問題中重要的條件以及結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)解決題目的信心和動(dòng)力，通過對輔助函數(shù)與實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)，最終有效的解決問題，學(xué)好數(shù)學(xué).

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，我們只有不斷提升自己的實(shí)際能力，有效的運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑，注重轉(zhuǎn)化思想的理念，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)題的理解，激發(fā)自身對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索欲望和主動(dòng)性，優(yōu)化轉(zhuǎn)化思想的模式，提高解數(shù)學(xué)題的效率，把各種有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和公式牢記在心，并學(xué)會(huì)從不同的角度和不同的知識層面來探究轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)題的印象，綜合發(fā)展和提高.

參考文獻(xiàn)：

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