向量方法在高中數學解題中的應用

劉 創

(河北省唐山市第二中學 063000)

向量是高中數學課程中非常重要的一項內容，學習向量問題最重要的是記住最基本的知識點，掌握基礎的理論和概念，各種有關的公式必須背熟，加強例題的訓練和方法的總結，還要根據題目學會選擇不同的公式，不斷探究，反復鉆研，加強理解和運用.

一、注重向量的概念知識，加強高中數學的理解和運用

要學好數學向量的知識，就必須充分理解向量的概念 ，才能找到解題的突破口.日常中我們所遇到的量可以分為兩類，我們要合理運用這兩類向量進行例題的求解，一類量用一個數值便可以完全表示，這是簡單的量，比如面積、溫度、時間或質量等都屬于這一類，形式比較簡單，涉及到的例題一般為填空和選擇，這一類質量稱為數量或簡單標量.另一類量，即為復雜矢量，除了要用一個數以外，還要指明它的方向，即為字母上方用一個單向的箭頭表示，才能夠完全展示.比如速度、加速度、力等都屬于這一類，它們都有大小和方向，運算起來較為復雜多變，學習者要充分理解和運用，才能提高解題效率.

我們在選擇生活元素作為高中數學向量的學習材料時，要有根有據，配合數學課本的知識內容，嚴謹認真，不可馬虎大意，隨便了事，否則就會跟不上學習進度，對數學知識存在疑惑.學習素材的選取是數學學習中非常重要的一個環節，直接影響到學者的學習質量，我們要根據自身的興趣愛好，不斷培養數學意識，并以生活中常見的實際問題作為依據，制定出學習計劃和方案，規劃例題，找尋適合自己的學習方法.向量學習素材是豐富多樣的，比如我們感興趣的視頻教學和學習活動等，都是值得參考的學習素材，能有效幫助我們理解數學向量知識，激起自身的學習欲望，建立自信心.

二、完善向量的學習方法，優化高中數學的過程和步驟

向量不但有大小，還是有方向的量，是高中數學中的重要組成部分之一.向量同時還具有深厚的物理學背景，例如力、位移等物理量都是既有大小又有方向的量.在高中數學課堂中學習向量是非常有必要的.向量將幾何學問題可以代數化，對向量的學習可以知道，向量有獨立的一套符號和運算方法，對于大量的幾何類的問題，不但可以以向量的語言對其進行描述，而且還可以借助向量的運算對其進行證明，從而將抽象的問題可以轉化為較為容易理解的向量的計算.而且，我們要把生活數學元素有效地融入到頭腦思想中，加強探究和討論，在生活中隨時隨地發現向量知識，不能盲目地加大課堂學習的知識量，而是要經歷一個循序漸進的學習過程，輕松愉悅地進行學習，自由地思考，才能發揮學習優勢.

三、強化向量的例題技巧，保證高中數學的效率和質量

我們在理解向量的運算概念時，要加入向量的加法與減法練習，經常鞏固課堂筆記,探究實數與向量的積,適當的時候學會用平面向量的坐標表示,結合數軸的學習方法，把線段的定比分點做一個很好的規劃和整理，并加強思考和想象，擴展思維空間,和同學老師互相交流討論平面向量的數量積,計算和分析平面兩點間的距離,通過平移,正弦定理,余弦定理,斜三角形解法等舉例學習，注重平面向量學習復習中應注意的問題，全面提高.在學習過程中，我們也該注意理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念，加強構思，不懂就問，多練習和思考.

總而言之，向量占有高中數學課程的很大比重，學者必須有清醒的頭腦和意識，在學習過程中要充滿信心，發現數學向量的樂趣，正視自己的缺點和不足，努力尋求解決辦法，并積極改正，在探究過程中注重向量的概念知識，加強高中數學的理解和運用，完善向量的學習方法，優化高中數學的過程和步驟，強化向量的例題技巧，保證高中數學的效率和質量.

參考文獻：

[1]王文萱.函數概念認知對高中數學解題的干預——以函數為例[A].北京中外軟信息技術研究院.第四屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016(1).