基于變權理論的目標威脅評估方法

，，

(1.空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051；2.中國人民解放軍93655部隊，北京 101500)

0 引言

在現代防空武器系統作戰過程中，目標威脅評估成為作戰指揮控制系統輔助決策中的一個重要過程，其評估結果將直接影響到戰術決策和目標/火力分配。隨著現代戰爭的發展，戰場態勢變化較快導致不確定性態勢信息不斷增加，從而使空中目標威脅評估成為涉及多領域、多層次的不確定性知識推理問題，針對這個問題，當前采用的主要方法有層次分析法和主成分分析法[1]，貝葉斯網絡和模糊推理[2]，動態貝葉斯網絡[3]、TOPSIS法[4]，多屬性決策等。其中，由于多屬性決策易于實現，同時具有較好的效果，應用較為廣泛。

在多屬性決策理論中，確定綜合評價指標函數的方法很多，如加法加權綜合方法、乘法加權綜合方法、模糊綜合評價方法、理想點法等[5]。這些加權方法均為常權綜合法，目標威脅評估的各指標權重設定為固定不變，然而在各種組態[6]下，權向量都保持固定不變，會造成實際問題中出現不合理的綜合結果，即出現“狀態失衡”問題。導致綜合后的目標威脅值不能反應真實情況。本文針對此問題，提出了基于變權理論的目標威脅評估方法。

1 威脅評估指標確定

空襲目標的威脅程度涉及許多不確定的因素和難以量化的定性因素，國內外的防空作戰經驗表明，對目標的威脅評估時所考慮的因素不宜太多，只需把主要因素考慮進去即可。根據目前空襲兵器及其空襲樣式的發展，威脅評估考慮的因素主要有：保衛要地的等級；空襲目標的類型及其可能造成的潛在損失估計；目標距離攻擊要地的距離、目標飛行速度(目標飛臨攻擊要地的時間)；目標的飛行高度；目標的機動特征。

1.1 保衛要地的等級

防衛區域內的要地，按不同目的和意義來衡量，都有其相對的重要程度，且在戰時和平時其重要程度也不同。要地的重要度可用要地劃分的等級來區分，即將要地指定為1～n個優先級(值越小越重要)，1為優先級最高，n(本文n取10)為優先級最低。要地的數據(性質、類型、位置、形狀等)及其優先等級(或重要度系數)，一般存放在指揮控制系統戰術數據庫內，以便作戰初始化時調用。

要地的重要度系數為[0,1]區間的實數(值越大越重要)，可由要地優先等級變換得到，即

(1)

1.2 空襲目標的類型及其可能造成的潛在損失估計

為了評估不同類型目標給保衛要地帶來的潛在損失，引入“彈藥數”概念，毀傷一類保衛要地所必須的某類武器數量叫做彈藥數，文獻[7]中給出了一個簡單實例。每類目標造成保衛要地的潛在損失如下：

注意：如不能確定目標攻擊的保衛要地，則用彈藥數的平均值來估計保衛要地的可能損失；同時，如果計算得某類目標對保衛要地的潛在損失Dj>1，則取Dj=1。

1.3 目標飛臨時間估計

目標飛臨時間，指的是目標飛臨所攻擊要地的時間，它是決定目標威脅程度的一個重要因素。一般來講，飛臨時間越短，該目標的威脅程度就越大。

1.4 目標機動特征

目標機動，是敵機的敵對行為之一。目標的機動特征及方式與其作戰意圖有關，如發動攻擊、護航、佯攻等。當目標進行機動時(主要指俯沖、躍升、水平轉彎等)，表明其作戰意圖明顯，威脅程度大。

2 基于變權理論的威脅度評估

變權思想是通過動態調整權向量，不但考慮各基本因素的相對重要次序，也考慮對狀態均衡程度，從而在一定程度上解決“狀態失衡”問題[8-9]。變權的目的是根據因素狀態值向量的水平組態調整各因素的權重值，實現對綜合決策結果的不同偏好要求。

2.1 變權理論基本原理

(2)

式(2)中，W=(w1,w2,…,wm)為常權向量；α稱作變權因子。基于對綜合決策的不同偏好，進行權值調整的系數，其范圍為[-0.5,0.5]。

當0<α≤0.5時，為均衡型變權。對于一個值域在[0,1]m上的狀態值向量(x1,x2,…,xm)，如果狀態值xj較x′大，就適當降低其權重；如果狀態值xj較x′小，就適當增加其權重值。

當α=0時，不進行變權，即常權綜合。

當-0.5≤α<0時，為激勵型變權。對于一個值域在[0,1]m上的狀態值向量(x1,x2,…,xm)，如果狀態值xj較x′大，就適當增加其權重；如果狀態值xj較x′小，就適當降低其權重值。

2.2 基于變權理論的目標威脅評估算法

變權是關于因素組態的函數，該函數的單調變化特性應該和考察的實際情況相一致，能否合理利用變權原理的關鍵在于構造合理的狀態變權化的均衡函數。下面給出均衡函數的構造方法：

1)確定函數形態。由5個因素可知，函數為5變量函數；另外，由于隨著t的值減小，需要權值w4相應增加，同時其他因素的權重相應減小，本文選取混合型變權模型[10]。

2)保衛要地的重要程度、空襲目標的類型及其可能造成的潛在損失、目標飛行高度、目標機動特征變化趨勢為線性，采用一階線性函數，即

B1=x1，B2=x2，B4=x4，B5=x5

(3)

3)目標飛臨掩護對象時間為非線性變化函數，當目標i由遠接近，飛臨時間Ti由大變小，CT取值基本上是線性增加，當目標很接近時，即Ti的取值很小時，其微小變化應能顯著影響威脅值。文獻[11]選擇了線性函數加上對數函數的形式，即B3=x3+llnx3(l是調整因子，這里取l=5)。

則整個均衡函數為

B(x1,x2,x3,x4,x5)=B1+B2+B3+B4+B5=
x1+x2+x3+x4+x5+llnx3

(4)

求得狀態變權向量

(5)

分析該狀態變權向量可知，當j=1,2,4,5時，Sj為常數，表示其對應的權值不隨xj(j=1,2,4,5))的取值變化；當j=3時，Sj是一個單調減函數，其對應的權值w3隨x3的減小而增大，特別當x3接近0的時候，S3趨向于無窮，符合要求。

(6)

2.3 變權綜合模型穩定性分析

目標威脅評估模型的評估結果對于目標分配與指揮決策具有至關重要的影響，如果目標威脅排序評估結果不穩定將會嚴重影響指揮決策的效能。基于此，本文對變權情況下模型評估結果的穩定性進行分析。

在目標威脅評估中，有2個主要參數將會影響到目標威脅評估結果：一是威脅因子特征值，另一是威脅因子權重。下面分別就兩個方面因素對模型穩定性影響進行分析。

2.3.1威脅因子特征值對模型評估結果的穩定性分析

(7)

(8)

(9)

(10)

結合式(9)可得

(11)

(12)

結合式(9)可得

(13)

2.3.2權值對模型評估結果的穩定性分析

(14)

(15)

下面討論1

結合式(14)、式(15)和式(8)，可得

(16)

即

VL,t-1(1+Δωi)≥VLt+Δωiyij≥
VL,t+1(1+Δωi)

(17)

進一步簡化可得

(18)

(a)當VL,t-1-yij=0時，由于VL,t+1-yij

(19)

Δωi≥-ωi

(20)

結合式(19)和式(20)，可得

(21)

(b)當VL,t+1-yij=0時，由于VL,t-1-yij>VL,t+1-yij=yij-yij=0，即VL,t-1-yij>0。由式(18)可得

(22)

結合式(20)，可得

(23)

(c)當VL,t+1-yij>0和VL,t-1-yij>0時，則由式(18)可得

結合式(15)，可得

(24)

(d)當VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij<0時，則由式(13)可得

(25)

結合式(20)，可得

(26)

(e)當VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij>0時，則由式(18)可得

(27)

結合式(20)，可得

(28)

由于當VL,t-1-yij<0時，有VL,t+1-yij0的情況。

3 仿真算例

為了驗證本文方法的有效性，針對如下問題，采用本文方法與傳統方法進行對比，進而得到目標威脅度值。在目標攔截排序時，在工程上通常根據綜合的目標威脅度對目標進行威脅分級，將目標威脅等級劃分為21級。1級目標為威脅最大的目標；20級目標為威脅最小的目標；21級目標的威脅度為設為0，此類目標不應進行攔截。威脅等級劃分方法如表1所示。

表1 空氣動力學目標威脅等級劃分Tab.1 Threat level division of aerodynamics targets

仿真評估結果如表2所示，采用常權綜合時，按目標威脅度排序結果為：T5→T4→T10→T8→T9→T1→T7→T6→T3→T2；采用變權綜合時，按目標威脅度排序結果為：T10→T5→T4→T8→T1→T9→T7→T6→T3→T2。由仿真結果可見，在合理分配各評價指標權重的基礎上，采用變權綜合的方法更符合常理和實際情況，具有較好的適應性和工程應用價值。

4 結論

目標威脅評估結果對于最終目標火力分配具有重要影響。本文提出了基于變權理論的目標威脅評估方法，并給出了評估穩定性分析。該方法簡單、易實現，且能有效避免狀態失衡。仿真實例表明，該方法相比于傳統方法可以得到精度更高，更符合實際的評估結果。

表2 目標威脅評估數據及評估結果Tab.2 Data and results of targets’ threat assessment

注：表中“飛臨時間”一列，第1行數為飛臨時間(min)，第2行數為飛臨時間的量化值；“飛行高度”一列，第1行數為飛行高度(m)，第2行數為飛行高度的量化值。

參考文獻:

[1]Yin Gaoyang, Zhou Shaolei, Zhang Wenguang. A threat assessment algorithm based on AHP and principal components analysis[J]. Procedia Engineering, 2011(15)： 4590-4596.

[2]Fredrik Johansson, Goran Falkman. A comparison between two approaches to threat evaluation in an air defense scenario[C]// MDAI 2008, 2008： 110-121.

[3]Wang Yi, Sun Yuan, Li JiYing, et al. Air defense threat assessment based on dynamic bayesian network[C]// 2012 International Conference on Systems and Informatics, 2012： 721-724.

[4]張堏, 周德云. 熵權與群組AHP相結合的TOPSIS法多目標威脅評估[J]. 系統仿真學報, 2008, 20(7)： 1661-1664.

[5]金菊良, 魏一鳴. 復雜系統廣義智能評價方法與應用[M]. 北京： 科學出版社, 2008.

[6]李洪興. 因素空間理論與知識表示的數學框架(VIII)——變權綜合原理[J]. 模糊系統與工程, 1995, 9(3)： 1-9.

[7]婁壽春. 地空導彈射擊指揮控制模型[M]. 北京：國防工業出版社, 2009.

[8]LI Deqing, HAO Feilong. Weights transferring effect of state variable weight vector[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(6)： 127-131.

[9]Yao Ruojun, Ma Guangwen. Tendering evaluation method of hydraulic projects based on variable weight[J]. Procedia Engineering, 2012, 31： 868-873.

[10]李德清, 李洪興. 狀態變權向量的性質與構造[J]. 北京師范大學學報(自然科學版), 2002, 38(4)： 455-461.

[11]Liang Y W. Fuzzy knowledge based approach in threat assessment[J]. Journal of Information and Computational Science, 2007, 4(2)： 587-596.