關于培養小學生數學推理能力的思考

張長山

【摘要】小學階段是學生推理能力形成的基礎時期，小學階段形成的推理意識與能力能夠影響到學生后期學習的大部分過程，因此我們強調在小學階段要加強學生推理能力的培養，讓學生能夠盡快形成相對嚴密的推理思路。

【關鍵詞】小學數學；推理能力；對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）31-0137-01

推理是數學思維的基本方式之一，是學生思維發展的基本能力。在小學數學教學中，如何培養學生的推理能力，成為一個重要的教學課題。筆者認為，教師要從培養學生的推理意識入手，進行有效的引導，從而提高學生的問題解決能力。現根據自己的教學實踐，談談小學數學推理能力的培養策略。

一、引導猜想，激發自主推理

每一個偉大的數學發現都離不開數學猜想。在教學中，教師要提供機會，鼓勵學生運用非邏輯的手段進行想象、猜想，從而激發學生的探究興趣，強化學生的自主推理能力。

例如，教學“圓柱體側面積”時，我先讓學生把準備好一張長方形紙片卷起來變成一個圓柱體，然后再展開變回長方形，接著讓學生觀察并分析：長方形的長和寬與圓柱體各部分之間有什么關系？學生認為，長方形的寬是圓柱體底面圓的周長，長方形的長是圓柱體的高，此時我引導學生猜想：你認為圓柱體的側面積應該怎么計算？學生通過操作，認識到圓柱體的側面積展開就是一個長方形，根據長方形的長、寬與圓柱體的側面積的聯系，由此猜想圓柱體的側面積等于底面圓的周長乘高，從而展開自主推理，為下一步得到圓柱體側面積的推導公式奠定了基礎。

以上教學活動，教師給學生創造了機會，讓學生直觀感受到圓柱體側面積展開是一個長方形，然后引發學生探究的動機，學生通過自主推理，很快過渡到新知學習，進入數學推理的特定情境中。

二、創設情境，注重推理過程

學起于思，思源于疑。在小學教學過程中，教師可以根據學生所學知識特點，創設有效的數學情境以引發學生的認知沖突，使學生的思維始終處于一種積極的學習狀態。這樣的教學有利于學生從直覺思維狀態過渡到抽象思維狀態，幫助學生有效提煉數學問題，從而使學生的推理能力得到有效培養。

如在教學“圓的周長”這部分內容時，在圓周長公式的推導時，由于圓形與學生平時學到的長方形，正方形等圖形不同，在學生推導的時候很容易摸不到頭腦與方向。為了激發學生的學習興趣，我創設了一個這樣的教學情境：沿著圓畫一個正方形……然后，讓學生思考：如果有兩只烏龜同時從圓形與正方形的起點出發，哪只烏龜先爬到終點，理由是什么？

這個問題由于加入了學生們喜愛的小動物，因此他們學習興致極高，經過仔細看圖，學生得出了一只烏龜爬行的路程就是正方形的周長，另一只烏龜爬行的路線是圓形的周長，如果說直徑為d的話，那么，正方形的周長就是4d，而學生在把圓的半圓展開以后，發現它是大于2d的。如此一來，有效降低了學生的學習難度，這就為學生如何提升學生的推理能力正確理解圓面積的公式奠定了基礎。

因此，在課堂教學中，教師就要隨時關注課程進程的發展，從而使學生的推理能力得到有效的培養。從上述教學案例可以看出，教師創設了恰當的數學情境，有效引起了學生的認知沖突，從而使學生的推理能力得到了有效的培養與發展。

三、實踐操作，培養推理能力

在小學數學教學中，教師可以通過引領學生動手操作等環節，以使學生在觀察與操作的過程中，學會判斷，學習推理，從而使學生在整個數學操作的過程中，提升操作經驗，提升學生數學推理能力。

如在教學“三角形的認識”這部分知識的時候，在學生初步理解什么是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的基礎上，教師提出了一個這樣的問題：如果∠1+∠2=∠3，那么，這個三角形就一定是直角三角形，這句話對嗎？請大家說說自己的理由。在教師的鼓勵下，學生通過動手實踐的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，畫一畫，這樣一來，有的同學用兩個銳角組成90度，得到了一個直角三角形；有學生用一個平角來表示三角形的180度，然后用兩個銳角疊在直角上，由此得出了兩個直角的和是180度，這樣一來，學生在動手操作的過程中，不僅活化了對所學知識的理解認識，而且在學生操作的過程中邊做邊思，有利于學生推理能力的培養。

四、加強分析，強化推理表達

推理能力的培養，需要通過語言表達來實現。在小學數學教學中，教師應規范推理程序，多進行追問，讓學生加強分析，養成良好的推理習慣。

例如，教學“圓柱和圓錐”時，有這樣一道題：一個圓柱形油桶的底面半徑是3分米，高是4分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？學生大部分的解題思路是“要求出圓柱形油桶的底面積和側面積，然后相加就是需要鐵皮的面積”。此時我引導學生從已學過的面積推導過程入手，進行推理分析。很快就有學生提出了與眾不同的方法：3.14×（3×2）×（4+3）=131.88（平方分米）。該生指出，圓柱體表面展開是一個長方形，上下是兩個相等的圓（如圖1）。我追問：“那另外的兩個圓呢？”該生認為，根據圓的面積推導公式，可以將上下兩個圓展開，變成兩個相等的長方形。此時可以將這兩個長方形的寬拼接起來，和圓柱體連在一起（如圖2），這樣就可以得到結果：大長方形的長就是圓柱體底面圓的周長，寬就是圓柱體的高加上圓的半徑，長方形的面積就是圓柱體的表面積，由此可以得到圓柱體的表面積為“圓柱體底面周長乘圓柱體的高與半徑的和”。

從上述教學案例可以看出，教師主要采取了借助動手操作來完成的教學方法，使學生的思維與操作同行，有助于學生系統地做出操作與判斷，幫助學生有效突破直觀感性體驗，從而使學生的推理能力得到有效培養的方法。

五、結語

小學生正處于人生發展的初級階段，教師應該結合學生自身發展的規律與特點，提供充足的探究與交流的空間，促使學生在探究和推理的過程中不斷提高自身的能力與水平。

參考文獻

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[2]孫方友.點燃思維火花，培養小學數學推理能力[J].吉林教育，2014（11Z）：19-19.