基于Markov切換模型的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)波動(dòng)特征研究

王路加 郭亞妮

一、引 言

伴隨著經(jīng)濟(jì)總量持續(xù)增大，物價(jià)波動(dòng)愈加劇烈和頻繁，中國(guó)政府決策游移于擴(kuò)張性與緊縮性的宏觀政策之間，試圖在保障我國(guó)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長(zhǎng)的同時(shí)最大化的穩(wěn)定通貨膨脹，進(jìn)而促使社會(huì)有序發(fā)展。采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)（簡(jiǎn)稱PMI指數(shù)）反映制造業(yè)總體經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的變化情況，對(duì)預(yù)測(cè)和調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)具有重要的意義，也是中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界亟待解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)（PMI）作為全球關(guān)注的經(jīng)濟(jì)先行指數(shù)，在各國(guó)都引起高度重視，是研究各國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的重要參考指標(biāo)。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)中國(guó)市場(chǎng)PMI指數(shù)進(jìn)行了深入研究。孫燕紅研究PMI指數(shù)與GDP指數(shù)之間相互關(guān)系，用以中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，PMI指數(shù)對(duì)預(yù)判中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣程度具有一定的參考價(jià)值。此外，桂文林等通過(guò)構(gòu)建EEMD-JADE模型，對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的PMI指數(shù)與PPI指數(shù)結(jié)構(gòu)視角下的分化走勢(shì)進(jìn)行了研究。他們指出，PMI和PPI可以重構(gòu)出三個(gè)結(jié)構(gòu)分量，即高中低頻分別反映短期波動(dòng)、中期波動(dòng)和長(zhǎng)期波動(dòng)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者一直使用馬爾科夫切換模型作為研究股票獲利率、股市波動(dòng)率的工具，國(guó)外學(xué)者通過(guò)Markov切換模型研究居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)而幫助國(guó)家對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的調(diào)控。國(guó)內(nèi)學(xué)者多使用非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型研究采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)的波動(dòng)特征，而這些研究無(wú)法描述采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)時(shí)間序列下的復(fù)雜變化特征，馬爾科夫切換模型適用于采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)波動(dòng)的復(fù)雜變化。本文通過(guò)使用馬爾科夫切換模型對(duì)中國(guó)采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析，檢驗(yàn)了采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)波動(dòng)率的持續(xù)性、波動(dòng)幅度及波動(dòng)頻率等特征，從而為監(jiān)管部門對(duì)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控提供了一定參考。

二、Markov切換模型

（一）模型建立

Markov切換模型是利用給定指標(biāo)序列的歷史數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)當(dāng)前和未來(lái)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，體現(xiàn)了不同時(shí)期波動(dòng)率之間的相關(guān)性和滯后性。論文對(duì)一般的Markov切換模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)化，以便于更好的擬合數(shù)據(jù)信息，即將公式（1）變?yōu)楣剑?）：

公式（2）中，St表示t時(shí)刻因變量所處的機(jī)制狀態(tài)，一般是事先設(shè)定的，如果存在k個(gè)機(jī)制，那么St=1,2…k，并且當(dāng)St的變化滿足k個(gè)機(jī)制的一階Markov鏈時(shí)，St的轉(zhuǎn)移概率為 Pij=Pr（St+1=j|St=i），∑Pij＝1，?i,j∈{1,2,…,k}，機(jī)制之間的轉(zhuǎn)移概率可以通過(guò)轉(zhuǎn)移矩陣P來(lái)表示（如式（3）所示）；αSt為模型在St機(jī)制狀態(tài)下的常數(shù)項(xiàng)；n為模型中包含的自回歸滯后項(xiàng)的最大階數(shù)；βi,St為模型在St機(jī)制狀態(tài)下的i階滯后項(xiàng)的自回歸系數(shù)；γt-i表示因變量的i階滯后項(xiàng)，αSt為模型在St機(jī)制狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)差；εt為模型的殘差項(xiàng)，通常假定該殘差項(xiàng)服從均值為0，方差為的正態(tài)分布。需要注意的是，這里的方差不是固定的，而是隨著模型機(jī)制狀態(tài)St的變化而變化。

此外，在式（2）所示的Markov切換模型基礎(chǔ)上，如果加入外生變量，那么式（2）所示的Markov切換模型形式可變?yōu)槭剑?）所示的模型結(jié)果，其中m表示外生變量的個(gè)數(shù)，βi,s,為模型在St機(jī)制狀態(tài)下的第j個(gè)外生變量的回歸系數(shù)。

由式（4）不難發(fā)現(xiàn)，Markov切換模型可以根據(jù)模型的截距、均值、變量系數(shù)和殘差項(xiàng)方差將模型結(jié)構(gòu)分為一般的Markov切換模型、含滯后項(xiàng)的Markov切換模型以及含外生變量的Markov切換模型。

（二）模型的估計(jì)方法

Markov切換模型的估計(jì)方法主要使用極大似然估計(jì)方法和蒙特卡洛模擬方法。對(duì)于某個(gè)給定時(shí)刻t的隨機(jī)變量yt的極大似然函數(shù)是由每個(gè)機(jī)制下的概率密度函數(shù)通過(guò)處于該機(jī)制的概率進(jìn)行加權(quán)求和得到：

設(shè)總觀察時(shí)期為T，結(jié)合每個(gè)時(shí)期的似然函數(shù)，相乘并取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化為每個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行加總求和。完整的似然函數(shù)表示如下：

式（6）中，條件概率是以一種抽象的形式，應(yīng)設(shè)法把條件概率P表示成待估參數(shù)的函數(shù)，才可以通過(guò)數(shù)值優(yōu)化求得最大似然函數(shù)值。簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)移模型中，可以假設(shè)條件概率是服從一系列可觀測(cè)變量Gt-1的多元logit模型，其中Gt-1的系數(shù)為δ。

結(jié)合式（6）和式（7），可以得到似然函數(shù)轉(zhuǎn)化為

通過(guò)貝葉斯公式和條件概率法則，得到如下經(jīng)過(guò)過(guò)濾的表達(dá)式：

式（9）右邊的部分通過(guò)概率密度函數(shù)進(jìn)行替換得到

上述過(guò)程重復(fù)迭代直到零期，便可以得到待估參數(shù)和初始概率表示的極大似然函數(shù)表達(dá)式，使似然函數(shù)取最大值，便得到相應(yīng)的參數(shù)值及初始變量。具體可以通過(guò)以下4個(gè)步驟加以說(shuō)明：

第1步：通過(guò)Markov切換模型矩陣和基本的概率規(guī)則，得到t時(shí)期處于機(jī)制m的條件概率。利用條件概率公式反復(fù)迭代，以此類推，該條件概率可以表示為初始概率和轉(zhuǎn)移概率的表達(dá)式：Pr(St=m|Ωt-1)=

第2步：在假設(shè)模型殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布的情況下，可以得到t時(shí)期處于機(jī)制m的概率密度表達(dá)式：

第3步：通過(guò)加總t時(shí)期m個(gè)機(jī)制的概率密度，可以進(jìn)一步得到 t時(shí)期的似然函數(shù)：Lt(β,γ,σ,δ)=

第4步：更新上述式子中的條件概率，得到過(guò)濾概率，如下。如果總觀察時(shí)期為T，那么結(jié)合每個(gè)時(shí)期的似然函數(shù)，相乘并取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化為每個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行加總求和，便可以得到完整的似然函數(shù)

三、PMI指數(shù)波動(dòng)特征的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

本文選取PMI指數(shù)作為研究對(duì)象，通過(guò)Markov切換模型分析PMI的內(nèi)在特征。數(shù)據(jù)時(shí)段為2005年1月至2015年12月的月度數(shù)據(jù)（http://www.edatasea.com/）。以月增長(zhǎng)率對(duì)數(shù)時(shí)間序列Yi,t=100ln（PMIi,t/PMIi,t-1）構(gòu)成樣本空間，這里定義為PMI_T。模型均采用Eviews8.0操作。

（二）基本統(tǒng)計(jì)特征分析

圖 1（a）和圖 1（b）描述了 PMI指數(shù)以及月增長(zhǎng)率對(duì)數(shù)序列（定義為PMI指數(shù)時(shí)間序列）的時(shí)間路徑情況。首先，從波動(dòng)幅度來(lái)看，論文可以觀察到PMI時(shí)間序列的波動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定（如圖1（b）所示）。其次，PMI時(shí)間序列存在明顯的“聚集波動(dòng)”現(xiàn)象，即在某一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)率普遍偏大，而在另一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)率普遍偏小（如圖1（b）所示）。最后，從PMI指數(shù)的歷史路徑來(lái)看，整體呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)，并且在2008年-2009年之間伴隨一次大的變化，這可能源自于2008金融危機(jī)的影響。

圖1 （a） PMI指數(shù)的時(shí)間途徑圖

圖1 （b） PMI指數(shù)時(shí)間序列的時(shí)間途徑圖

為了驗(yàn)證上述基本情況的可靠性，論文以PMI時(shí)間序列為對(duì)象進(jìn)一步分析波動(dòng)特征。在此之前，為了確認(rèn)月增長(zhǎng)率序列是否存在單位根（檢驗(yàn)波動(dòng)是否平穩(wěn)），論文采用單位根檢驗(yàn)（ADF），滯后項(xiàng)的確定采用SIC（Schwarz Info Criterion）準(zhǔn)則。結(jié)果如表1（a）所示，PMI時(shí)間序列在1%的顯著性水平下顯著，說(shuō)明月增長(zhǎng)率序列不存在單位根，即PMI時(shí)間序列的波動(dòng)率是平穩(wěn)的。

表1 (a) 單位根檢驗(yàn)

表2 (b) 正態(tài)分布檢驗(yàn)

進(jìn)一步分析PMI時(shí)間序列是否服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，結(jié)果如表 1（b）所示，偏度系數(shù)（-0.64088）小于零，說(shuō)明同時(shí)期PMI指數(shù)的月增長(zhǎng)率大于平均增長(zhǎng)率的情況居多，并根據(jù)偏度不等于零，說(shuō)明在2005年至2015年間PMI指數(shù)的月增長(zhǎng)率的分布具有非對(duì)稱特征。峰度系數(shù)（6.177061）大于3，說(shuō)明該分布呈現(xiàn)高峰厚尾的特征，并具有多個(gè)的極端值。JB統(tǒng)計(jì)量為64.06243，說(shuō)明變量逐漸偏離正態(tài)分布。

（三）PMI時(shí)間序列對(duì)數(shù)序列機(jī)制轉(zhuǎn)變的檢驗(yàn)

目前已經(jīng)檢驗(yàn)PMI時(shí)間序列存在平穩(wěn)性，并且不服從正態(tài)分布，如果能夠檢驗(yàn)到PMI時(shí)間序列發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)變或狀態(tài)轉(zhuǎn)變，就可以說(shuō)明PMI時(shí)間序列存在結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的波動(dòng)特征。對(duì)機(jī)制轉(zhuǎn)變或狀態(tài)轉(zhuǎn)變的檢驗(yàn)最初來(lái)自于模型參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)：如果在樣本期內(nèi)PMI時(shí)間序列沒(méi)有發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)變，那么說(shuō)明在樣本期內(nèi)的模型參數(shù)保持不變；如果在樣本期內(nèi)PMI時(shí)間序列發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)變，那么說(shuō)明在樣本期內(nèi)的模型參數(shù)具有結(jié)構(gòu)變化。這里對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)方法有 Chow檢驗(yàn)、Bai-Perron檢驗(yàn)、CUSUM檢驗(yàn)、La-grange Multiplikator檢驗(yàn)、Likelihood Ratio檢驗(yàn)等。論文主要通過(guò)CUSUM方法來(lái)檢驗(yàn)PMI時(shí)間序列是否存在結(jié)構(gòu)變點(diǎn)特征。

圖2 （a） 無(wú)滯后項(xiàng)的CUSUM檢驗(yàn)

圖2 （b） 滯后一階的CUSUM檢驗(yàn)

圖2 （c） 滯后二階的CUSUM檢驗(yàn)

從圖2（a）可以看出，CUSUM實(shí)線所表示的統(tǒng)計(jì)量從2005年之后均沒(méi)有超出了虛線范圍，說(shuō)明在5%的顯著性下，PMI時(shí)間序列在無(wú)滯后情況下沒(méi)有顯著的結(jié)構(gòu)性變點(diǎn)現(xiàn)象。同理，從圖2（b）和圖2（c）可以看出，CUSUM實(shí)線所表示的統(tǒng)計(jì)量從2005年之后均沒(méi)有超出了虛線范圍，說(shuō)明在5%的顯著性下，PMI時(shí)間序列在滯后一階和滯后二階情況下依舊不存在結(jié)構(gòu)性變點(diǎn)現(xiàn)象。所以得到，PMI時(shí)間序列沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的波動(dòng)現(xiàn)象。

（四）Markov切換模型的實(shí)證分析

考慮到三個(gè)形態(tài)機(jī)制的模型對(duì)波動(dòng)過(guò)程更細(xì)致的劃分，可以有效避免將中等波動(dòng)狀態(tài)納入低波動(dòng)狀態(tài)或高波動(dòng)狀態(tài)而造成的誤差，為此將Markov切換模型劃分為三個(gè)機(jī)制形態(tài)。同時(shí)根據(jù)CUSUM檢驗(yàn)對(duì)PMI時(shí)間序列滯后二階情況下的結(jié)構(gòu)性變化更大，所以對(duì)PMI時(shí)間序列的自回歸模型采取滯后二階的切換模型，通過(guò)對(duì)數(shù)極大似然法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到表2所示的結(jié)果。

進(jìn)一步給出PMI時(shí)間序列的切換模型：

表2 Markov切換模型的參數(shù)估計(jì)

模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣如表3所示：

表3 轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)式（11）中標(biāo)準(zhǔn)差的大小，論文把三種狀態(tài)定義為低波動(dòng)性（σ1=12.668%），中等波動(dòng)（σ2=46.714%）以及高波動(dòng)（σ3=10.163%）的三種狀態(tài)。通過(guò)觀察每個(gè)狀態(tài)下的自回歸方程，論文可以發(fā)現(xiàn)PMI時(shí)間序列在不同狀態(tài)之間的變動(dòng)規(guī)律有一定的差異性。當(dāng)期PMI時(shí)間序列同增長(zhǎng)率滯后項(xiàng)的相關(guān)性隨波動(dòng)狀態(tài)變化而變化，有強(qiáng)有弱，有正有負(fù)。在低波動(dòng)狀態(tài)和中等波動(dòng)狀態(tài)下，PMI時(shí)間序列一階滯后項(xiàng)和二階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率呈正相關(guān)關(guān)系；在高波動(dòng)狀態(tài)下，PMI時(shí)間序列一階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率呈正相關(guān)關(guān)系，二階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且二階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率存在較強(qiáng)的相關(guān)性。這說(shuō)明，不同波動(dòng)狀態(tài)下PMI時(shí)間序列的反應(yīng)時(shí)間不同，信息沖擊的滯后效應(yīng)也各不相同。在轉(zhuǎn)移概率矩陣中（如表3所示），三個(gè)狀態(tài)在下一期保持不變的概率分別為96.2954%、33.8578%和87.41%。由此可知，中波動(dòng)狀態(tài)的持續(xù)性（長(zhǎng)記憶性）最差，而低等波動(dòng)狀態(tài)持續(xù)性最高，這從本質(zhì)層面揭示了“波動(dòng)群集”現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因。另外，根據(jù)期望久期的定義，可以得到低、中、高波動(dòng)區(qū)制的持續(xù)久期（1-P）-1分別為：26.99個(gè)月、1.51個(gè)月、7.94個(gè)月。按照一年有12個(gè)月計(jì)算，低波動(dòng)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間約為9個(gè)月，高波動(dòng)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間約為3個(gè)月。由此可得出，我國(guó)的PMI指數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)期處于低波動(dòng)狀態(tài)。

進(jìn)一步地，從轉(zhuǎn)換概率矩陣可以看出，低波動(dòng)狀態(tài)1和中波動(dòng)狀態(tài)2向高波動(dòng)狀態(tài)3轉(zhuǎn)移的概率較低，而中波動(dòng)狀態(tài)2和低波動(dòng)狀態(tài)1向高波動(dòng)狀態(tài)3轉(zhuǎn)移的概率較高，分別是12.607%和53.535%；同樣地，高等波動(dòng)的狀態(tài)3向中波動(dòng)狀態(tài)2轉(zhuǎn)移的概率也較高，為11.792%。這說(shuō)明三種狀態(tài)之間的切換結(jié)果主要集中于中波動(dòng)狀態(tài)2和高波動(dòng)狀態(tài)3，這里可以根據(jù)這三種狀態(tài)的平滑概率圖形進(jìn)一步驗(yàn)證，具體如圖3所示。

圖3 PMI時(shí)間序列的低、中、高波動(dòng)機(jī)制的平滑概率圖

從圖3可以進(jìn)一步得到，三個(gè)不同狀態(tài)的波動(dòng)的頻率和分段波動(dòng)特征。按照80%的平滑概率作為劃分狀態(tài)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，則在2005年到2015年之間處于低波動(dòng)狀態(tài)1和高波動(dòng)狀態(tài)的概率最多，此期間大部分的時(shí)間平滑概率高達(dá)90%以上，部分時(shí)間點(diǎn)平滑概率甚至達(dá)到了100%。同時(shí)觀察三種波動(dòng)的平滑概率圖進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，2005年至2015年的PMI指數(shù)的波動(dòng)性分成三個(gè)階段：第一階段，在2008年以前，PMI波動(dòng)性普遍較大，市場(chǎng)處于高等波動(dòng)性和中等波動(dòng)性的交替切換模式，并且中等波動(dòng)性的狀態(tài)出現(xiàn)次數(shù)較少。第二階段，2008年至2012年，PMI指數(shù)處于三種波動(dòng)狀態(tài)的切換模式，特別以2008-2009年的形態(tài)最為顯著，這可能也是源自于2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響。第三階段，2012年之后，PMI波動(dòng)性處于低波動(dòng)模式，說(shuō)明至2012年之后經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于平穩(wěn)狀態(tài)，這于實(shí)際情況也較為吻合。

四、其他經(jīng)濟(jì)體對(duì)中國(guó)PMI的影響分析

為了更深入了解中國(guó)PMI指數(shù)是否受到其他國(guó)家相關(guān)指數(shù)的沖擊，論文進(jìn)一步加入美國(guó)PMI指數(shù)、歐盟PMI指數(shù)（以英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、意大利和俄羅斯的平均值計(jì)算）和亞太地區(qū)PMI指數(shù)（以日本、韓國(guó)、印度、澳大利亞和新加波的平均值計(jì)算）的時(shí)間序列數(shù)據(jù)（http://www.edatasea.com/），通過(guò)建立 VAR 自回歸模型進(jìn)而運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)方法進(jìn)行分析，從而研究四大經(jīng)濟(jì)體之間制造業(yè)PMI之間的相互影響關(guān)系，具體過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)的詳細(xì)分析，論文重點(diǎn)關(guān)注脈沖響應(yīng)函數(shù)，具體結(jié)果如圖 4（a）和 4（b）所示。

結(jié)合圖 4（a）和 4（b）可以看出，中國(guó) PMI指數(shù)對(duì)來(lái)自美國(guó)PMI指數(shù)和自身沖擊的最大響應(yīng)分別為1.5%和2.6%。歐盟PMI指數(shù)和日本PMI指數(shù)對(duì)中國(guó)PMI指數(shù)的最大沖擊也集中于第5期至第10期，由此可見(jiàn)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)體中PMI指數(shù)受自身的影響較為顯著，其次是主要受美國(guó)和亞太地區(qū)的影響，同時(shí)也說(shuō)明其他經(jīng)濟(jì)體PMI指數(shù)到中國(guó)PMI指數(shù)的傳導(dǎo)機(jī)制在中國(guó)經(jīng)濟(jì)體中是存在的。所以，中國(guó)PMI指數(shù)除了受到自身影響外，還會(huì)受到其他經(jīng)濟(jì)體的PMI指數(shù)的影響，其中以美國(guó)PMI指數(shù)對(duì)中國(guó)PMI指數(shù)的影響最為顯著。

圖4 （a）中美PMI對(duì)中國(guó)PMI沖擊響應(yīng)

圖4 （b） 歐盟、日本PMI對(duì)中國(guó)PMI沖擊響應(yīng)

結(jié)合 Cholesky 沖擊響應(yīng)圖 4（a）和圖 4（b）說(shuō)明了其他經(jīng)濟(jì)體PMI指數(shù)到中國(guó)PMI指數(shù)的傳導(dǎo)機(jī)制在中國(guó)經(jīng)濟(jì)體中存在，因此在觀察中國(guó)PMI指數(shù)變化的過(guò)程中也不能忽視其他經(jīng)濟(jì)體對(duì)中國(guó)PMI指數(shù)的影響，應(yīng)合理加入其他經(jīng)濟(jì)體的PMI指數(shù)，甚至考慮加入其他經(jīng)濟(jì)體的PPI指數(shù)、CPI指數(shù)等所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)。這樣才能更精確地描述中國(guó)PMI指數(shù)的動(dòng)態(tài)特征，在后期預(yù)測(cè)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展和變化上才能發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，特別是在新常態(tài)經(jīng)濟(jì)背景下更應(yīng)該重視其他經(jīng)濟(jì)體對(duì)中國(guó)相關(guān)價(jià)格指數(shù)的影響。

五、結(jié) 論

論文的創(chuàng)新點(diǎn)在于使用馬爾科夫切換模型對(duì)采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)波動(dòng)特征的復(fù)雜表現(xiàn)進(jìn)行了分析，PMI時(shí)間序列存在明顯的非對(duì)稱性波動(dòng)特征，并且前一期的PMI時(shí)間序列的波動(dòng)會(huì)加劇下一期PMI時(shí)間序列的波動(dòng)，PMI指數(shù)的波動(dòng)有顯著的滯后效應(yīng)，存在非對(duì)稱性的“杠桿效應(yīng)”。除此之外，論文研究PMI波動(dòng)性的持續(xù)性、波動(dòng)幅度以及波動(dòng)頻率進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在高波動(dòng)狀態(tài)下，PMI時(shí)間序列一階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率呈正相關(guān)關(guān)系，二階滯后項(xiàng)與當(dāng)期增長(zhǎng)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。從波動(dòng)持續(xù)性來(lái)看，低波動(dòng)特征相比其他兩種特征持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致波動(dòng)狀態(tài)的切換主要集中于中波動(dòng)狀態(tài)和高波動(dòng)狀態(tài)。從波動(dòng)幅度來(lái)看，PMI時(shí)間序列的波動(dòng)主要穩(wěn)定于低波動(dòng)率，并且存在明顯的“聚集波動(dòng)”現(xiàn)象。從波動(dòng)頻率來(lái)看，在2005年到2015年之間PMI時(shí)間序列存在多階段的分布格局。最后，為了更深入了解中國(guó)PMI指數(shù)是否受到其他國(guó)家相關(guān)指數(shù)的沖擊，進(jìn)一步加入美國(guó)PMI指數(shù)、歐盟PMI指數(shù)和亞太地區(qū)PMI指數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立VAR自回歸模型，對(duì)建立的VAR模型運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)方法進(jìn)行分析，從而研究四大經(jīng)濟(jì)體之間制造業(yè)PMI之間的相互影響關(guān)系。結(jié)果顯示，中國(guó)PMI指數(shù)除了受到自身影響外，還會(huì)受到其他經(jīng)濟(jì)體的PMI指數(shù)的影響，其中以美國(guó)PMI指數(shù)對(duì)中國(guó)PMI指數(shù)的影響最為顯著。

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