一種新型基于模型的動車組牽引逆變器開路故障診斷方法

胡軻珽，劉志剛，胡冉冉，林雙雙，高 松

(1.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031；2.四川電力設計咨詢有限責任公司，四川 成都 610016)

我國的動車組均采用交流傳動技術，而在交流傳動系統中，機車從接觸網取流之后，通過整流器整流、逆變器逆變得到交流電機所需的三相交流電。其中任一環節的故障都可能引起嚴重的安全事故，因此牽引逆變器的可靠運行是動車組安全高效運行的前提。CRH3型動車組采用電壓型兩電平逆變器，主要由6個絕緣柵雙極型晶體管IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)組成。文獻[1]研究得出，在交流調速系統中，有82.5%的故障是由功率器件故障引起的。IGBT故障主要分為短路故障及開路故障。由于IGBT短路故障存在時間極短，很難用算法完成診斷，因而一般采用硬件電路來處理[2-3]。然而在IGBT的開路故障發生后，電機仍可以在異常狀態下運行一段時間，若不及時處理，可能導致嚴重的后果[4]。

目前，有很多方法用于處理IGBT的開路故障，主要分為基于時頻分析的方法和基于時域的方法?；跁r頻分析的方法主要有模糊小波算法[5]、小波神經網絡算法[6]、小波支持向量機[7]和基于模型的人工神經網絡診斷方法[8]等?；跁r域的方法主要有電流軌跡法[9]、混合邏輯動態模型[10]、輸出電流功率法[11]等。但是時頻變換計算復雜，電流軌跡法易受噪聲干擾，混合邏輯動態模型的診斷性能受到殘差閾值設定的影響，這些因素限制了上述方法的診斷性能。

基于模型診斷MBD(Model-based Diagnosis)利用系統物理模型，建立系統各工作參數間的函數關系，研究各種故障模式導致的參數變化趨勢，建立系統故障診斷模型，具有解釋能力強、精確性高等優點[12]。但是基于模型診斷的方法需要建立系統精確的數學模型，對于非線性系統來說,建立其數學模型是極其困難的。文獻[13-15]引入了鍵合圖，基于模型診斷來解決系統非線性問題。文獻[13]將鍵合圖用于HXD2型機車法維萊制動系統的建模，文獻[14]將鍵合圖用于五箱系統的建模，文獻[15]利用鍵合圖建立了液體火箭發動機的模型。上述文獻均是在建立診斷對象的鍵合圖模型后，推導出相應系統的解析冗余關系ARRs(Analytical Redundancy Relationships)，建立故障特征矩陣，將系統的實際觀測特征與其對比，得到診斷結果。該方法只能診斷單一故障，并且可能無法定位某些故障。

針對上述問題，本文基于模型診斷思想提出一種新型的CRH3型動車組牽引逆變器故障診斷方法。該方法同樣以鍵合圖為手段，建立非線性牽引逆變器的數學模型。與以往MBD方法不同的是，該方法從鍵合圖中推導出符合能量守恒的系統行為約束方程。該方程在正常以及故障情況下都是成立的，基于這些約束方程，利用最小二乘法對系統當前的行為進行辨識。將辨識得到的系統行為與預期的系統行為進行對比，得到診斷結果。

1 基礎知識

1.1 CRH3型動車組逆變器

CRH3型動車組牽引逆變器拓撲結構如圖1所示，逆變電路由6個帶反向并聯二極管的IGBT組成，是一個電壓型的兩電平逆變器。通過將整流器輸出的直流電逆變成三相交流電對牽引電機進行供電。負載為異步電機，本文將其等效為三相RL負載以及三相反電動勢。

圖1 CRH3型動車組牽引逆變器拓撲結構

1.2 鍵合圖基本知識

鍵合圖BG(Bond Graph)是以能量守恒定律為分析依據，由一些基本元件以一定的連接方式，用規定的符號表示系統功率的傳輸、儲存、耗散等的一種分析工具。文獻[16]利用鍵合圖對電動汽車中非線性的斬波器建立基于鍵合圖的仿真模型，獲得了較為理想的結果。文獻[17]對boost升壓電路進行了鍵合圖建模，利用全模式故障特征矩陣以及一致性向量對故障元件進行了檢測以及定位。文獻[18-19]建立了電液轉向系統的鍵合圖模型，并通過FDI方法實現了故障的診斷與評估?？梢钥闯?，鍵合圖在對非線性系統的建模方面有其獨特的優勢，因而本文采用鍵合圖對牽引逆變器進行建模。

鍵合圖用規定的符號表示系統的基本元件，并且按照一定的規則進行連接。每個子系統或者元件之間的能量傳遞是通過“通口”實現的，能量傳遞的媒介稱為“鍵”，是一條含有半箭頭的通口線，箭頭方向即為能量流動方向。電系統中的變量與鍵合圖中的廣義變量對應關系見表1。

表1 電系統中的變量與BG中的廣義變量對應關系

“因果劃”是在“鍵”末端與“鍵”垂直的一條線段，用于區分系統中的輸入變量和輸出變量。共流節點“1”和共勢節點“0”用于構建鍵合圖的拓撲?！?”節點相當于電路中的串聯，與之相連的流變量相等，流入的勢變量之和與流出的勢變量之和相等?！?”節點相當于電路中的并聯，與之相連的勢變量相等，輸入的流變量之和等于輸出的流變量之和。

圖2為共流節點和共勢節點，對于共流節點來說，有

( 1 )

圖2 共流節點和共勢節點

對于共勢節點來說，有

( 2 )

除此之外，還有勢源Se、流源Sf、慣性元件I、容性元件C、阻性元件R、變換器TF以及回轉器GY等元件。

2 牽引逆變器鍵合圖及系統行為約束方程

2.1 逆變器的鍵合圖模型

鍵合圖最早用于連續系統的建模分析，但是對于連續和離散事件共存的混雜系統中開關的建模尚無統一方法，目前主要有可調制變換器描述法[20]、開關功率節點描述法[21-22]、理想開關法[23]以及由Biswas和Mosterman提出的受控節點法。本文采用受控節點法對IGBT進行建模，該方法將IGBT等效成一個受控的節點。IGBT導通時，受控節點的行為和一般的節點一致；當其關斷時，受控1節點的流變量變為零，受控0節點的勢變量變為零。

圖3 牽引逆變器的鍵合圖模型

逆變器的鍵合圖模型如圖3所示，下面以A相為例進行說明。01共勢節點表示連接直流電源正端和三相橋臂的節點；受控節點1c2表示T1；Ron表示IGBT導通時的內阻；05表示A相上下橋臂之間的節點；16表示電機的等效負載支路；De1為勢傳感器，檢測8、14、20號鍵上的勢變量；Df1為流傳感器，檢測11、15、21號鍵上的流變量；受控節點1c11表示T4；014為連接直流電源負端與三相橋臂的節點；Rn為虛擬的接地電阻。電能從直流電源，通過節點01流入1c2。當a1給出關斷信號時，電能無法流入1c2；當a1給出導通信號時，電能部分消耗于T1內阻，部分流入05。流入05的能量部分流入電機等效負載Ra、La以及ea，部分流入節點1c11。當a4給出關斷信號時，能量無法流入1c11；當a4給出導通信號時，能量部分消耗于T4內阻，部分流入地下。

2.2 系統行為約束方程

基于模型診斷由Reiter在文獻[24]中提出，其最初的思想為依據系統的模型以及輸入，通過邏輯推理推導出系統在正常情況下的預期行為；將觀測得到的實際行為和預期行為進行對比，如果兩者存在差異，說明系統故障；經邏輯推理可以得到具體故障元件。

本文的診斷對象為IGBT，其預期行為，即其應導通還是關斷，可由相應控制器給出。而其實際行為，即其當前是導通的還是關斷的，可以通過推理得到。因此，本文將Reiter的基于模型診斷概念與文獻[13-15]所用MBD方法結合，利用系統行為約束方程對當前的系統行為進行辨識，與系統預期行為進行對比，完成診斷。

系統行為約束方程是指由已知變量構成的、系統在任意條件下都滿足的約束關系。這里的已知變量包括系統輸入、量測量以及元件的物理參數等。系統行為約束方程一般表示為

Fl(θ，De，Df，u)=0l=1，2，…，m

( 3 )

式中：m為系統行為約束方程個數；θ為元件物理參數；De為勢傳感器；Df為流傳感；u為系統輸入。

下面給出從混雜系統BG模型得到系統行為約束方程的一般步驟：

步驟1定義一個布爾變量ai用于表示受控節點的通斷狀態。

步驟3任意選擇一個節點，無論是否是受控節點。利用式( 1 )以及式( 2 )建立等式，并通過BG圖的因果路徑消去未知變量，如果等式中所有的未知變量都可以被消去，則該等式即為一個系統行為約束方程。

步驟4重復步驟3直至所有節點都完成上述操作。

以節點05為例進行說明，對于該共勢節點，根據式( 2 )有

a1f8=f14+a4f20

( 4 )

其中

( 5 )

可以得到該節點的系統行為約束方程為

( 6 )

同理可以得到07節點的系統行為約束方程為

( 7 )

09節點的系統行為約束方程為

( 8 )

式( 6 )～式( 8 )為系統行為約束方程約束系統的行為，式( 6 )～式( 8 )約束了系統中各個IGBT當前的導通狀態。

3 牽引逆變器故障診斷

3.1 故障診斷原理

文獻[13-15]是根據故障發生后系統的實際行為和預期行為的不一致來進行診斷的，即通過判斷ARRs是否成立來對系統進行故障診斷。ARRs與系統行為約束方程類似，但是只有在系統正常時成立。故障發生后，故障元件相應的ARRs會產生殘差，因而不同的故障將導致不同的殘差組合，基于此建立故障特征矩陣。在獲取實際的故障特征(一致性向量)之后，通過對比故障特征矩陣就可以對故障元件進行定位。其缺點在于只能完成單一故障診斷，并且可能存在不可隔離(即無法定位)的故障。

本文利用系統行為約束方程進行當前行為的識別從而完成故障診斷。由于系統行為約束方程是系統在任何情況下都滿足的，因而即使在故障情況下，也可以通過量測量來完成當前系統行為的辨識。如觀測到式( 6 )中當前的De1以及Df1后，可以得到當前的a1以及a4。類似地，可以得到所有IGBT當前的狀態。將每個IGBT的當前狀態與控制器所產生的脈沖信號進行對比，可以產生每個IGBT的殘差，從而得到逆變器的故障識別向量。具體步驟如圖4所示。

圖4 CRH3型動車組牽引逆變器故障診斷

(1)依據鍵合圖的建模規則，建立牽引逆變器-電機系統鍵合圖模型，其中開關器件的建模方法為受控節點法。

(2)根據所建立的逆變器-電機系統鍵合圖模型，對每個受控節點定義相應的布爾變量，并對每個節點建立能量守恒等式，消去未知變量后得到系統行為約束方程。

(3)在得到系統行為約束方程的基礎上，利用傳感器的信息，通過最小二乘法對當前系統行為進行辨識。

(4)將辨識得到的結果實時與控制系統給出的預期事件進行對比，得到蘊含故障信息的故障殘差向量，完成診斷。

本文中的故障識別向量與文獻[13-15]中的一致性向量存在著本質的區別。一致性向量的維度由ARRs個數所決定，并且根據某個一致性向量是否唯一來判斷與其對應的故障是否可隔離，即該故障是否可以被診斷出來。因而其只能完成單一故障的診斷，并且可能會有不可被隔離的故障。本文故障識別向量的維度由IGBT個數所決定，包含了每個IGBT的殘差信息，因而在理論上可以準確地診斷出任意個數IGBT的故障。

3.2 當前系統行為辨識方法

考慮到系統行為約束方程是一直被滿足的，可利用式( 9 )進行當前系統行為的辨識。

( 9 )

其中

F=[F1(a)F2(a)F3(a)]T

(10)

a=[a1a2a3a4a5a6]T

(11)

當式(11)表示當前系統行為時，式( 9 )等于零。否則必然存在不被滿足的系統行為約束方程，從而使式( 9 )不為零。但是考慮到外界干擾以及測量誤差，在這里將式( 9 )轉化為

s.t.ai=0或1i=1，2，…，6

(12)

由于本文進行的是開路故障診斷，因而認為同一橋臂的兩個開關信號不會同為1，即

圖5 當前系統行為辨識流程

3.3 故障殘差向量

在對當前系統行為進行辨識之后，就可以通過基于模型診斷方法進行診斷。定義故障識別向量為

4 仿真驗證及分析

在SIMULINK平臺搭建CRH3型動車組牽引逆變器仿真模型，如圖6所示。圖6中SVPWM調制部分產生控制IGBT通斷的脈沖信號；故障產生部分用0代替原脈沖信號，用于產生開路故障；當前系統行為辨識通過3.2節所述方法實現。傳感器從逆變電路采集信息之后送入當前系統行為辨識部分用于計算當前系統行為。同時將其與由SVPWM調制部分產生的脈沖信號作差，得到實時的殘差信號，進而完成故障診斷。

仿真參數為：直流電壓3 000 V，參考電壓峰值1 500 V，頻率50 Hz，負載為鼠籠型異步電機，采用SVPWM調制方式。為與文獻[11]進行比較，故障設置情況與其相同，分別為：T1在0.28 s時故障，T1、T4(文獻[11]中T2)在0.28 s同時故障，T1、T3在0.3 s同時故障。T1在0.3 s發生故障，其電流波形與各故障識別向量如圖7所示。T3發生故障之后，雖然Δa1上升，得到T1故障的信號，但是Δa4也相應地改變。從圖8可以看出，在T1開路之后，在電流正半波時，D4續流的情況與正常情況時不同。在正常情況下，當上半橋臂關斷、下半橋臂開通時，由D4續流。這意味著在系統行為辨識時，得到的結果是正確的。而在故障情況下，下半橋臂的開關狀態與續流情況不同步，這使得系統行為辨識結果產生誤差，正是這一誤差使得Δa4不為零。但是該誤差是將原本關斷的IGBT誤認為是開通的，從殘差公式式(14)來看，產生的殘差是負的，然而對于IGBT開路情況來說，產生的殘差是正的，因此，這不會影響該方法的診斷結果。

圖6 仿真示意圖

圖7 T1故障時電流波形與故障識別向量

(a)正常情況下

(b)故障情況下圖8 T1故障時A相下橋臂電流波形

T1以及T4在0.28 s同時發生故障時的電流波形與故障識別向量如圖9所示。T1以及T3同時發生故障時電流波形與故障識別向量如圖10所示。

圖9 T1以及T4同時故障電流波形與故障識別向量

圖10 T1以及T3同時故障時電流波形與故障識別向量

本文所設置的故障情況與文獻[11]相同，兩種方法診斷時間對比見表2?？梢钥闯?，本文提出的診斷方法診斷效率比文獻[11]高。

表2 本文方法與文獻[11]方法診斷時間對比

5 討論

在圖7中，T1發生故障后，相應的故障識別向量可以馬上做出反應，將故障識別出來。在圖9中，T1在0.28 s發生故障，但是直到0.284 s左右才被診斷出來。在圖10中，T1以及T3在0.3 s發生故障，T1故障在0.305 s左右被診斷出來，T3故障在0.31 s被診斷出來。以圖10中T3故障的檢測為例說明產生這一現象的原因。當故障發生時，觀察B相電流可以發現，雖然T3在0.3 s時發生故障，但是電流波形并未發生變化。在A相電流處于負半波時，主要通過T6輸出電流，D3進行極少的續流。由于D3的續流，令系統行為辨識得到了T3仍在導通的結論，從而導致在電流正半波時未能診斷出T3開路。而當A相電流處于正半波時，D3不再續流，系統行為辨識結果正確，因而可以得到正確的診斷結果。由此可知本方法的診斷時間在半個周期之內。

需要注意的是，本文中提到的開路是指由器件破裂、綁定線斷裂或者焊接脫落等原因造成的故障。在這種情況下，與IGBT反并聯的二極管仍然可以續流。通過之前的分析可以知道，該二極管的續流將導致診斷時間有零到半個周期的延遲。而對于由IGBT以及反并聯二極管同時燒毀的開路情況，二極管不再續流?？梢灶A見在這種情況下，故障發生后可以立刻得到診斷結果，而不會有延遲。

6 結論

針對動車組牽引逆變器中IGBT的開路故障，提出一種基于模型和事件辨識的IGBT開路故障診斷方法。利用鍵合圖推導基于能量守恒的系統行為約束方程，完成系統行為辨識，得到診斷結果。該方法具有以下優點：

(1)具有快速診斷的能力，能在故障發生后的半個周期內完成故障識別，基本達到實時診斷。

(2)基于以能量守恒為依據的鍵合圖模型，在逆變器的拓撲確定之后，即使在不同的控制算法以及不同的逆變器工作狀態下，其診斷性能依然良好，具有較好的通用性。

(3)在多故障情況下也有良好的診斷性能。

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