港臺版教材中“重量單位”內容的橫向比較研究

□ 徐建林

“千克、克、噸”是小學階段重要的常見量之一，在大陸人們常常稱“千克、克與噸”叫質量單位。而在臺灣、香港地區的教材中，把這些單位叫重量單位。筆者對臺灣“部編”教材（2010）、臺灣翰林版教材、香港朗文新一代三套教材中的重量單位進行橫向對比分析，從而為廣大一線教師對此內容的教學能取長補短，兼收并蓄，為實現優質課堂提供支撐，也為教材編寫提供借鑒和參考。

一、“序”的比較

重量單位存在于人們日常生活中，與人們生活息息相關，因此教材的編寫因地區不同而呈現了不同的稱呼、不同的編排序列等地域特色（如下表）。

從上面的表格中可以發現，“千克、克、噸”雖然是國際上通用的標準量，但因各地的文化差異，重量單位的稱呼也不同，在臺灣地區把“千克、克、噸”分別叫“公斤、公克和公噸”。而香港地區由于受到英國文化的影響，單位大多使用盎司、磅等英制重量單位，香港朗文新一代教材只安排教學克和公斤，不安排噸的教學。同時編排序列也不同，香港朗文新一代教材在二下的“比輕重”后緊接著安排了“克和公斤”，這樣的編排順序比臺灣地區和內地都提前，臺灣“部編”教材（2010）及臺灣翰林版教材雖然都在三下和五下教學重量單位，但臺灣“部編”教材（2010）先教公克后教公斤，臺灣翰林版教材先教公斤后教公克，其中臺灣翰林版教材在四上專門開辟一個“重量”的單元，教學用列豎式的方式解決公克和公斤的加減乘除實際問題，整體而言，其重量單位的內容占比最大，這也是大陸任何版本教材所沒有的。

二、“材”的比較

（一）聯系生活經驗，構建公克公斤

臺灣“部編”教材（2010）先教學公克，再教學公斤。教材用1公斤的托盤秤作為研究起點，設計了分為三個層次的兩個問題。問題1：①關于秤的認識。觀察秤面，秤面上有什么？秤盤上沒有放東西時，指針指在哪里？找找看50g、100g、150g分別在哪個位置；②稱物品讀數。最多稱多重的東西？引出1000g，但不指明等于1公斤；③實踐運用。公斤的教材編排與公克相似，用3公斤的托盤秤作為研究起點。問題2：①關于秤的認識。觀察秤面，秤面上有什么？找找看100g，200g，300g，400g，1kg，2 kg，3 kg分別在哪個位置；②稱物品讀數。③溝通1公斤=1000公克。教材將一包重1公斤的米分別放在一公斤秤上和3公斤秤上稱，分別讀數是1000公克和1公斤，于是得到1000公克=1公斤，這樣的等量構建既直觀形象又清晰明了。

臺灣翰林版教材先教學公斤，再教學公克。教材提出核心問題：你知道班上哪個同學最重？哪個同學最輕？引出學生去用磅秤稱體重，得到數據并記錄成表格。教學公克時，教材利用3公斤托盤秤，通過稱不同數量的牛奶讓學生經歷公克的產生，一瓶牛奶1公斤，1公斤的一半是500公克，100公克的一半是50公克。在溝通1公斤=1000公克時，教材用1瓶1公斤的牛奶放在電子秤上，得到讀數1000公克，由此明確進率。

香港朗文新一代教材先教學克再教學公斤。教學克時，教材分三個層次構建：①超市商品重量標識引出克，找生活中重1克的物品。②稱重。教材提供兩條路徑：用天平和砝碼來量度重量；用磅秤（托盤秤）來量度重量。③綜合運用，稱重讀數。在教學公斤時，教材首先以“粒粒皆辛苦”為主題圖，展示香港大米的來歷，接著出示三袋重量分別為2公斤、5公斤、8公斤的大米并直接說明：我們用公斤表示較重物件的重量，1公斤=1000克。最后進行單復名數轉化。

三套教材都是以兒童的生活經驗為教學起點，按照克的“聚”得到公斤，公斤的“分”得到克這樣的認知邏輯進行課時編排，并通過多次稱重操作不斷累積克和公斤的量感體驗。在得出1公斤=1000公克的進率時，臺灣兩套教材比較相似，都以稱重體驗式得出，而香港教材則以講授式直接告知，并注重單復名數轉化的探究，如通過托盤秤稱哈密瓜的重量讀數：2公斤300克及2300克，得到2公斤300克=2300克，教材進一步說明：日常生活中，習慣用單名數來記錄重量，“單名數”概念的揭示這也是其他教材所沒有的。

（二）注重高階思維，加強噸的運用

臺灣“部編”教材（2010）將“認識公噸”放在“十進制的單位換算”單元中進行教學。教材分兩個層次：①出示一頭3公噸的河馬引出公噸并出示進率，教材呈現了兩種寫法：1公噸=1000公斤；1公斤公噸=0.001公噸。②單名數轉化單位換算練習。

臺灣翰林版教材將“認識公噸”放在“大的測量單位”單元中并分了兩個課時進行教學。第一課時認識公噸，教材提出兩個核心問題：在哪里見過公噸？3.8公噸是多少？引出公噸及進率。接著同樣進行單名數轉化單位換算練習。第二課時，公噸的計算與應用，重點解決公噸的實際問題。

對比臺灣兩套教材，噸的教學雖然主要還是依托生活情境展開，但不再注重表層的操作感知，而是通過數量間的演算和推理將公噸納入已有的認知系統，這樣的編排不僅可以實現對學生生活經驗的數學化改造，更能進一步促進其高階思維的發展。特別是臺灣翰林版教材在“公噸的計算與運用”這一課時中，設計了運用方程解法的實際問題，凸顯了代數思維。

三、習題的比較

為了便于比較，筆者將涉及公克、公斤、公噸的練習題分為兩大類：①同一類型題目（三種教材中都出現的類似題目）；②不同類型題目（各自出現在不同教材中的題目）。

（一）三套教材中同一類型題目

第一類：基礎進率換算題

①整公斤轉化到公克。如2公斤=（ ）公克；②公噸轉化到公斤。如1.543公噸=（ ）公斤；③單復名數轉化。如5公斤200公克=（ ）公克。

第二類：生活實踐運用題

①通過秤面指針讀數；②根據物體填寫合適的重量單位；③復名數單位的加減問題，例如，一袋柳丁重2公斤150公克，一袋番茄重1公斤450公克，兩袋水果合起來重幾公斤幾公克？

提供這類習題的目的主要是溝通數學與生活的聯系，加深對公克和公斤的認識。

（二）三套教材中不同類型題目

第一類：重量的加減乘除及混合計算

臺灣翰林版教材在四年級上冊設置了“重量”單元，習題涉及了重量的加減乘除及混合計算，主要讓學生通過列豎式方式解決。如下圖：

第二類：重量遞移律

（1）不等式遞移

這類題出現在臺灣翰林版教材中，以蹺蹺板的不平衡為模型進行重量的推導。如明日比小清重，至羽比明日重，小清又比華方重，這四人中，（ ）最重，（ ）最輕。

（2）等式遞推

這類題是以天平的平衡為模型進行重量的推導（如下圖）。

三套教材的習題基本上呈現了從單名數轉化到單復名數最后轉化到解決實際問題這樣的難度梯度設計，同時都格外重視單復名數的轉化，題量大大多于大陸教材。其中臺灣翰林版教材獨具特色，它在四上設置了“重量”這一練習單元，習題設計新穎精細，筆者認為這樣的教材編排不僅有助于學生靈活運用所學知識，更讓重量單位的教學呈現了很好的序列，避免了學習時空的斷裂。

四、教材比較的啟示

（一）注重多維感知，建構重量單位

重量單位雖普遍存在于生產勞動中，與人們日常生活息息相關，但同時也有一定的抽象性，因此教材應盡可能多地打開兒童各種認知通道，相互交融，從而全面深刻地體驗重量，發展量感。同時，重量單位的建構都有一定的年級跨度，為此教材還要注重兒童的認知發展規律，在不同年齡階段設置不同的學習活動。如“公克與公斤”應以“稱一稱”“拎一拎”“讀一讀”等體驗式活動為主展開學習，而“公噸”雖還可以用生活情境為切入口，但應以“算一算”“用一用”這樣注重數學本質的方式展開學習，以此加強學生的推理及綜合運用能力。

（二）滲透數學方法，提升運用能力

沒有數學方法支撐的數學學習是不完整的。在教材編寫中，編者應規范化地給予學生必要的解題方法的指導，這也是教材應有的責任。如單復名數如何換算？重量的加減乘除實際問題如何解決？用豎式計算時要注意些什么？這些過程性方法的指導不僅可以大大保證學生知識掌握的牢固程度，為學生解決實際問題提供了有用的抓手，更為后期學習容量單位起到了觸類旁通的作用。

（三）整合學習資源，培養創新能力

對于重量的認識固然需要借助兒童已有的生活經驗，但不能囿于生活經驗，而要創新與突破。教材編寫者應盡可能地發掘“重量”所帶來的“蝴蝶效應”，例如以測量工具天平為素材可以實現生活與數學的雙維度創新。從生活角度，天平可以作為測量工具；從數學角度，天平可以作為等式去理解。因此在使用天平這一素材時不妨整合融入用方程思維解決的重量問題，這樣就突破了只是為認識重量而教重量的局限，可以發散出多個層面的認識，便于學生整體感受數學知識的內在邏輯，從而實現守一求三的突破性發展。

教材無非是個例子，但假如廣大一線教師或教材編寫者能將同一內容的多套教材進行橫向對比，博采眾長，相信必將有助于突破已有的教學經驗及思維定勢的限制，最終實現與教材的“新對話”。