等效電阻VMD-奇異譜熵雙絲PMIG 焊穩定性評價方法

周曉曉，王克鴻，楊嘉佳，朱嘉宇，黃 勇

（南京理工大學材料科學與工程學院，江蘇南京210094）

0 前言

焊接過程是一個存在強干擾強耦合的復雜物理化學過程，焊接過程工藝參數瞬態信號屬于典型的非線性、非平穩信號，包含大量的焊接過程穩定性和焊接質量信息，相關學者對焊接過程穩定性進行了不同程度的研究[1-5]。目前非平穩信號處理及分析方法中小波變換[6]、經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、總體經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）、局部均值分解[7]（Local Mean Decomposition，LMD）等方法已經得到廣泛應用，但也存在一定的局限性。EMD算法雖然非常適合處理非線性、非平穩信號，但是存在模態混疊問題，EEMD為了解決該問題引入均勻分布的高斯白噪聲，但同時也犧牲了原信號的純潔性[8]。LMD算法雖然在減少迭代次數和抑制端點效應方面具有優勢，但仍存在一定的模態混疊問題。KonstantinDragomiretskiy等人于2014年提出了全新的非平穩信號處理方法——變分模態分解（Variational Mode Decompo-sition，VMD）方法[9]，該方法是完全非遞歸的，并且由于其分模態數量K可根據待分解信號本身的特點預先設定，若選取合適，該方法能夠有效避免模態混疊現象，呈現帶通濾波特性。

本研究將VMD方法引入焊接過程工藝參數分析，先將鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程電弧等效電阻信號進行模態分解，再計算由這些分模態構成的特征矩陣的奇異譜熵，進而提出電弧等效電阻VMD-奇異譜熵評價方法，并通過相關焊接試驗及計算分析驗證，證實焊接過程越穩定VMD-奇異譜熵越小，該方法對焊接過程穩定性的區分效果良好。

1 等效電阻VMD-奇異譜熵方法

1.1 等效電阻VMD方法

弧焊過程中電弧電導率受弧柱溫度的影響，導致本應接近于電阻伏安特性的直流脈沖電弧動特性表現為電流上升段的電壓大于電流下降段的電壓[10]，采用等效電阻信號作為基礎參數進行分析，避免單獨采用焊接電流或者電弧電壓信號進行分析時會丟失電弧的重要信息或者細節信息。

電弧等效電阻的計算公式為

式中 ut為瞬時電壓；it為瞬時電流.

鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程前后電弧電流信號、電壓信號及由其計算所得的等效電阻波形示例如圖1所示，其對應的焊接工藝參數如表1所示。

針對焊接電弧等效電阻信號進行VMD分解，將EMD方法中本征模態函數（IntrinicModeFuction，IMF）的概念重新定義為一個調幅調頻信號[7]

圖1 焊接過程電流電壓及等效電阻波形示例

表1 焊接工藝參數

式中φk（t）≥0；包絡線Ak（t）為非負函數；包絡信號Ak（t）和瞬時頻率ωk（t）=φ′k（t）變化均遠慢于相位φk（t）的變化速度。

變分模型構造步驟：①為了得到信號的單邊頻譜，通過希爾伯特變換得到K個模態函數的解析信號。②通過指數修正K個模態函數，圍繞其各自估算的中心頻率調制到相應基頻帶。③通過高斯平滑解調信號獲得每段帶寬，即L2范數梯度的平方根。構造出受約束的變分模型為

式中 {uk}={u1，u2，…，uk}為各模態函數；{ωk}={ω1，ω2，…，ωk}為以上各模態對應的中心頻率；為各模態函數的和；f為原信號。

為求得上述約束問題的最優解，即得到原始信號的各模態分量，引入懲罰因子α構造增廣Lagrange函數

式中 α為懲罰參數；λ為Lagrange乘子。

將上述Lagrange函數從時域變換到頻域，并進行相應的極值求解，分別得到模態分量uk和其中心頻率ωk的表達式

然后利用交替方向乘子算法求以上變分問題的最優解，從而將原始信號分解為K個窄帶模態分量。算法過程如下：

（2）根據式（5）和式（6）更新和；

1.2 基于VMD的奇異譜熵

香農（Shannon）在研究信息的不確定性問題時提出，如果系統包含N個可能的事件，發生的概率分別為pi（i=1，2，…，N），并且有那么該系統的平均信息量即信息熵為

采用VMD方法對鋁合金雙絲PMIG焊前后電弧的等效電阻進行分解，得到K個IMF分量，u1，u2，…，uK，它們分別包含原始信號在不同頻率的特征。因此，將K個IMF分量組成一個模態矩陣

對模態矩陣A進行奇異值分解，獲得模態矩陣的奇異譜 λ1，λ2，…，λK。奇異值描述信號在采樣時間內各頻段的特征，其大小反映焊接過程電弧等效電阻的差別。為定量描述這種變化程度，引入上述信息熵理論，構造信號的奇異譜熵

2 試驗方法

焊接試驗采用法國SAF公司的STARMATIC R450 TOPMAG自動雙絲焊接系統。試驗母材選用3A21鋁合金板，尺寸 300mm×150mm×6mm，采用φ1.6mm的ER1100純鋁焊絲，保護氣體為純Ar（99.99%）。采用南京理工大學自主研發的熔化極氣體保護焊專用采集裝置進行焊接過程中電流電壓信號的傳感采集，該裝置主要由電流電壓傳感器、濾波放大電路和模數轉換采集卡組成，試驗系統示意如圖2所示。

為了得到焊接過程穩定性不同的電流電壓信號，采用相同的焊接工藝參數（見表1），通過改變焊接過程中保護氣流量與工件表面清潔程度等方式使焊接過程的穩定性發生變化。并用采集裝置以2 500 S/s的采樣率采集焊接過程中的電流、電壓參數。工件表面清潔狀態與保護氣流量如表2所示，其中 1、2、3 組為清潔狀態對比組，1、4、5 組為保護氣對比組。

圖2 試驗系統示意

表2 工件表面清潔狀態及保護氣流量

焊接工件表面清潔處理包括去除工件表面油污及工件表面氧化膜兩項工作。

本研究對焊接過程穩定性的評價主要基于焊接過程中的觀察及焊縫成形質量評價。焊接過程中的觀察主要指觀察電弧聲、熔滴過渡與電弧漂移等現象，而焊縫成形質量主要從焊縫寬窄差、余高高低差、魚鱗紋、裂紋、氣孔、咬邊等方面考察。

3 試驗結果與討論

VMD算法中分模態個數K和懲罰因子α對分解結果影響很大，首先采用頻譜觀察法確定其分模態個數，然后采用互信息方法確定α取值。對焊接過程等效電阻信號進行傅里葉變換得到其頻譜，信號的主要頻率分量個數為7，同時直流脈沖信號存在直流分量，其分模態個數確定為7+1即K=8。互信息表示兩個時間序列之間的相關性，互信息越大表示兩序列的相關性越大。利用上文確定的K值，令α由1 000開始計算VMD分解后各IMF分量與原始信號之間的互信息并求和，和最大時α值最佳，本研究中最佳α值為2 500。用此K、α組合對前后電弧等效電阻信號進行分解，第1組試驗焊縫中選取的一段前絲電弧等效電阻下號的分解結果如圖3所示，從上到下為中心頻率遞增的IMF波形，分模態函數重構波形與原始信號的對比如圖4所示，各分模態完整地重構了原始信號。

圖3 VMD分解結果示例

圖4 重構結果與原信號對比

表面清潔狀態對比組和保護氣流量對比組的焊接過程電弧等效電阻VMD-奇異譜熵結果如圖5所示，其中Rf為前絲電弧等效電阻，Rb為后絲電弧等效電阻。圖5a對應的第1組試驗焊接過程最為穩定，焊接過程中電弧聲均勻、基本無飛濺、焊縫魚鱗紋均勻、熔寬余高均勻且潤濕好；第2組試驗穩定性次之，焊接過程中電弧偶爾有噼啪聲，飛濺明顯，焊縫存在一定量的表面氣孔、魚鱗紋較均勻，潤濕性稍差；第3組試驗焊接過程最不穩定，電弧噼啪聲頻繁，飛濺很多，焊縫表面存在大量氣孔與黑色浮渣焊縫余高熔寬很不均勻差值均可達2mm，且潤濕性最差。等效電阻VMD-奇異譜熵對焊接過程穩定性十分敏感，并焊接過程越穩定，等效電阻VMD-奇異譜熵值越小，焊接過程越不穩定，VMD-奇異譜熵值越大。同樣，焊接過程中保護氣流量越小，保護氣對空氣的隔離效果越差，焊縫中越容易形成氣孔和氧化夾渣，對應的焊接過程越不穩定，1、4、5組奇異譜熵值隨著保護氣流量的減少而增大（見圖5b），與圖5a結果一致。

圖5 不同穩定性的電弧等效電阻VMD-奇異譜熵圖

以上示例及其他試驗證實，鋁合金雙絲PMIG焊接過程越穩定，焊接過程前后電弧等效電阻的VMD-奇異譜熵值越小，反之則越大。在相同焊接工藝參數條件下，焊接過程等效電阻VMD-奇異譜熵能很好預測和評價鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程穩定性。

4 結論

（1）基于焊接過程電弧等效電阻信號較單獨的電流或弧壓信號包含的電弧變化信息更全面，提出等效電阻VMD-奇異譜熵方法來評價鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程穩定性。

（2）采用信號頻譜觀察法并結合互信息方法確定VMD方法關鍵參數K和α，將等效電阻信號成功地分解為K個包含原信號在不同頻段特征的IMF分量，避免模態混疊線性并能完整地重構原信號。

（3）焊接過程越穩定其對應的等效電阻VMD-奇異譜熵值越小，反之則越大。在相同的焊接電流、電壓條件下，焊接過程等效電阻VMD-奇異譜熵可以很好地預測和評價焊接過程穩定性。

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