基于神經網絡的多傳感器融合PDR定位方法*

徐龍陽,鄭增威,孫 霖*,霍梅梅

(安徽理工大學計算機科學與工程學院,安徽 淮南 232001)

基于位置的信息服務LBS(Location Based Services)依賴于提供可靠、精確、實時的用戶位置信息。典型的LBS應用有導航、危險環境救援[1]、外賣服務、位置分享交友等。作為全球最大的定位系統GPS(Global Positioning System)提供的LBS服務,極大地方便了人們的日常生活。人們的大部分時間是在室內環境下度過的,由于該環境下無法有效感測到衛星信號,GPS定位系統并不能提供足夠精度的位置信息來滿足人們服務需求[2]。因此,有關室內定位技術IPS(Indoor Position Service)已經受到人們普遍關注。各種室內定位技術不斷涌現,如紅外線定位、超聲波定位、WIFI定位[3]、射頻識別RFID(Radio Frequency Identification)[4]定位、超寬帶UWB(Ultra Wideband)定位[5]等,然而這些定位技術普遍依賴于特定設備支持,各自具有一定局限性,難以實現廣泛推廣應用。

如今,隨著與人們日常生活聯系緊密的智能手機廣泛普及,越來越多的智能手機內嵌多種傳感器(如加速度計、陀螺儀、磁力計等),這些傳感器能提供豐富的行人運動信息。行人航位推算PDR(Pedestrian Dead Reckoning)是一種利用手機內嵌多種傳感器采集的運動信息進行行人室內定位的技術。該技術通過利用行人初始的位置、行走的距離和方向信息,推算用戶在任意時刻的位置信息,無需額外的設備支持。但由于人們行走的隨意性、手握手機的方式多樣性以及傳感器測量的不精確性,使得基于智能手機的定位技術存在誤差累積、能量消耗等問題需要解決。

BP神經網絡是一種多層的前饋神經網絡,具有理論成熟、結構簡單,較強的非線性映射能力等優勢,是目前應用最廣泛的神經網絡之一。針對行人行走過程中的隨意性運動對步數、步長估計影響,提出一種基于BP神經網絡模型預測行人行走距離的方法。為降低傳感器漂移對方向估計的影響,一種微航向角融合算法被提出,以獲得行人行走方向精確估計。結合行人行走的距離預測和方向估計,最終實現行人位置推算。

1 相關工作

行人航位推算(PDR)是目前比較流行的基于智能手機內嵌多種傳感器實現定位的技術,PDR算法根據加速度計、陀螺儀、磁力計等慣性傳感器采集的數據實現:步數檢測,步長估計,方向估計,在已知行人初始位置的情況下,能夠計算行人在任意時刻的位置[6]。步數檢測和步長估計可以通過加速度計數據和相應的步長公式完成,方向估計利用陀螺儀、磁力計或一些融合算法如卡爾曼濾波KF(Kalman Filter)等[7]計算得到。近些年來,國內外學者對該技術進行大量研究。Huang Baoqi等人[8]用低通濾波(Low-pass filter)來處理傳感器采集的數據,減少短時間的干擾和偏差,并根據垂直角速度生成的步態循環特征進行步數有效檢測,無視手機放置姿態的影響,一種基于零速度更新ZUPT(Zero Velocity Updata)的偏差校準算法被用來校準垂直加速度和水平角速度,從而得到精確的步長計算和方向估計。Tian Zengshan等人[9]通過三軸加速度計采集的數據進行有效步數檢測、不同人的步長估計以及擴展的卡爾曼濾波EKF(Extended Kalman filter)融合加速度計、陀螺儀及磁力計計算的角度來估算行人的行走方向,實現精確、可靠、持續的定位追蹤。

也有一些學者將機器學習模型引用到PDR算法中,用來提高定位精度,如Qian Jiuchao等人[10]根據行人的不同運動狀態提出一種自適應步長的估計算法,并將主成分分析PCA(Principal Component Analysis)應用到加速度在水平面上的分量得到行人行走的方向,從而降低了不同的手機姿態對行人行走的方向的影響。為消除手機里傳感器的漂移影響,室內地圖和粒子濾波PF(Particle Filter)被使用,從而保證了定位的精度和可靠性。Zhou Baoding等人[11]將行人的行走過程中的幾個特殊地點的活動如:拐彎、乘電梯、走樓梯等組成一個活動序列,形成一個室內路徑網絡,定位時用隱馬爾科夫模型HMM(Hidden Markov Model)匹配室內路徑網絡,得到幾個最有可能的地點,最終實現用戶位置估計。

此外,一些融合定位技術被提出,單純的PDR定位技術由于誤差累積和不精確的傳感器測量存在,影響定位精度。融合定位技術能有效降低PDR技術的累積誤差,常見的融合定位技術有WIFI[12]、地磁[13]、室內地圖[14]以及地標[15]等,融合定位技術的應用提高了定位精度,但也增加了額外的定位成本。

針對基于加速度計采集的傳感器數據進行步數檢測、步長估計,本文將BP神經網絡模型引入PDR算法中,用加速度計采集的原始數據和對應的移動距離數據訓練BP神經網絡,將訓練好的網絡模型預測行人的移動距離,以降低傳統PDR算法里不精確的步數檢測、步長估計計算行人移動距離帶來的誤差。根據行人行走步伐的連續性特點和同一采樣周期傳感器輸出之間的相關性,提出一種微航向角融合的方向估計算法,通過將當前采樣周期陀螺儀、磁力計計算出的方向角和前一采樣周期的方向角進行微航向角融合,獲得行人行走方向的精確估算。

2 多傳感器融合PDR定位方法

2.1 方法概述

本文的定位方法流程如圖1所示,由行人移動距離預測、移動方向估計、用戶定位三部分組成,第1部分通過手機內嵌的加速度計采集的加速度數據和對應的真實移動距離數據構成訓練樣本來訓練BP神經網絡模型,網絡模型訓練好后,再用測試樣本測試已訓練好的網絡模型,得到行人移動距離的預測。第2部分利用當前采樣周期的陀螺儀、磁力計采集的傳感器數據計算行人行走的方向角和前一采樣周期的方向角經過提出的微航向角融合算法處理,得到行人精確的航向。第3部分結合前兩個部分得到的行人移動距離和方向,實現用戶室內位置的推算。

圖1 定位方法流程圖

2.2 坐標系轉換

行人航位推算里因用戶不同的手機放置方式和使用習慣會產生一些傾斜角,為消除手機傾斜角的影響,需要周期性的將智能手機坐標系轉換到地球坐標系。地球坐標系是以地理經緯度為坐標進行位置確定的絕對坐標系ACS(Absolute Coordinate System),它的X軸為沿地球表面水平向東,Y軸為沿地球表面水平向北,Z軸則為垂直于地球表面向外指向天空。智能手機坐標系則是以用戶身上手機為基準的相對坐標系RCS(Relative Coordinate System),其x軸指向手機屏幕的右端,y軸指向屏幕上端,z軸垂直于手機屏幕。圖2中,智能手機坐標系Oxyz通過分別繞x、y、z軸旋轉角度θ、φ、φ轉換到地球坐標系OXYZ。

圖2 智能手機坐標系及轉換

坐標系轉換過程中一個代表性方法是歐拉角[16],該方法以一定旋轉順序得到3個單軸旋轉矩陣如下:

(3)

式中:θt是t時刻繞x軸旋轉的角度,稱為俯仰角,φt是t時刻繞y軸旋轉的角度,稱為橫滾角,φt是t時刻繞z軸旋轉的角度,稱為航向角,3個單軸旋轉矩陣相乘得到最終的旋轉矩陣Rt如下:

(4)

(5)

2.3 基于神經網絡的行走距離預測模型

BP神經網絡是一種前饋神經網絡,理論發展比較成熟,是目前人工神經網絡里應用最廣泛的算法之一[17]。本文里BP神經網絡模型結構如圖3所示,分為三層的網絡結構,即輸入層、隱層和輸出層。輸入層輸入是第is內三軸加速度計在x、y、z軸上采集的原始加速度數據和對應的行人真實移動距離數據Si,輸出層輸出每秒移動距離預測值,隱層的神經元數目用試觸法確定合適的神經元個數。

圖3 BP神經網絡模型

在行人航位推算算法里是通過加速度計數據計算行人的有效步和步長實現行人移動距離計算,因此我們將加速度計采集的三軸數據和真實每秒移動距離數據作為BP神經網絡模型的樣本數據。考慮到不同的人、不同的手機之間采集的數據差異性影響,對輸入數據進行歸一化處理,并劃分合適數量的訓練集和測試集,最終利用訓練好的BP神經網絡模型來預測行人每秒的移動距離。

為進一步說明該方法的預測精度,本文還進行每秒距離預測對比試驗。傳統PDR算法距離估計是通過估計行人有效步數和步長得到的,為了方便對比,將步長進行映射,得到第is內行人行走的距離。步長計算方法選擇步頻和加速度方差模型[18]、步頻模型[19]和常數模型[20]:

Li=αfi+βvi+γ

(6)

Li=αfi+β

(7)

Li=c

(8)

在式(6)～式(8)中,fi是第i步的步頻,vi是第i步的加速度方差,{α、β、γ}是模型系數,c是固定步長。

行人行走過程中,1 s之內,會有多個有效步,用步長公式計算這些有效步的步長,并進行映射,得到1 s內行人移動的相對距離。考慮到當行人類似直線行走時,1 s內多個有效步的方向變化對映射的移動距離影響不大,因此,1 s內行人移動的相對距離計算為該秒內各個有效步長乘以該步在該秒內所占的時間與該步所花總的時間的比值后的累加,公式如下:

Si′=LjΔtj+Lj+1Δtj+1

(9)

Δtj=ts/tj

(10)

2.4 行人方向估計

本文設計了一種微航向角融合的方向估計MHAF(Micro-Heading Angle Fusion)算法,以獲得行人行走方向的精確估計。

2.4.1 算法提出

由于室內環境復雜多變,存在多種干擾源,智能手機內嵌多種慣性傳感器靈敏度有限,傳感器采集的數據易受干擾。因此,依靠單一傳感器采集的數據并不能保證數據真實性,需要多種傳感器相互融合、彼此佐證。本文依據行人行走步伐的連續性特點和傳感器輸出之間的相關性,將3種微航向角:前一采樣周期方向角(prev)、當前采樣周期陀螺儀獲得方向角(gyro)和當前采樣周期磁力計得到的方向角(mag),根據區分各類情況、選取可靠的傳感器源來融合求解航向角,使航向角更接近行人實際行走的方向。

2.4.2 算法實現

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

微航向角融合(MHAF)算法通過將行人行走過程分類成不同的情況,根據分類結果來選取可靠的傳感器源,再利用3種微航向角進行加權融合估算,最終得到行人行走的方向角可靠估算。分類融合關系示意圖如圖4所示,具體微航向角融合算法如表1所示。

圖4 分類選擇傳感器源示意圖

表1 MHAF算法

表1中部分參數如下:

wpgm=(wprev+wmag+wgyro)-1

(16)

wpg=(wprev+wgyro)-1

(17)

wgm=(wgyro+wmag)-1

(18)

(19)

(20)

2.4.3 算法分析

行人直線行走時,由于慣性、連續性特點,前一采樣周期的方向角對當前采樣周期的參考意義較大,拐彎的時候參考意義相對較小。因此情況一、三中傳感器源有prev。傳感器輸出相似時,可以判斷陀螺儀、磁力計相對受干擾較小,反之受干擾較大,又根據陀螺儀適合短時間測量、磁力計適合長時間工作等特點,得出圖4所示的分類選擇傳感器源結果。4種情況對行人實際行走過程的直線和拐彎、傳感器輸出穩定性有很好地區分,依據不同情況選擇合適傳感器源,保證方向角計算的可靠性。

2.5 行人軌跡計算

室內環境中,在行人初始位置確定的情況下,任意時刻的位置坐標信息可由行人移動距離和移動方向計算得到:

(21)

3 實驗及評估

3.1 數據集

在本文中,我們使用的數據集來自2015年在日本大阪舉行的“UbiComp/ISWC 2015 PDRhallenge”競賽[21]。數據集統計如表2所示,每條路線上采集的完整數據為一條路線數據。采集數據的智能手機有7種,都內嵌有三軸加速度計、三軸陀螺儀、三軸磁力計及氣壓計等4種傳感器,采樣頻率分別為200 Hz、200 Hz、50 Hz、40 Hz。由于原始數據集采集并不均勻,我們只使用路線一上采集的數據作為本文的實驗數據集(該種情況下的數據量相對較多),設計兩種實驗方案:方案1是用同一種手機與不同的人之間采集的數據來訓練、測試,手機是Nexus5。方案2是用不同的手機和不同的人之間采集的數據來訓練、測試。方案1、方案2采集的路線數據量分別是58條、63條。

表2 數據集統計

行人行走路線區域平面圖(18 m×17.5 m)如圖5所示,包括4個直角,四條邊,圓點是行人起始的位置,順時針行走,再回到起始的位置結束。每一條路線數據采集過程中,由兩位志愿subject、operator完成,手機由subject放于胸前采集傳感器數據,operator伴隨著subject,并通過按日志按鈕生成日志數據得到subject每秒移動的相對坐標數據。

圖5 路線行走平面圖

3.2 數據預處理

實驗前,需要對傳感器采集的數據進行歸一化預處理,我們將每條路線數據用m×n的二維矩陣表示,每一行數據表示為一個樣本。考慮到不同人、不同手機之間差異化的影響,需逐行地對數據進行標準化處理,將每一行數據分別歸一化到區間[-1,1]內,當矩陣每一行值都不全相等時,歸一化計算公式是:

y=(ymax-ymin)(x-xmin)/(xmax-xmin)+ymin

(22)

當某行的數據全部相同,此時xmax=xmin,除數為0,則y=ymin。其中,x為需要歸一化的數據,y是處理后的結果,ymax、ymin默認值為-1和1。

在對比試驗中,為除去數據采集過程中的噪聲,計算行人有效步數,還需要對加速度數據進行中值濾波處理,濾波區間設置為25。

3.3 實驗結果

3.3.1 行人行走距離預測

根據已有數據集設計方案1、方案2,并分別用50、8,55、8條路線數據來訓練、測試網絡模型。BP神經網絡的權值和閾值是隨機初始化為[-1,1]區間的隨機數,隱層神經元數初始為9個,訓練時根據預測的平均誤差大小來不斷調整至合適的隱層神經元數目,兩個方案的預測誤差結果如表3、表4所示。

表3 方案1每秒距離預測誤差

表4 方案2每秒距離預測誤差

兩種實驗方案每秒距離預測結果分析,總體上,兩種方案平均誤差只有0.092 8 m,其中方案1總體平均誤差達到0.089 9 m,方案2是0.1016 m。兩個方案里最高平均誤差也僅有0.126 8 m,表明了BP神經網絡預測方法的可靠性。

從兩個方案里選擇最接近平均誤差的兩個人進行對比實驗,ID分別是03、12。在整個行走過程中,兩個人各自所花時間分別是52 s和64 s,每秒距離預測誤差累積分布分別如圖6、圖7所示。可以看出,方案1里,當預測的每秒距離誤差小于0.1 m時,用BP神經網絡模型,一共有33 s,占整體時間63.5%,步頻和加速度方差模型有14 s,占總體時間26.9%,步頻模型有24 s,占整體時間的46.2%,常數模型有28 s,占總體時間53.8%。方案2里,當預測的每秒距離誤差小于0.1 m時,用BP神經網絡模型,一共有39 s,占整體時間60.1%,步頻和加速度方差模型有22 s,占總體時間34.4%,步頻模型有10 s,占整體時間的15.6%,常數模型有14 s,占總體時間21.9%,兩個方案里提出的BP神經網絡模型預測精度都明顯高于其他3種步長計算模型。

圖6 方案1中不同方法每秒距離預測誤差的CDF圖

圖7 方案2中不同方法每秒距離預測誤差CDF圖

文中還進行了數據歸一化和未歸一化預測行人移動距離對比實驗,表5、表6分別是不同人之間、不同手機之間實驗的預測結果比較,不同人之間用歸一化數據預測的行人移動距離的平均誤差是0.095 5 m,方差是0.003 1,未歸一化數據預測的平均誤差是0.105 8 m,方差是0.003 7。不同手機之間用歸一化數據預測的平均誤差是0.094 m,方差是0.002 5,用未歸一化數據預測的平均誤差為0.115 m,方差為0.002 9。

由表5、表6可知,用歸一化的數據進行行人移動距離預測的總體平均誤差和方差都比未用歸一化的數據預測精度要高,說明歸一化處理數據能夠提高預測的精度。

表5 歸一化和未歸一化在不同人數據集上預測結果比較

表6 歸一化和未歸一化在不同手機數據集上預測結果比較

3.3.2 行人行走方向估計

圖8是某個人單獨使用陀螺儀、磁力計和提出的微航向角融算法來計算行人行走方向與真實方向的對比,方向90°的變化表示一個拐彎。從圖8可以看出用陀螺儀計算的方向角有較大的累積誤差,尤其是在拐彎處,時間越長,累積誤差越大。表明陀螺儀適合短時間的方向計算。用磁力計計算的方向在一些點具有明顯的波動性,因為磁力計在該點易受到一些磁性物質、電子設備等物質干擾。提出的微航向角融合算法計算的方向基本與真實的方向一致。表明該算法能夠有效降低單獨使用陀螺儀、磁力計帶來的誤差。

圖8 不同方法計算的行走方向與真實方向對比

圖9是3種不同方法計算的方向與真實方向之間誤差,圖中出現的波峰表明是在拐彎處,陀螺儀在經歷3個拐彎處產生較大累積誤差。在整個行走過程中,磁力計在多處受到干擾,出現多個波峰。提出的微航向角融合算法總體上保持較小的波動,平均方向誤差僅有9.27°,而陀螺儀是29.28度,磁力計是15.78度,后兩者誤差都明顯高于微航向角融合算法。

圖9 不同方法計算的行走方向與真實方向的誤差對比

3.3.3 用戶定位估計

由行人移動的距離和方向以及初始位置可以推算行人在室內行走的軌跡,移動的距離統一用BP神經網絡模型預測得到,方向分別使用陀螺儀、磁力計和提出的微航向角融合算法3種方法來計算。初始位置設置為(0,0)。表7和表8分別是方案1、方案2里使用PDR(BP+陀螺儀)、PDR(BP+磁力計)和PDR(BP+微航向角融合)方法來估計行人行走軌跡的平均定位誤差。兩個表格一共統計了16個人的定位誤差,總體來看,當定位誤差在1 m～4 m的范圍內,用PDR(BP+微航向角融合)方法定位有12個人,占總人數的75%,而PDR(BP+陀螺儀)方法有7個人,占總人數43.75%,PDR(BP+磁力計)方法僅有4個人,占總人數25%。可以看出,用PDR(BP+微航向角融合)方法的定位誤差分布比較集中,大部分集中在1～4 m范圍內。

表7 方案1不同方法的定位誤差

表8 方案2不同方法的定位誤差

圖10是某個人用不同的定位方法預測的軌跡與真實軌跡對比圖,表明通過PDR(BP+陀螺儀)得到的行人行走軌跡具有較大的累積誤差,通過PDR(BP+磁力計)磁力計得到的行走軌跡因受到干擾具有一定的波動性偏差,而利用PDR(BP+微航向角融合)得到的行走軌跡與真實軌跡相近,有效彌補了陀螺儀、磁力計計算各自帶來的缺陷,實現較好的定位效果。

圖11是不同的定位方法的定位誤差累積分布圖,提出的PDR(BP+微航向角融合)方法定位性能最佳,小于3 m的定位誤差達到72.05%,整個行走過程的平均誤差僅有2.16 m。

圖10 不同的定位方法預測的軌跡與真實軌跡對比

圖11 不同定位方法的定位誤差CDF圖

4 結束語

本文提出一種基于BP神經網絡和智能手機內嵌多傳感器融合PDR室內定位方法,利用BP神經網絡預測行人每秒移動距離,通過提出一種微航向角融合算法估計行人行走方向,最終實現行人位置精確推算。行人行走距離預測實驗結果表明,同一種手機、不同的人方案中總體平均誤差達到0.089 9 m/s,不同的手機、不同的人方案里是0.101 6 m。兩個方案里最高平均誤差也僅有0.126 8 m,顯示了BP神經網絡預測行人移動距離方法的可靠性。每秒移動距離對比實驗結果表明,BP神經網絡預測的精度明顯高于其他3種步長模型計算出的精度。歸一化與未歸一化數據預測行人行走距離對比實驗結果表明,歸一化數據能夠提高預測精度。方向估計實驗結果表明,陀螺儀計算出的方向角在長時間內有較大的累計誤差,平均的累積誤差達到29.28°,磁力計計算的結果容易受到室內電磁環境的局部干擾,平均誤差有15.78°,微航向角融合算法能有效降低傳感器漂移影響,得到精確方向估計,平均誤差僅有9.27°。行人軌跡預測實驗結果表明,通過BP神經網絡預測的行人移動距離和微航向角融合方向估算能夠實現較好的定位效果,有12個人定位誤差保持在1～4 m范圍內,占總人數75%,最好的定位精度平均誤差僅有2.16 m。

微航向角融合算法雖然在一定程度上彌補了陀螺儀、磁力計各自的缺陷,降低了方向上的誤差,但是融合的精度受限于傳感器的不精確測量,沒有從傳感器采集的原始數據上消除測量的誤差,因此,未來可以采用先校準傳感器的測量誤差,然后結合卡爾曼濾波等融合算法計算方向,根本上提高方向的融合精度。

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