時(shí)間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)的同步算法研究

糜凌飛，張峰典

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電分院，江蘇 無(wú)錫 214028；2.吉林省食品藥品監(jiān)督管理局 信息中心，長(zhǎng)春 130033)

超寬帶技術(shù)是一種新型的無(wú)線通信技術(shù)。它以傳輸速率高、發(fā)射信號(hào)功率譜密度低、多徑分辨率極高、低截獲能力、系統(tǒng)復(fù)雜度低以及能提供數(shù)厘米的定位精度等優(yōu)點(diǎn)，受到多方的關(guān)注與研究[1]。1989年，美國(guó)國(guó)防部首先提出了“超寬帶”的概念，2002年，美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)向民用領(lǐng)域開放，多用于室內(nèi)或者障礙物較多的通信密集場(chǎng)所的高速無(wú)線接入。超寬帶通常指信號(hào)相對(duì)帶寬大于20%或絕對(duì)帶寬大于500 MHz。FCC規(guī)定：超寬帶的實(shí)際使用頻段是3.1 GHz～10.6 GHz。

時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)是一種由聲學(xué)領(lǐng)域推廣而來(lái)的技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于電磁領(lǐng)域的研究中。該技術(shù)利用電磁波的多徑傳輸原理，在比較復(fù)雜的傳輸環(huán)境中，結(jié)合雷達(dá)陣列信號(hào)處理算法，可以迅速鎖定移動(dòng)中的接收目標(biāo)[2]。將移動(dòng)通信中的多徑環(huán)境從劣勢(shì)轉(zhuǎn)化成優(yōu)勢(shì)，減少通信干擾，增強(qiáng)隱蔽性，非常適用于小型移動(dòng)終端。因此，如果能將時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)與超寬帶技術(shù)結(jié)合起來(lái)，必將擁有廣闊的發(fā)展前景。本文著重研究時(shí)間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)中的同步算法。通過(guò)對(duì)比最經(jīng)典的最大似然算法與粗同步和細(xì)同步結(jié)合的改良算法，分析了同步過(guò)程中的能量捕獲、噪聲影響等性能。仿真表明：改進(jìn)算法擁有更優(yōu)秀的性能，能夠更好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同步。

1 系統(tǒng)框架

時(shí)間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)的基本系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 基本系統(tǒng)框架

發(fā)送端信號(hào)先經(jīng)過(guò)預(yù)濾波，再進(jìn)入信道傳輸。在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的多徑信號(hào)就會(huì)有一個(gè)特別強(qiáng)的路徑信號(hào)，便于接收端進(jìn)行處理。信號(hào)經(jīng)過(guò)同步與檢測(cè)之后進(jìn)入接收端。而預(yù)濾波器的設(shè)置參數(shù)是由接收端提供的。接收端提供導(dǎo)頻序列，在發(fā)送端首先進(jìn)行同步與信號(hào)估計(jì)，將參數(shù)傳給預(yù)濾波器。所謂時(shí)間反轉(zhuǎn)，就是將信道同步的問(wèn)題由接收端轉(zhuǎn)換至發(fā)射端。當(dāng)然，這要基于信道互易的前提，即信號(hào)在兩端互相發(fā)射與接收的過(guò)程中是不變的。整個(gè)系統(tǒng)采用單脈沖調(diào)制。

所以信道同步的問(wèn)題在本系統(tǒng)中依然是一個(gè)重要的技術(shù)難題。預(yù)濾波器的參數(shù)設(shè)置直接影響多徑信號(hào)的性能，也決定了時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)的應(yīng)用給超寬帶系統(tǒng)帶來(lái)的性能改善[3]。

2 導(dǎo)頻信號(hào)

信道同步的過(guò)程是，接收端首先發(fā)送導(dǎo)頻序列給發(fā)送端，然后發(fā)送端基于導(dǎo)頻序列進(jìn)行同步算法，所以第一步是設(shè)定導(dǎo)頻序列。在信道互易的前提下，接收端發(fā)送的導(dǎo)頻序列為：

(1)

由于在超寬帶信道中，多徑效應(yīng)明顯，在時(shí)域上可見，基本不會(huì)產(chǎn)生多徑衰落，所以，不采用常見的瑞利衰落等窄帶的經(jīng)典模型，而采用多徑傳播模型作為本系統(tǒng)的信道模型。

(2)

其中，L為多徑的數(shù)目，αl為路徑l的幅度，τl為路徑l的延遲。這樣，發(fā)射端得到的信號(hào)為：

(3)

圖2 同步問(wèn)題演示

有τl<τl+1，令τl,0=τl-τ0，

可以將式(3)改寫為：

(4)

假設(shè)信道是比較理想的，符號(hào)間不存在干擾，選擇Tb≥τL-1,0+Tp。τL-1,0為各條路徑之間相對(duì)延遲的最大值。同步的過(guò)程就是確定τ0。假設(shè)τ0=NbTb+ε，其中Nb=?τ0/Tb」，表示符號(hào)間的偏差，這是粗同步。ε∈[0,Tb)，表示脈沖間的偏差，這是細(xì)同步。同步的過(guò)程再次描述為估計(jì)偏差Nb和ε。可以用圖2來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)明。

3 同步算法

對(duì)超寬帶系統(tǒng)同步的研究是在傳統(tǒng)同步技術(shù)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，主要分為改進(jìn)同步捕獲的速度，以及改進(jìn)同步捕獲的精度[4]。主要分為兩個(gè)步驟，首先進(jìn)行同步位置的粗略估計(jì)，然后在同步位置區(qū)間內(nèi)進(jìn)行比較精確的定時(shí)。常見的算法有最大似然算法、基于噪聲模板的算法等。有研究者早在10年前就提出了基于最大似然準(zhǔn)則的估計(jì)算法，采用RAKE結(jié)構(gòu)，在復(fù)雜度不是很高的前提條件下盡力提高同步捕獲的速度[5-6]。

本文對(duì)粗、細(xì)同步的結(jié)合算法進(jìn)行仿真，在基于噪聲模板的同步位置估計(jì)之后，進(jìn)行基于能量窗的精細(xì)估計(jì)[7]。由于最大似然算法在理論上是最優(yōu)的，所以本文將此算法的結(jié)果作為一個(gè)參照。

(1)粗同步

導(dǎo)頻中的單個(gè)高斯脈沖p(t)經(jīng)過(guò)信道的多徑效應(yīng)之后變?yōu)椋?/p>

(5)

這是理想情況，同步就是通過(guò)理想信號(hào)與實(shí)際信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到的。

(6)

但是，理想信號(hào)是不存在的，因此，我們無(wú)法計(jì)算理想信號(hào)與實(shí)際信號(hào)的相關(guān)值，必須在理想信號(hào)中加入噪聲的影響。此時(shí)，接收的實(shí)際信號(hào)為：

(7)

從上式看出，實(shí)際接收的信號(hào)是在理想信號(hào)的技術(shù)上加上時(shí)延和噪聲。那么，我們可以通過(guò)相鄰兩個(gè)符號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算來(lái)得到式(6)的值，即：

(8)

這樣，在搜索同步位置的時(shí)候，可以捕獲一個(gè)符號(hào)周期中的所有多徑值，但是同時(shí)也接收了許多噪聲，需要在捕獲的同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化，降低噪聲n(t)。最簡(jiǎn)單的方法就是通過(guò)求均值來(lái)降噪[8]。

(9)

circshift是循環(huán)右移函數(shù)。

(2)細(xì)同步

(10)

(11)

則細(xì)同步為：K=argmaxEk，

(12)

(13)

若理想同步，則h'(k)=ps(kts)，即h'(t)=ps(t)=p(t)*h(t)。

(14)

這樣，同步的算法就完成了，得到信道估計(jì)值，作為參數(shù)返給預(yù)濾波器。

4 性能比較

下面通過(guò)仿真來(lái)比較基于最大似然算法與基于噪聲模板的粗同步方法，以及基于最大似然算法與基于能量窗的細(xì)同步算法。表1給出了兩種典型的超寬帶信道參數(shù)。圖3給出了它們的信道沖激響應(yīng)。

表1 兩種典型的超寬帶信道

圖3 兩種信道的沖激響應(yīng)

表2給出了其他系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4比較了兩種粗同步算法的捕獲率，粗同步確定的是粗略的同步位置，只要這個(gè)位置與真實(shí)的位置相差不到一個(gè)符號(hào)，即100ns，那捕獲就是成功的。從圖中可以看出，基于噪聲模板的算法性能更優(yōu)，這種算法可以捕獲一個(gè)符號(hào)周期中的所有多徑值，只要處理好降噪，就可以獲得較佳的估計(jì)結(jié)果。

圖5比較了兩種細(xì)同步算法的平均誤差。在性能都還不錯(cuò)的情況下，基于能量窗估計(jì)算法的平均誤差明顯要小。因?yàn)樽畲笏迫凰惴ㄓ幸粋€(gè)平臺(tái)效應(yīng)，即相關(guān)值在一個(gè)符號(hào)的周期內(nèi)變化不會(huì)很明顯，這是算法本身存在的問(wèn)題，而基于能量窗的算法不存在這個(gè)問(wèn)題，可以達(dá)到時(shí)間反轉(zhuǎn)系統(tǒng)對(duì)性能的要求。

圖5 兩種細(xì)同步算法的平均誤差的比較

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了時(shí)間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)中的同步算法，就比較實(shí)用的粗、細(xì)同步結(jié)合的算法進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明：這種算法擁有更優(yōu)的性能，體現(xiàn)了時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)為超寬帶系統(tǒng)帶來(lái)的性能提高。

超寬帶技術(shù)目前正處于高速發(fā)展時(shí)期，也面臨著各種無(wú)線技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)。如果能充分運(yùn)用它的優(yōu)勢(shì)，加快產(chǎn)業(yè)化的步伐，就一定能在智能通信領(lǐng)域爭(zhēng)得一席之地，超寬帶技術(shù)必將擁有廣闊的發(fā)展前景。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙麗麗，王莉，蘇麗娜，等.淺談超寬帶無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2011(3):31.

[2] 王凌，鄭文軍.時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)在超寬帶穿墻雷達(dá)中的應(yīng)用[J].無(wú)線電工程,2012(5):42-44.

[3] 張朝霞，段躍興，趙清華，等.一種基于時(shí)間反轉(zhuǎn)法的超寬帶通信系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2010(4):1441-1443.

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[8] 王鵬. 超寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)中同步技術(shù)的研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2008.