基于DWT的可恢復數字語音取證算法

劉正輝， 孫 芳， 祁傳達(信陽師范學院 計算機與信息技術學院， 河南 信陽 464000)

關于數字多媒體安全方面的研究，已有相當豐碩的研究成果[1-4]。如在數字音頻取證方面，文獻[5]分析了AMR編碼量化對錄音的影響，得出AMR壓縮波形中存在顯著的樣本重復情況。然而該情況在其他壓縮格式(如MP3、WMA等)中并不存在?；诖宋墨I[5]給出了樣本重復率的計算方法，并以此為特征提出了一種AMR壓縮錄音的檢測方法。為解決基于公開特征的水印取證算存在的安全隱患，文獻[6]選擇保密的特征來嵌入用于取證的水印信息，提出一種抗特征分析替換攻擊的數字語音取證算法。該方案從一定程度上提高了取證水印的安全性。

在一些應用場合，人們不僅需要驗證語音內容的真實性，還渴望獲得被攻擊部分要表達的含義，即對被攻擊內容的篡改恢復。對圖像可恢復技術的研究已較為成熟[7-11]，而關于可恢復的數字語音取證技術則鮮有報道[12]?？苫謴偷臄底终Z音取證技術，能夠恢復被攻擊的內容，挖掘攻擊者有意掩蓋的事實，為推斷攻擊者的意圖提供有益的參考?？紤]到可恢復數字語音取證技術的實際需求，本文提出一種基于離散小波變換DWT(Discrete Wavelet Transform)的可恢復數字語音取證算法。首先給出了基于DWT的語音壓縮和重構方法?；谠摲椒?，本文將原始信號壓縮為少量的DWT近似分量，驗證了由DWT近似分量在保持語義前提下，對原始信號的重構能力。將幀號和壓縮信號作為水印，采用基于分塊的方法嵌入語音信號中。幀號用于定位被攻擊的內容，壓縮信號用于重構被攻擊的信號，并進行篡改恢復。

1 基于DWT的語音壓縮和重構

對于長為N的語音信號A，q階DWT的結構見圖1。其中，ACq和DCq分別表示q階的近似分量(低頻)和細節分量(高頻)，|ACq|和|DCq|表示ACq和DCq的長度。從某種程度上語音信號的低頻包含了該信號的主要部分，而高頻部分起到的是修飾作用。從獲取語音信號要表達含義的角度講，僅保留低頻部分即可，基于此本文給出了基于DWT的語音壓縮和重構方法。

1.1 語音壓縮

記原始語音信號為A={al|1≤l≤L}，其中L表示語音信號的長度，al表示第l個樣本點，壓縮步驟為：

Step1將A分為P幀，第i幀記為Ai。

Step3對Ai進行D階DWT(本文取3階DWT)，將最高階DWT的近似分量作為壓縮信號的一部分，記為C1i。

Step4將1到D階細節分量置零，對C1i和置零的細節分量進行逆DWT，得到的信號記為R1i，將Ai和R1i做差，得到第i幀的殘差信號Ei。

Step5對Ei進行2階DWT，并將2階DWT的近似分量記為C2i。C1i和C2i一起作為壓縮信號，記Ci=C1i‖C2i，Ci即為第i幀的壓縮信號。

1.2 信號重構

1.3 重構測試

(1) 本文壓縮方法重構信號測試

隨機選取一段長度為4 096，采樣頻率為44.1 kHz的語音信號，測試上述壓縮方法的重構效果，步驟為：

Step1采用11.025 kHz的采樣頻率對語音信號進行重采樣，采樣后信號長度為1 024，見圖2。

Step2對圖2所示信號進行3階DWT，然后對細節分量置零，逆DWT后得到的信號見圖3。

Step3由圖2、圖3可得殘差信號。對殘差信號進行2階DWT后，將細節分量置零，逆DWT得到的信號作為重構的殘差信號，見圖4。

Step4圖3、圖4合成的信號即為對1 024個樣本點重構的信號，見圖5。

(2) 不同壓縮方法重構信號質量對比

文獻[12]給出了基于離散余弦變換DCT的語音信號壓縮和重構方法。將語音信號DCT低頻系數作為壓縮信號，高頻系數置零，并通過逆DCT來重構信號。圖6、圖7分別給出由文獻[12]和本文方法重構圖2信號和原始信號的殘差(壓縮信號樣本點個數相等)，并且圖6信號能量大于圖7信號。說明和文獻[12]相比，本文所提方法重構信號的能量損失較小，更接近原始信號。

2 本文算法

2.1 預處理

將語音信號A分幀、分段，方法見圖8，具體步驟為：

Step1將信號A分幀，Ai表示第i幀，1≤i≤P。

Step2采用文獻[6]中的方法，置亂Ai中的樣本，并記生成的信號為Si。

Step3將Si分成3部分，用S1i，S2i和S3i來表示。將S1i和S2i等分成M個(3個樣本為一組)子段，M表示用于篡改定位的整數序列的長度。第j段記為S1i,j和S2i,j，1≤j≤M。

2.2 幀號和壓縮信號嵌入

(1) 幀號嵌入

Step1由式( 1 )將幀號i變換成M長的整數序列Yi={y1,y2,…yM}。yi作為第i幀的水印分別嵌入到S1i和S2i中。

i=y110M-1+y210M-2+…+yM

( 1 )

Step2將y1嵌入到S1i的第1個子段S1i,1中，并記S1i,1中的3個樣本為s11，s12和s13。

Step3取s11，s12和s13小數點后第4位的值，記為v1，v2和v3。

Step4由式( 2 )令V=f(v1,v2,v3)。

f(v1,v2,v3)=mod(v1+v2×2+v3×3, 10)

( 2 )

Step5對比y1和V，量化v1、v2或v3。量化方法為v1±1、v2±1或v3±1，如文獻[6]。以此完成y1的嵌入。

重復以上步驟，將Yi分別嵌入在S1i和S2i中。

(2) 壓縮信號嵌入

根據本文篡改恢復的思路，如果第i幀的壓縮信號嵌入到自身當中，在第i幀的內容被攻擊后，嵌入其中的壓縮信號也將受到攻擊。這樣就不能通過壓縮信號來恢復該幀的內容。為解決該問題，首先將各幀生成的壓縮信號置亂，使第i幀的壓縮信號嵌入到其他幀中。如果第i幀的內容被攻擊，可以從其他幀中提取壓縮信號，來恢復被攻擊的內容。

Step1將S3i,1的6個樣本點分為6塊，并記為B1，B2，…，B6,其中

Br=mod(?|10t·s31|,10)

3≤t≤5 1≤r≤6

Step3計算B1中3個樣本之和，記為sum(B1)。

如果BC1=-1(即Ci,1<0)，且mod(sum(B1),2)=1，量化B1中最后一個樣本加1或減1，使mod(sum(B1),2)=0。

Step4采用和幀號嵌入相同的方法，將BCt嵌入到Bt對應的樣本中，2≤t≤6。

采用上述步驟，完成其他壓縮信號的嵌入，并重復上述方法，將各幀幀號和壓縮信號嵌入到對應幀中。并反置亂，來生成含水印的信號。幀號和壓縮信號嵌入過程見圖9。

2.3 篡改定位和篡改恢復

記A′為含水印信號，內容取證和篡改恢復過程分別見圖10、圖11，過程為：

(4) 篡改定位和篡改恢復。假設含水印信號第1幀到第i幀的內容能通過驗證，而緊接著的連續樣本不能。對該部分的定位和篡改恢復過程,見圖11，步驟為：

( 3 )

Step3第i幀和第i′幀之間的內容，即被定位到的被攻擊內容。

Step4根據本文的置亂方法，找到被攻擊內容對應的壓縮信號嵌入位置，然后提取壓縮信號，并重構被攻擊的內容。

3 性能分析

考慮到實際情況，本文采用由錄音筆在不同場景下錄制的100個語音段作為測試信號。錄制環境為寂靜的會議室、討論會現場、火車站和郊外，對應的樣本類型分別標記為T1、T2、T3和T4。錄制語音為單聲道、采樣頻率為44.1 kHz的信號。其他用到的實驗參數取值為L=245 760，P=20，f′=11 025 Hz，M=4；置亂系統中Logistic混沌映射的初值k=0.589 4，μ=3.934 2。

3.1 不可聽性

本文采用主觀區分度SDG(Subjective Difference Grades)和信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)測試水印的不可感知性。SDG評分標準見表1，信噪比的計算方法為

( 4 )

式中:a(l)、a′(l)分別為原始語音信號和含水印語音的第l個樣本點；L為信號長度。

表2給出了對100段信號測得的SDG值和SNR值，SDG值由15位聽眾打分得到。由測試結果可得，本文算法中水印是不可聽的。

表1 SDG值的評分標準

表2 不同類型語音信號的SDG值和SNR值

3.2 水印嵌入安全性

本文所提算法將水印嵌入在置亂后的樣本中，通過反置亂來獲取含水印的信號。本文中水印嵌入位置對合法用戶(擁有系統密鑰)才能獲得。

如果在沒有系統密鑰的情況下，對含水印系統進行攻擊，攻擊內容能通過認證的概率為

( 5 )

式中:M越大(幀號映射整數序列越長)，被成功攻擊的可能性越小。

文獻[13-14]指出，基于公開特征的水印算法存在安全隱患。式( 5 )給出了攻擊者攻擊本文算法的成功率Pv，Pv較小，說明攻擊成功的概率較低。從而，和基于公開特征的水印算法[13]相比，本文在一定程度上提高了算法的安全性。

3.3 不同攻擊的篡改定位和篡改恢復

隨機選取圖12中一段含水印信號，然后對其進行刪除攻擊、插入攻擊和替換攻擊，并給出篡改定位和篡改恢復結果，其中Ti=1對應的幀是真實的。

(1) 刪除攻擊

這里僅給出對刪除攻擊篡改定位和篡改恢復的詳細步驟。由于篇幅原因，對于其他類型的攻擊，僅給出相關的實驗結果。

Step1刪除含水印信號第45 601到第53 600個樣本，攻擊后的信號，見圖13。

Step2根據本文的取證方法，逐幀驗證其真實性，并提取能夠通過驗證幀的幀號，幀號提取結果,見圖14。對于被攻擊的幀，由于幀號不能被提取和重構，故圖14中沒有被顯示的幀號對應的內容就是被攻擊的部分?？芍?和第5幀被攻擊。

Step3依據本文置亂方法，易得第4幀和第5幀的內容嵌入在第9幀和第18幀當中。從其中提取壓縮信號，并重構被攻擊的內容，重構結果見圖15。

(2) 插入攻擊

插入10 000個樣本到含水印信號中，攻擊的信號見圖16。易得第11幀是被攻擊的部分。從第13幀提取壓縮信號，并恢復被攻擊內容，篡改恢復結果見圖17。

(3) 替換攻擊

替換含水印信號第210 001到220 000個樣本，見圖18(第18幀是被攻擊的部分)。從第6幀中提取對應的壓縮信號，并進行篡改恢復，結果見圖19。

表3給出了以上3類篡改恢復信號的SDG值，并和文獻[12]所給算法進行了對比，從對比結果可見，基于本文算法篡改恢復的信號有更好的不可聽性，從某種程度上而言，本算法篡改恢復信號的聽覺質量高于文獻[12]所給算法。

表3 不同類型攻擊篡改恢復信號的SDG值

綜合以上分析，本文所提算法嵌入水印具有較好的不可聽性，提高了水印嵌入安全性，同時也提高了篡改恢復信號的聽覺質量。

4 結束語

提出一種基于DWT的語音內容篡改恢復算法。給出了基于DWT的語音壓縮和重構方法，并分析了重構信號的性能。將幀號作為各幀的標識和壓縮信號一起進行嵌入。對被攻擊信號，首先用幀號來定位被攻擊的語音幀；然后，提取被攻擊內容對應的壓縮信號進行篡改恢復。本文算法提高了水印的安全性和篡改恢復信號的聽覺質量。

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