一種接觸網絕緣子污閃預測方法的研究

王思華， 景 弘(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

隨著大氣污染的日益嚴重，接觸網絕緣子污穢程度亦隨之加重，其絕緣性能承受著雨雪霧等惡劣天氣及周邊廠礦企業工業粉塵、煤煙塵的實時考驗。絕緣子臟污潮濕導致的放電閃絡現象，將造成接觸網設備大面積停電，嚴重威脅鐵路運輸安全生產。污閃事故雖然次于占電力系統事故第一位的雷害事故，但是其造成的損失卻是雷害的10倍[1]。故研究相應的污閃預測方法對保證接觸網供電可靠性具有非常重要的意義。

目前污閃預測主要集中在以監測絕緣子泄漏電流、光波導為核心的在線監測方面[2-5]。存在監測設備昂貴，實際運行中受周圍環境因素影響較大等缺陷。從20世紀90年代開始，國內外許多學者開始研究運用數學方法對污閃進行預測，并取得了大量的研究成果。當前對絕緣子污閃預測的模型可歸納為基于模糊原理、神經網絡和最小二乘支持向量機等3類模型。文獻[6-8]根據流經絕緣子串的泄漏電流及電暈電流，利用模糊推理的分析處理方法評定絕緣子的劣化狀態；文獻[9-12]利用神經網絡建立復雜環境信息與絕緣子閃絡電壓的神經網絡模型，預測絕緣子的閃絡電壓；文獻[13-17]利用最小二乘支持向量機具有較傳統神經網絡更好的處理小樣本的能力，對絕緣子的等值鹽密進行實時預測。以上研究多從定性的角度提出污閃預測方法，對影響污閃發生的具體因素及污閃預測方法進行了深入研究，得出污閃的發生受絕緣子污穢程度和氣象因素的影響。但受實驗條件、實際環境差異和污閃復雜性的限制，目前的研究成果尚無法絕對準確預測污閃發生，因此還需要繼續研究絕緣子污閃預測方法。

本文將絕緣子污穢程度與絕緣子污閃概率結合起來，首先探討人工魚群算法優化BP神經網絡的可行性，建立基于人工魚群BP神經網絡算法的絕緣子污穢等級預測模型。選取月降水量、月均風速、月均相對濕度、月降塵量等4個最具代表性的氣象因子和絕緣子運行時間(月)作為模型輸入特征量。輸入上個月5個特征量的數據，預測當月絕緣子的污穢等級。然后建立基于絕緣子污穢等級的污閃概率預測模型，預測當月接觸網絕緣子污閃概率，提前進行預警并建立接觸網線路污閃短期預報響應機制。對評估接觸網線路可靠性和防污閃工作起到輔助參考作用，在一定程度上避免人力、物力、財力的浪費。

1 影響絕緣子污穢程度的氣象因素分析

由于接觸網絕緣設備多暴露在露天環境下且安裝高度相對較低，故設備表面積污易受外部氣象環境的影響。理論上考慮的影響因素越多越好，但根據可行性、實用性和直觀性原則，本文對影響絕緣子污穢程度的氣象因素分析如下。

(1) 相對濕度。濕度對絕緣子污穢程度影響很大，當空氣中相對濕度較低時絕緣子表面污穢物易形成干灰，很難凝結成污穢物；由于污穢物顆粒在絕緣子表面的碰撞和吸附過程可分為入射、碰撞、出射3個階段。當相對濕度逐漸增加時，絕緣子表面的水膜也逐漸變厚，污穢物顆粒出射時動能損失隨之變大，使污穢物顆粒出射速度變小，污穢物容易沉積在絕緣子表面。

(2) 降水。降水對絕緣子污穢程度的影響最為明顯，當進入夏秋季節(5～9月)時，大部分地區降雨較多，24 h內降水量大于10 mm時，絕緣子表面ESDD受到降水的機械沖刷和溶解沖刷作用，對污穢絕緣子具有良好的沖洗效果，絕緣子污穢程度大幅度降低。但是降水沖刷污穢絕緣子形成的污流可能使絕緣子傘裙間氣隙橋接，引發閃絡事故。

(3) 風速。風速對絕緣子污穢程度的影響主要體現在風速大小上，當風速較小時，絕緣子表面的ESDD相對較低，隨著風速的不斷增大，污穢物顆粒的入射速度隨之增大，但污穢物顆粒的碰撞恢復系數將逐漸降低。致使污穢物顆粒出射速度增加，污穢顆粒難以吸附在絕緣子表面。

(4) 降塵量。降塵量是影響絕緣子污穢程度的重要因素之一。由于接觸網絕緣子一般架設在鐵路線路上方5～7 m，而裝載貨物的列車最高可達4.8 m。在列車運行時會揚起列車貨物中的煤塵、粉塵、輪軌摩擦產生的金屬塵埃、電弓的碳粉，這些污穢在風力和自身重力作用下沉降到絕緣子表面造成污穢程度加重。特別是接觸網周圍有廠礦企業時，工業污穢源造成絕緣子積污更為嚴重。

圖1為2006—2008年某供電段接觸網XP-70型懸式瓷絕緣子表面鹽密統計與該地區氣象因素變化情況的對比，時間節點按春夏秋冬4個季節排列。圖中列出了降水量、風速、相對濕度、降塵量和絕緣子表面鹽密的變化情況。從圖中可以看出，降水對絕緣子表面鹽密的影響最為明顯，3年的降水量高峰期基本對應當年絕緣子表面鹽密低谷期；絕緣子的鹽密高峰期與降塵量的增長期具有高度的一致性，均出現在每年的冬季和次年的初春。此外從圖中也可以看出，絕緣子的表面鹽密與相對濕度和風速呈現出一定的相關性。

2 絕緣子污穢等級預測模型的建立

2.1 建模思想

BP神經網絡是一種有3層或3層以上的梯度下降型神經網絡，上下層之間各神經元實現了全連接。具有強大的逼近能力，可以實現輸入和輸出間的任意非線性映射，解決任何非線性函數的逼近問題。廣泛應用于模式識別、自動化系統、機器學習和圖像處理等領域。主要結構包括輸入層、隱含層及輸出層，每層的神經元稱為節點或單元。由于一個3層BP神經網絡可以完成任意M維輸入到N維輸出的映射，故常用的是3層型BP神經網絡，網絡模型見圖2。xm(i)為輸入層節點;wij為輸入層神經元i與隱含層神經元j之間的連接權值;vjk為隱含層神經元j與輸出層神經元k之間的連接權值;ym(k)為輸出層節點。各層之間的連接權值在樣本數據的學習過程中不斷修正，隱含層的個數根據實際需要可以是一層或多層。

BP神經網絡盡管具有廣泛的實用性，但其算法存在著一些缺陷限制了它的使用范圍。比如BP神經網絡易陷入局部最優是其致命弱點，導致在求解最優化非線性函數問題時函數的全局最優解無法找到。同時算法還存在收斂速度慢，網絡學習和記憶性差等缺點。

2002年，李曉磊提出人工魚群算法AFSA[18]，該算法通過模仿魚群的覓食，聚群及追尾行為來尋求全局最優解。該算法收斂速度快、全局尋優能力強，具有良好的克服局部極值的能力，而且算法不受問題峰數增加和問題維數的影響，可以很好地彌補BP神經網絡的缺陷。故可把BP神經網絡和人工魚群算法有機的結合起來，用人工魚個體代表神經網絡狀態，用食物濃度代表實際輸出值與期望值均方誤差的倒數。人工魚群按照魚群算法的步驟反復優化BP神經網絡的連接權值和閾值，以誤差函數E為最小尋優對象，通過尋找最大食物濃度使均方誤差最小，從而達到獲取最優神經網絡結構的目地。根據對影響絕緣子污穢程度的因素分析，選定BP神經網絡的輸入、輸出節點，由此建立基于人工魚群-BP神經網絡的絕緣子污穢等級預測模型。

2.2 算法結構

本文選取3層型BP神經網絡，設定輸入層神經元個數為n，輸出層神經元個數為m，隱含層神經元個數為n1，期望輸出與實際輸出之間的誤差平方和作為誤差函數E。其中隱含層神經元個數n1和誤差函數E分別為

( 1 )

( 2 )

利用人工魚群算法優化BP神經網絡的關鍵在于構造人工魚個體模型。定義人工魚群的規模為S，魚群采用隨機分布，每條魚都代表一個BP神經網絡，任意兩條人工魚p、q之差與之和仍代表一個BP神經網絡[18-19]。兩條人工魚之間的距離為

( 3 )

式中：wj0為隱含層神經元j的閾值；vk0為輸出層神經元k的閾值。

2.3 算法流程

利用人工魚群算法優化BP神經網絡的流程為：

Step1設置初始化人工魚群算法的參數。即設定初始迭代次數Gen，人工魚移動的最大步長T，人工魚的視野Visual，擁擠度因子δ，誤差函數E等。

Step2計算初始魚群中各條人工魚當前位置的食物濃度FC，比較大小后將最大值送入到公告板中。其中FC=1/E。

Step3各條人工魚分別模擬追尾行為，聚群行為。選擇行動后FC值較大的行為來實際執行。

Step4各條人工魚每迭代一次，比較自身FC值與公告板中FC值。若有人工魚的FC值優于公告板中的FC值，則取而代之。最后將人工魚群算法找到的最優解即公告板中人工魚狀態轉換成BP神經網絡中對應參數即為訓練結果。

Step5算法的中止條件：判斷Gen是否達到最大迭代次數maxGen或已滿足解的誤差精度(通常設定誤差精度小于0.001)，只要二者中有一個條件符合就輸出公告板中的FC值，否則Gen+1后返回到Step3。具體流程圖見圖3。

2.4 行為描述

(1) 覓食行為

設人工魚p當前狀態為Fp，在其視野范圍內隨機選擇一個狀態Fq。若人工魚Fq的食物濃度FCq大于Fp的食物濃度FCp，則意味著人工魚向著Fq的方向前進一步，否則人工魚在其視野里隨機選擇一個狀態向著該方向移動。人工魚優化wij(p)的過程為

( 4 )

式中：T為人工魚移動的最大步長值；rand(T)為一個介于0和T之間的隨機數。同理可得出人工魚優化wjk、vjk、wj0、vk0的過程。

(2) 聚群行為

人工魚p探索當前可視域內的其他人工魚伙伴數目nf及中心位置F(采用歐式距離)，并計算該中心位置食物濃度值FCc。若FCc/nf>δFC，則表明中心位置的食物濃度高、魚群不擁擠，此時伙伴中心位置將會是人工魚的前進方向，人工魚朝著此方向游近一步，否則人工魚執行覓食行為。人工魚wij(p)的變化過程為

wij(p+1)=

( 5 )

式中：dp,c為Fp距離中心位置的長度。

(3) 追尾行為

定義人工魚可視域內所有伙伴中食物濃度最大的人工魚狀態為Fmax。若其滿足式( 6 )，則表明人工魚Fmax的食物濃度高且周圍不太擁擠。此時Fmax處將會是人工魚的前進方向，人工魚朝著此方向游近一步，否則人工魚執行覓食行為。人工魚參數wij(p)的優化過程為

FCmax>δFCp

( 6 )

wij(p+1)=wij(p)+

( 7 )

式中：wij(max)為最大人工魚狀態Fmax的參數；dp,max為人工魚當前狀態Fp與最大人工魚狀態Fmax之間的距離。

3 絕緣子污穢等級預測模型的應用

3.1 特征量的選取

文獻[20-24]研究表明絕緣子污穢程度不存在積累效應，污穢程度是一個隨機概率值，一年內做周期變化。其不僅受污穢環境、氣象因素的影響，還與絕緣子運行時間有關。綜上，本文選取上個月的月降水量、月均風速、月均相對濕度、月降塵量和絕緣子運行時間(月)等5個指標作為網絡輸入特征量，網絡輸出當月絕緣子污穢等級。

3.2 使用的數據

本文收集了某供電段2008—2014年5個輸入特征量的全部數據。氣象數據來源于該供電段所在城市的氣象局，絕緣子數據來自該供電段接觸網絕緣子運維數據庫。將2008—2012年60個月的數據作為訓練樣本，2013—2014年24個月的數據作為檢測樣本。為了提高BP神經網絡的計算精度和泛化能力，對數據做歸一化處理，處理方法[25-26]為

( 8 )

式中：xmax、xmin分別為指標x的最大和最小值；x*為指標x歸一化后的值，x*∈ [0，1]。

3.3 絕緣子污穢等級的預測

本文BP神經網絡隱含層神經元傳遞函數采用tansig函數，輸出層采用purelin函數。輸入層神經元個數為5，輸出層神經元個數為1，隱含層神經元個數由式( 1 )初步確定為7。使用循環函數進行Matlab編程，當選取隱含層神經元個數為5～9，誤差函數E為0.001時發現都能順利收斂，所用步數見表1。其中MSE為均方誤差，EPOCHS為訓練步數。從表1中可以看出，當隱含層神經元個數為7時，此時收斂的最快，故確定隱含層神經元個數為7。

表1 不同隱含層神經元的均方誤差和訓練步數

使用人工魚群算法訓練BP神經網絡，設定魚群規模S=100，人工魚的可視域范圍Visual為[0，2.5],擁擠度因子δ范圍為[0.95，2.98]，人工魚最大移動步長T=0.3，最大迭代次數kmax=200，網絡的誤差函數E=0.001。網絡輸入特征量為5個指標數據，期望輸出為絕緣子污穢等級，當訓練誤差趨向0時停止訓練。分別使用BP神經網絡和人工魚群算法優化BP神經網絡進行訓練，結果見圖4、圖5。

從圖4、圖5可得：BP神經網絡經過166次訓練后才達到目標，而人工魚群算法優化BP神經網絡只需88次訓練即可。后者收斂速度快，全局搜索能力強，能更快的找到全局最優點。從圖中還可以看出2種算法的收斂過程也有很大區別，BP神經網絡在收斂過程中長時間停留在10-1左右，且停留了接近130次。而人工魚群算法優化BP神經網絡是以較大斜率收斂，很快收斂于目標誤差。雖然在局部最優處也有停留，但是僅僅短暫停留了10次左右，相比于前者來說停留次數減少很多。綜上可以看出，人工魚群算法與BP神經網絡的結合不僅能夠充分發揮魚群算法快速獲得全局最優解的特性，同時克服了BP神經網絡收斂速度慢、易陷入局部最優解的缺陷，在相同的訓練次數下，得到的結果更精確。以XP-70型絕緣子為例，使用本文所提方法對絕緣子污穢等級進行預測，驗證本文所提方法的正確性和有效性。部分檢測樣本數據和絕緣子污穢等級預測結果見表2。

表2 部分檢測樣本數據和絕緣子污穢等級預測結果

從表2的預測結果可知，本文所提方法可以準確的預測出絕緣子污穢等級，證明本文所提方法的優越性和可行性。其中絕緣子污穢等級參照GB/T 16434-1996《高壓架空線路和發電廠、變電所環境污區分級及外絕緣選擇標準》，分為0～Ⅳ級共5級，各級所對應的鹽密值分別為：0～0.03、0.03～0.06、0.06～0.10、0.10～0.25、0.25～0.35 mg/cm2。

4 接觸網絕緣子污閃概率的計算

4.1 污閃概率模型

絕緣子在工作電壓Uo下發生污閃主要由2個因素決定:大氣污染造成的絕緣子表面積污和能使表面污穢物質充分受潮的氣象條件[27]。根據相關研究表明，絕緣子污穢程度是一個隨機概率值。由于接觸網線路上多種絕緣子并存，設絕緣子型號共有k類，絕緣子表面污穢程度(只考慮鹽密值)的概率密度函數為g(ρ)，第i類(i=1,2, …,k)絕緣子在某污穢程度下發生閃絡的概率為Pi(ρ)。則接觸網第i類單串絕緣子在等值附鹽密度處于大于a小于b區間時污閃概率為

( 9 )

式中：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：N為某地區未來一段時間惡劣天氣(霧、小雨、降雪等)的天數，本文中惡劣天氣的天數指24 h內降水量小于10 mm的天數與霧日天數之和。在氣象學中定義小雨為24 h內降水量小于10 mm的降水過程，等價到降雪天氣來說，24 h內降水量(折合為融化后的雨水量)小于10 mm的天氣現象為小雪、中雪、大雪。定義霧為因大氣中懸浮的水汽凝結，能見度低于1 km的天氣現象。一天中只要出現霧，不論持續時間多長都算一個霧日，且氣象上是以北京時間20 h為日界，如果霧天氣從20 h前持續到20 h后則算兩個霧日。其中霧為水平降水，降雨、降雪為垂直降水，用降水量來區分降水的強度，單純的霧不作為降水量處理[28-30]；a、b為絕緣子污穢等級對應的鹽密值；ρ為等值附鹽密度；g(ρ)為Sforzini和Naito[31-32]經過長期現場觀測發現絕緣子鹽密值服從對數正態分布規律，從而得出的概率密度函數[33]；μ為ρ的對數平均值；σ為ρ的對數標準差；z為絕緣子的標準方差與其50%閃絡電壓U50的比值；α為鹽密影響污閃電壓的特征指數；ρ0為切斷鹽密[34]，表示恒定電壓下運行的絕緣子當其表面等值鹽密小于ρ0時將不會發生閃絡；n為切斷參數，IEC推薦n值取4，但有關實驗數據表明n取4時對于污穢絕緣子來說偏高。Ivanov通過采集2 800個人工污穢實驗的結果進行比較得出對于針式絕緣子n取2.5最為適宜[35]；Houlgate和Risk對棒式和懸式絕緣子進行自然積污實驗得出n=2.1[36-37]；ρ50為50%閃絡概率對應的等值附鹽密度；A為與絕緣子形狀和污穢程度有關的系數；L為絕緣子爬電距離；β和h為威布爾參數。

由于接觸網不同型號的絕緣子在材質和結構上存在差異，絕緣子污穢特性不僅受外界環境的影響，還與絕緣子自身因素密切相關。在相同環境下，絕緣子表面的積污情況主要取決于絕緣子的材質和結構[38]，故接觸網不同型號的絕緣子的A值也不同。對于A的取值，Topalis通過對多種型式絕緣子進行人工污穢實驗得出：A是由絕緣子結構決定的函數，且A與絕緣子的爬電距離之間存在著簡單的函數關系[39]，即

A=0.130L+1.947

(16)

表3列出了電氣化鐵路接觸網部分常用絕緣子的爬電距離。

表3 部分常用絕緣子的爬電距離

4.2 污閃概率計算

因為鐵路運維部門對接觸網絕緣部件的清掃提前制訂了專項清掃計劃，且平時天窗點緊張，故定義N取當月未來30 d惡劣天氣的天數較為合理。根據已建立的絕緣子污穢等級預測模型，在當月1日輸入上個月5個特征量的相關數據來預測當月絕緣子的污穢等級。在GB/T 16434—1996標準中找出當月污穢等級對應的鹽密值上下限，由此得到式( 9 )中參數a、b。查詢當地氣象局關于當月未來30天惡劣天氣預報，統計惡劣天氣天數，確定參數N。取μ=-2.617，σ=0.806，α=0.25，β=0.2，z=0.088[35]，n=2.1。由式(16)計算出接觸網相關型號絕緣子對應的系數A。將以上參數代入式( 9 )中計算在當月未來30 d接觸網相關型號絕緣子的污閃概率。

由于接觸網發生污閃時往往是多個絕緣子發生污閃，故預測接觸網線路發生污閃的概率更有實用意義。設一段距離(如10 km)的接觸網線路上，絕緣子型號共有y類，第i類(i=1,2, …,y)絕緣子共有mi串，相同型號的絕緣子串閃絡概率均相同。接觸網線路在某污穢程度下發生閃絡的概率為

Pline(ρ)=1-[1-P1(ρ)]m1[1-P2(ρ)]m2…

[1-Py(ρ)]my

(17)

將式(11)代入到式(17)中可得

Pline(ρ)=1-

(18)

則一段距離的接觸網線路在當月未來30 d發生污閃的概率為

(19)

式中：s、t為接觸網線路所在區域的污穢等級對應的鹽密值，線路污穢等級通過查詢污區圖即可得到。

4.3 污閃預警

污閃是一種對電氣化鐵路供電可靠性危害很大的頻繁性事故，為提高供電可靠性制定合理的防污閃措施是預防污閃發生的一個重要手段。為此可將預測的污閃概率按照發生的可能性分為5級，每級制定不同的防污閃措施。根據每月預測的污閃概率大小采取不同的響應措施，由此建立接觸網線路污閃短期預報響應機制，見表4。

表4 污閃短期預報響應機制

5 算例分析

以2015年2月多次遭遇惡劣天氣的某供電段一段長10 km的接觸網線路為例，計算絕緣子和接觸網線路的污閃概率。根據該供電段對此段線路接觸網供電系統事故調查材料，2月份頻發的惡劣天氣造成接觸網正饋線型號為PXN7-70EQ棒形懸式絕緣子和型號為QBSJ-25/16腕臂絕緣子發生污閃，累計中斷供電近3 h，為鐵路交通一般D21事故。此段線路接觸網運行有4種型號絕緣子，絕緣部件技術資料見表5。

表5 絕緣部件技術資料

調取4種類型絕緣子在2015年1月份5個輸入特征量的全部數據，見表6。查詢當地氣象局2月份的天氣預報，確定參數N=5。根據以上數據來計算在2月份未來30 d 4種型號絕緣子的污閃概率和接觸網線路的污閃概率。

表6 輸入特征量的數據

5.1 絕緣子污閃概率計算

設腕臂絕緣子的污閃概率為P1，正饋線絕緣子的污閃概率為P2，下錨絕緣子的污閃概率為P3，懸式絕緣子的污閃概率為P4。把2015年1月份5個輸入特征量的數據輸入到絕緣子污穢等級預測模型中，預測結果見表7。由預測的污穢等級上下限對應得參數a、b的值。

表7 絕緣子污穢等級預測結果

將表5中4種類型絕緣子的爬電距離代入到式(16),求得系數A，計算結果見表8。

表8 4種型號絕緣子的系數A

將以上數據代入到式( 9 )～式(15)中，分別計算出4種類型絕緣子在2月份未來30 d的污閃概率，計算結果見表9。

表9 絕緣子的污閃概率

5.2 接觸網線路污閃概率計算

從該段的絕緣子運維數據庫中調取4種類型絕緣子的參數mi(m1=200，m2=210，m3=32，m4=1 010)。查詢該地區污區圖可知線路所在區域為Ⅲ級污區(0.05～0.10 mg/cm2)，即s=0.05，t=0.10。取ρ=0.08 mg/cm2，將前文算出的相關數據代入到式(17)～式(19)中，求得該段距離的接觸網線路在2月份未來30 d發生污閃的概率為P=0.821 7。對應表4可知在2月份此段接觸網線路容易發生污閃。應加強巡視，及時做好接觸網絕緣子表面污穢的清掃處理工作，避免接觸網線路污閃概率的增加，降低其給鐵路供電與行車安全帶來的風險。

5.3 分析對比

該供電段對2月份發生的污閃事故進行了分析總結，得出造成此段接觸網線路污閃的客觀原因為：多次出現大霧天氣，空氣非常潮濕(濕度：85%；溫度：-10～-5 ℃；風力：微風)。再加上進入冬季以來，天氣干燥久未降水，在該標區段附近K1931+550處(距離鐵路不到900 m)是個中型規模的水泥廠，日常排放的臟污顆粒被風吹到絕緣子上致使絕緣部件表面污穢程度較高，在表面污穢層受潮后絕緣電阻和絕緣性能大幅下降，產生絕緣子沿面氣體放電，導致絕緣子表層空氣絕緣擊穿，誘發接觸網大面積絕緣部件表面閃絡。現場巡視發現接觸網下行線支柱腕臂瓶底座、正饋線絕緣子與角鋼連接處有明顯的污閃放電痕跡。這與預測結果基本符合，由此證明本文所提方法的可行性和有效性。

6 結論

(1) 本文將接觸網絕緣子污穢等級預測方法與污閃概率進行融合，建立接觸網線路污閃短期預報響應機制。對鐵路運行和檢修起到了輔助指導作用，在一定程度上避免了人力、物力、財力的浪費。

(2) 絕緣子污穢程度雖然與降水量、風速、相對濕度、降塵量等氣象因素和自身因素有著密切關系，然而污穢程度也與相關空氣污染參數及絕緣子外絕緣參數有著重要聯系。因此通過監測氣象和絕緣子自身因素實現對絕緣子污穢等級進行預測還需要進一步完善，后續的研究主要集中在綜合考慮氣象和絕緣子自身因素、空氣污染指數、外絕緣參數對污穢顆粒受力沉積的影響，實現基于這3類參數的接觸網絕緣子污穢等級預測。

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