數學與應用數學在當今金融領域中的應用

李洪茜

摘要：在社會經濟不斷發展的大環境下，金融行業獲得了極大的發展機遇，人們發現數學與應用數學和金融行業間的連接性越來越強。數學與應用數學可以為金融行業的發展提供有力的支撐，優化金融行業處理相關問題的能力，這也是我們高中生未來走向社會需要掌握的重要知識，

關鍵詞：數學與應用數學;金融領域;應用

前言

眾所周知，金融行業和數學與應用數學的研究主題、特點及原理各不相同，但兩者之間并不是沒有聯系的。數學與應用數學中的數學理論知識和原理在金融行業中扮演重要的角色，如微積分知識點、偏微分知識點等等。實質上，兩者間具有較強的依賴感，這也是目前社會重要的研究問題之一。

一、數學與應用數學在金融領域應用的重要性

（一）可計量性問題在金融領域中較為常見

通過對金融行業開展社會實踐調查我們可以知道：金融行業主要的研究對象就是變量間的數量關系，且這些關系之間容易產生可計量的問題。由于金融行業在開展金融活動的過程中，質、量都有嚴格的標準，為數學與應用數學創造一個良好的應用環境，使其能夠建立良好的金融機制，提升金融行業解決問題的能力。買賣期貨、買賣證券都是金融行業形式上的一種數據，也是行業運行的基礎保障。而不斷完善的金融理論正式對這些數據發生狀態的一種精確驗證，需要開展收集數據、整理數據和數據分析的相關流程[1]。

（二）數學與應用數學的邏輯能力較強

數學與應用數學的相關理論具有較強的抽象性，這恰恰與金融行業的相關概念具有較強的一致性;再加上數學與應用數學的邏輯性較強，精確度較高，這就為金融行業的數字化應用創造了良好的契合點。通過現階段我們對高中數學的學習可知，數學可以輕而易舉的將難以理解的數量間的關系利用算式表達出來，邏輯比較縝密。所以，數學與應用數學可以應用自身的優勢對金融行業的金融活動進行探究，找到金融活動中各變量間的數學邏輯關聯，再通過數學的形式表達出來，提升數據的直觀性。

二、在金融領域中數學與應用數學的應用

（一）對策論在金融行業中的應用

對策論又叫博弈論（Game Theory），是現代數學與應用數學重要的分支。它主要研究激勵結構間公式化作用，換句話來說，就是利用數學的基礎理論和方式對某種現象進行深度研究，但這種現象要具備較強的競爭能力。在金融行業中比較常見的對策論例子就是“智豬對策”：若某個豬圈里有兩只體積差異較大的豬，喂食設備在豬圈的一側，大豬和小豬分別在喂食設備的兩邊，且喂食設備受電子設備控制，安裝在豬圈的另一側。若豬在饑餓時按壓這個按鈕，喂食設備內就會自動添加10g食物。但喂食設備與兩頭豬之間有一定的距離，移動過程中會消耗豬的體能。若大豬先到達喂食設備，兩只豬吃到食物的比例為1（小豬）：9（大豬）;若小豬先到達喂食設備，兩只豬吃到食物的比例為4（小豬）：6（大豬）;若兩只豬同時觸碰電子按鈕，兩頭豬吃到食物的比例為3（小豬）：7（大豬）。如果兩只豬都具有一定的智商，小豬選擇以靜制動會獲取較多的食物。根據對策論中常用的支付矩陣我們可以知道，小豬等待喂食的最壞結果是沒有吃到食物;最好的結果是吃到了4g的食物。但若小豬選擇吃食，最好的結果是吃到了1g的食物，并且還有失去食物的風險。由此可見，若小豬的智慧能夠與人類不相上下，就一定會選擇等待。這個典型的例子正好可以應用到現階段金融行業的金融活動中。以規模較小的企業遇到新市場開發為例，當遇到問題時要屏住氣息讓同行業中規模較大的企業開發新市場，企業自身應該保持觀望和分析，盡可能的減少自身在生產運營中的投入成本，提升企業的管理能力及開展金融活動的安全系數[2]。

（二）概率學在金融行業中的應用

豐富的理論知識才能夠保障金融行業進行有機發展，概率學也是支撐理論中重要的一部分。在金融行業的管理過程中應用概率學既可以增加收益，又可以提升金融活動事前預測的準確性。例如：在金融活動管理中應用概率學，可以為投資理財人員提供科學的投資訊息，并根據概率的高低對金融市場的需求進行定位，優化我國金融行業的管理氛圍。在金融投資收益如何保持平衡中加入概率學進行探究時，概率學中的相關知識正好可以為其提供參考性較強的理論。以A、B兩個證券為例，怎樣選擇才能夠取得最大的收益需要對兩者的收益是否穩定進行概率評估，為投資者提供可行性較高的參考建議。

（三）函數在金融行業中的應用

通過高中學習階段我們深刻的認識到函數的重要性，其在數學與應用數學中的占比較高，知識體系較復雜，但分析能力較強，應用效果較好。在金融領域中應用函數主要是分析變量與數據間產生的比例變化形態，也就是自變量與應變量間存在某種的關聯，繼而總結出金融領域中相關變量的變化形態或變化周期，提升分析的精確度。應用函數也可以提高金融行業內部的管控能力，還可以增加金融投資的管理能力，并根據我國現階段的發展狀態實時改善金融活動管理的相關策略，加強政府對金融市場的規劃能力。

（四）數學模型在金融行業中的應用

在金融行業的發展中，數學與應用數學中的數學模型同樣扮演著重要的角色，特別是在收益管控、成本運營投入管控和風險管控這幾個方面。具體做法如下：首先需要準確定位各類金融管理的工作內容和結構;然后再對部門的成本利益形態進行研究;最后在根據上述兩個步驟的分析結果結合現階段發展的實際情況，對金融管理中容易產生的風險進行規避，保障投資者的利益最大化。

（五）微積分在金融行業中的應用

微積分是數學與應用數學中的基礎理論，包括微分學和積分學，微分學包括極限理論、微分、導數等內容;積分學包括不定積分、定積分等內容。與金融領域也具有較強的關聯性。實質上，金融行業的金融活動是量與量間發生反應的過程和影響因素，上文提到的函數就是其中一項。導數和微積分可以理清變量與變量間的關系。但微積分方程涉及到的金融收益問題會產生較多的形式，與金融領域中一些基礎知識背道而馳。需要采取如下方式緩解兩者的關系：我們可以像解決高中數學中函數問題一樣解決金融行業的相關問題，將微積分中的變量進行處理，將其看成一個常量，然后再應用單變量、全積分、微分及偏向理論等等處理問題[3]。

（六）線性回歸在金融行業中的應用

以數理統計的回歸分析作為技巧對多種變量間關系進行統計分析就叫做線性回歸。它的應用可以將圖像和信息數據進行聯合分析，將金融變量的活動軌跡已點的形式描繪出來，為金融行業活動提供更直接的參考建議。例如：在對某種債券投資的可行性進行分析時可以加入線性回歸，將假設的參考變量數值都控制在管理范圍內，如投資能力、投資人、投資內容的短期發展規劃等等，對債券投資的前期情況及運行現狀進行合理分析，幫助投資人規劃未來的債券投資方向。在分析金融數據時線性回歸可以提升分析結果的準確值，提升金融管理行業的管控能力，拓寬投資人的收益。所以，我們高中生要好好學習現階段接觸的數學知識，真正理解數學源自于生活應用于生活的重要性，為金融行業的發展貢獻出自己的一份力量。

結論

綜上所述，在金融行業發展的歷程中，數學與應用數學是不可或缺的研究手段。只有利用數學與應用數學的基礎理論對金融行業的投資風險管理做出科學的判斷，合理規避金融市場的風險，才能夠獲得最大的市場效益。因此，我們高中生要好好學習高中數學知識，提升自身應用數學的能力。

參考文獻

[1]密碼.簡析應用數學與金融學的關系[J].經貿實踐，2018（01）：307.

[2]卜永昊.關于數學知識在現代金融中應用分析[J].中國國際財經（中英文），2017（24）：212.

[3]謝婷婷.淺析應用數學與金融學的關系[J].經貿實踐，2017（22）：307.

（作者單位：重慶市江津中學校）