淺談高中數學圓錐曲線知識與高考數學題之關系

摘要：通過對歷年高考數學題進行比較和分析，筆者發現在高考數學試卷中，數學圓錐曲線知識占據了高考數學分數的大半部分，在高考數學的教學過程中，也被稱為是高考數學的重頭大戲，在歷年高考數學試卷當中，對于高中數學圓錐曲線知識的考查得分值較高，在難度方面也占據重要的地位，因此，高中數學圓錐曲線知識與高考數學成績具有十分緊密的聯系，正因為如此，在高中數學科目的教學過程中，引起了高度的重視，成為高中數學知識點當中的重點和難點。筆者通過本文對高中數學圓錐曲線知識與高考數學題之間的關系進行詳細分析。希望能夠為高中數學教學工作提供參考和借鑒。

關鍵詞：高中數學；圓錐曲線知識；高考數學題；數學教學

一、 高中數學圓錐曲線知識在高考數學題的考察方式以及定位

高中數學當中的圓錐曲線知識在近幾年的高考題目中出現的次數比較頻繁，成為了高考數學試卷命題的重要方向。高中圓錐曲線知識在高考數學當中的考查形式主要以大型綜合題的形式為主，具有考察形式靈活多樣，涉及的知識范圍較廣，題型的難度較大，對于思維水平和基本知識掌握的情況考察較多。近幾年的高考數學試題體現出了與導數、向量、函數等數學知識相結合的特點，出題的題型具有多樣化和注重實際應用能力的考察等特點。在圓錐曲線方程、直線與圓錐曲線位置關系的考察中，逐漸增添了靈活掌握知識的考察元素，就是與其他的數學知識相結合，更加傾向于新課改的基本要求，逐步考察學生的發散思維能力，在命題的元素中，逐步加入了探究和解決實際問題的部分。因此，在高中數學試卷中，圓錐曲線知識在高考數學試卷中的分值比重較大，還越來越側重對知識探索能力以及發散思維能力的考察，具有靈活多樣的命題趨勢、這些變化給高中數學的教學工作帶來了諸多啟示，為高中數學的日常教學工作指明了方向。

二、 圓錐曲線知識在高考數學命題當中的側重點

在高考數學試卷中，對于圓錐曲線知識的考察不僅具有靈活多樣的特點，而且對圓錐曲線知識的考察范圍較大，涉及的知識點較多，運算量較大，試題整體的難度較大。高考數學試卷當中，考察到的知識點大多側重于基本功的考察，主要是一些圓錐曲線相關知識點的基本定義。基本的解題思路等，要想在高考當中取得高分，除了需要良好的運算能力之外，還要具有嚴密的邏輯思維能力和知識綜合運用的能力。因此，在高中數學的教學工作當中，應該注重學生對圓錐曲線知識基本理論的掌握，增強學生將學過的知識相結合的能力，培養學生的發散思維能力和知識探究的能力。不斷使高中數學的課堂教學貼近高考的命題內容和方向，在平時的教學中，對學生的運算能力要積極的練習。例如：筆者在給學生講解圓錐曲線方面的知識的時候，就會讓學生思考同一道題有幾種不同的解決方法，怎么樣才能盡可能地減少運算量，怎樣將學過的數學知識與圓錐曲線知識相結合，運用之前學過的數學知識解決圓錐曲線的相關題目是否能夠更加節省時間等等的問題。給學生布置的作業往往以一道圓錐曲線知識的題目用多種方法和多方面的知識相結合的解題方式為主。筆者這樣布置作業的目的是讓學生學會將學過的數學知識結合起來，用整體的觀點看問題，不斷探索不同的解題方法，分析各種解題方法的優勢和不足，這樣能夠與高考數學的命題方向接軌，使學生的思維方式得到鍛煉，在高考數學當中取得優異的成績。同時，在課堂中筆者還會用生活化的教學方法進行圓錐曲線知識的講解，例如：標準方程、離心率這些基本知識是日常生活中以及一些行業中的應用較為普遍，讓學生用實際問題來思考數學題的做法以及需要注意的問題，理論與實際相結合能夠調動學生的學習積極性。在高考數學當中，對于圓錐曲線方程的考察形式多種多樣，加上試題的難度整體較大，圓錐曲線知識的難度較大，計算量較多，一向是學生最感到苦惱的部分，筆者也逐步采用靈活的教學手段提高學生的發散思維能力和解決實際問題的能力，讓學生的做題技巧能夠和高考當中圓錐曲線知識的命題思路相結合。

三、 總結

在高考數學的命題當中，圓錐曲線知識的出題范圍較大，考查的知識點比較基礎，注重多種數學知識相結合，注重實施知識點考查的擴展和創新，計算量較大。因此，這類題目往往使學生們感到苦惱，并且丟分比較嚴重。通過對幾年高考試題進行分析，本文對圓錐曲線知識在高考數學試卷中的考查特點以及形式做出了詳細的分析，對高中數學教學工作提出了一些可行的措施。主要針對圓錐曲線知識考察的特點以及難點進行了高中數學教學方面的分析，高中數學教師應該根據學生的實際情況，靈活地選用適當的教學方法，順應高考數學命題的基本方向，為學生決戰高考保駕護航。

參考文獻：

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作者簡介：

梁啟惠，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省三都民族中學。