有限元分析法在化工壓力容器設計中的應用

許鵬程 張棫棋

摘要：使用有限元技術對高壓萃取技術進行研究設計，能夠設計出更加薄壁厚、材料節省、結構簡單的，與現代工業生產要求相適應的高壓設備。將有限元分析技術和結構優化組織融合，能夠更為清晰準確、快速切實的完成計算動作，加大設備與工程利用的可靠性，同時將現實工作過程中的一些特殊化組織結構問題加以解決。

關鍵詞：有限元技術；壓力容器；設計方法

1幾何建模與約束邊界

壓力容器開孔接管處結構是對稱的，因此可將模型簡化為軸對稱問題，取開孔接管的1/2進行建模，筒體長度和接管外伸長度應遠大于各自的邊緣應力衰減長度。模擬中采用補強圈補強式接管，圓筒內徑Di=2000mm，筒體壁厚T=30mm，筒體長度L=2000mm，接管內徑di=500mm，接管壁厚t=14mm，接管長度600mm，補強圈外徑d補=1000mm，補強圈厚度h=25mm，筒體與接管的材料均為16MnR，設計溫度T=22℃，彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，[σ]=250MPa。

網格劃分時采用映射剖分技術控制網格密度，靠近相貫線區域網格的密度較大。對稱面施加對稱約束，接管端部施加軸向位移約束，為防止整個結構發生軸向位移，在筒體端面施加軸向位移約束即沿軸向的位移為零。對于回轉殼體，壓力容器承受的載荷是沿容器壁面對稱分布的，因此忽略液體靜壓力的影響，僅考慮受均勻內壓的影響，將軸向內壓載荷折算為作用在筒體和接管自由端面上的均布拉伸載荷，筒體端面施加軸向平衡面等效載荷pc，接管端部施加縱向平衡面等效載荷pN，圖1為有限元模型的載荷和邊界條件圖。

2優化設計

追求產品在最小制造成本下的最大性能優勢，是工程設計人員和生產企業不斷努力的目標之一。多數工程面臨的問題最終往往會歸結為產品的優化設計問題。利用優化設計方法分析問題解決問題的過程其實質是將工程問題歸結為一個包含多個影響因素（設計變量）的目標函數的數學問題的過程，也就是建立優化模型的過程。在構建優化模型的過程中，需要運用各種優化方法，同時考慮到設備安全運行的設計要求，作為設置優化數學模型的約束條件，也就是數學模型的邊界條件，或者說狀態變量，一般通過迭代計算的方法，從而最終得到數學模型目標函數的極值（一般是最小值），在此基礎上確定出各個約束條件的確定值，從而得到該工程問題的最佳或者改進后的設計方案。

有限元方法是當今相當成熟的一種數值方法，在工程上得到廣泛應用。將有限元分析和優化設計方法相結合進行工程優化設計是一種有效的設計方法。利用有限元方法進行結構優化設計的過程實質就是利用有限元作為數值計算方法，以有限元計算得到的計算結果作為優化模型的變量和目標函數值，在這個過程中通過大量迭代循環計算，不斷的完成對目標函數進行一系列的分析、評估、修正。也就是對初始設計變量值確定的結構反復進行有限元計算，并對分析得到的結果與設計要求進行比對評估，最終依據優化設計準則對設計變量進行修正，直至這一循環往復過程滿足所有的約束條件，從而最終確定最佳的設計方案。

利用優化設計方法研究問題時，首先需要明確問題的設計變量、約束條件、目標函數等。一般工程優化問題的數學模型：

式中，X為設計變量；n為設計變量的個數；m性能約束條件的個數；p為幾何約束條件的個數；q為設計變量之間的約束條件個數。

3壓力容器有限元模型的構建與分析

首要一方面，就是把之后要執行的設計行動當中的設計變量按照執行結果的變化要求而發展變化的特征一同納入考慮范圍內，而壓力容器的半徑R，以及容器高度的H、容器的體積V全部加入進ANSYS軟件當中組成對應的參數數據，首先選擇R=30，H=80，除此之外，按照壓力容器的薄壁機構設計以及結構具有的軸對稱受力要求，按照外部殼體的特征組成一個參數組織模型；之后，在ANSYS軟件中率先做出一個大小約1/4的圓柱面，然后再做出一個1/8的球面，通過布爾運算以上兩者，可以得到一個1/8的壓力容器實體模型。

按照之前組成的壓力容器實體模型，選擇單元類型shell63，選擇厚度h=3當成常實數，將材料特性的參數輸入，可以表示彈性模型E=206GPa，泊松比u=0.3，開展網格劃分動作，構建壓力容器有限元分析模型。

上面列出的有限元模型，可以在側邊位置另外加上一個兩邊平衡的約束位移，在這個過程中可以同步把壓力容器當中的表面壓力荷載的施加完成，最后參照實際有限元表述結果，組織一個完整的單元組織表格，把壓力容器最大應力數據單獨列出，能夠幫助后期的優化設計過程中能夠連續性被利用。

4壓力容器有限元優化設計模式

依照以上建立的有限元模型，對有限元應力的實際表述結果進行執行內容的選擇，組織壓力容器的有限優化設計，這個時候可以特意訂立一個文件做分析要求，將參數R、H設定成初始值，最先的選擇的是設計變量R、H的取值范圍確定，首先需要確定一個R的具體取值區間，然后再將參數H的取值范圍計算出來，完成好之后的取值范圍與最大應力數值保持一致，設置模式下的狀態變量，便是實際最大應力的數據選定區間，將體積V作為目標函數，操作一個具體的一階優化設計執行手段，確定具體的循環控制手段并且完成具體的優化分析動作。

在對首次的優化設計結果進行分析可知，設計變量R與H的取值范圍更加逼近上限數值，并且最大的應力相比最小的應力更小，為了能夠讓壓力容器的體積呈現最大化的狀態，有要求開展深入的優化動作。因此參照首次優化設計結果，對各個階段的原始變量取值做調整，開展重新的優化設計工作，而最終的結果數據顯示，再一次的優化設計動作，能夠做到優化設計結果改善的目的。

對以上分析總結可知，設計變量在一個移動的取值區間時，可以獲得最初的設計數據結果，往后再將設計變量取值范圍逐步縮小，在重復幾次的優化計算之后可以達到提升設計精確度的要求，讓設計方案與實際要求更加融合。

結束語

（1）作為大型的通用有限元軟件的ANSYS，已經被國內許多家大型設計院使用，由于ANSYS是目前唯一能實現多物理場耦合分析，通過研究各種因素相互制約影響來真實地模擬實際情況。從上面的例子中我們就可以發現計算結果與實際十分吻合。

（2）ANSYS和其它三維建模軟件接口十分豐富，可以把在其它三維軟件建立好的復雜模型直接導過來使用，大大節省了設計人員把寶貴的時間浪費在建立三維模型上，使其可以更加專注于優化設計工作。

（3）ANSYS的處理功能十分強大，而且能以圖表的形式甚至仿真動畫的非常形象的表示出來，讓設計人員非常方便直觀地獲得所需要的反饋信息。

參考文獻

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（作者單位：1.山東三維石化工程公司上海分公司；2.惠生工程（中國）有限公司）