對一道電容器的電容競賽題的變式分析

高 飛

(安徽省界首第一中學(xué),安徽 界首 236500)

第33屆物理預(yù)賽原題.真空中平行板電容器兩極板的面積均為S,相距為d,上、下極板所帶電荷量分別為+Q和-Q(Q>0).現(xiàn)將一厚度為t,

(1)

電容器1和2串聯(lián)后的電容C12滿足

(2)

由(1)、(2)式得

(3)

總電容C滿足

C=C12+C3.

(4)

由(1)、(3)、(4)式得

(5)

圖2

變式1.電容器的基本框架不變,分別在1、2、3區(qū)域中充滿介電常數(shù)為ε1、ε2、ε3的介質(zhì)如圖2,則此時電容器電容為多少?

解析:

(6)

電容器1和2串聯(lián)后的電容C12滿足

(7)

由(6)、(7)式得

(8)

總電容C滿足

C=C12+C3.

(9)

由(6)、(8)、(9)式得

(10)

圖3

變式2.如圖3,兩塊長與寬均為a與b的導(dǎo)體平板在制成平行板電容器時稍有偏斜(長度a在圖中未標(biāo)出),使兩板間距一端為d,另一端為d+h,且h?d,試求該空氣電容器的電容.

對于一道物理預(yù)賽題的變形,可以得到不同的思維方式和不同的解題方法,從而可以有效拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.在以后競賽輔導(dǎo)中如何使學(xué)生做到舉一反三,融會貫通,真正達(dá)到學(xué)以致用,學(xué)用相長,充分發(fā)揮學(xué)生的分析問題能力,創(chuàng)新力，想象力，這些是我們值得認(rèn)真思考的問題.