提高伯努利方程教學的趣味性

仝艷 李曉飛

摘 要 伯努利方程是“中藥制藥工程原理與設備”課程的重點和難點之一。通過生動有趣的課堂教學安排，調動學生的主動性和積極性，引發學生對伯努利方程學習的興趣，提高教學質量。

關鍵詞 中藥制藥工程原理與設備；伯努利方程；中藥學類專業

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）22-0096-03

Abstract Bernoulli Equation is one of the key and important points of principle and equipment of pharmaceutical engineering of TCM. Through a lovely and interesting course， the initiative and enthusiasmof students are mobilized. Practice has proved that students are in-terested in learning Bernoulli equation and the quality of teaching has been improved.

Key words principle and equipment of pharmaceutical engineering of TCM； Bernoulli equation； Chinese pharmacy majors

1 前言

“中藥制藥工程原理與設備”是中藥學類專業的一門主要專業課。伯努利方程是該課程流體流動章節的重點和難點之一，也是流體輸送章節學習的理論基礎[1]。因此，教師在教學中采用多種教學手段以提高教學的趣味性，引發學生的學習興趣，提高教學質量[2]。學生在課堂上能夠學會伯努利方程并應用伯努利方程解決一些實際問題，從而為后面章節的學習打好基礎。對中藥學類專業來講，復雜的公式推導對于學生來說意義不大，而且理解起來比較困難，教師可以直接給出伯努利方程，花費較多的時間把方程的物理意義、各項內容、適用條件以及該方程的應用講清楚[3]；通過適量的例題將公式掌握牢固并舉出一些實際問題，引發學生的思考和討論，增加課堂的趣味性。

2 學習的興趣

如何引導學生對枯燥的公式產生學習興趣，這是一個比較難的問題。不僅需要教師清楚明白地講解公式內容，還要能夠采用特定的教學手段使之變得生動起來，這樣才更容易被學生接受。

實例教學引發學生的興趣 “奧林匹克”號郵輪和軍艦“哈克”號的撞船事故是一個比較經典的例子。1912年秋天，“奧林匹克”號郵輪正在大海上航行，在距離它100米處，有一艘比它小得多的軍艦“哈克”號平行駛向前方。不久后，“哈克”號好像被大船吸引似的，一點兒也不服從舵手的操縱，竟一頭向“奧林匹克”號撞去，在“奧林匹克”號的船舷上撞出個大洞，釀成一幕慘劇。

課堂互動吸引學生的注意力 講完這個實例后，給出五分鐘時間，讓學生討論是否聽說過或看到過類似的撞船事故，如1942年10月，美國的“瑪麗皇后”號運兵船和“寇拉沙阿”號相撞等。對事故發生的原因進行討論，暢所欲言，引起學生對事故原因的興趣，吸引學生的注意力，為伯努利方程的教學營造一個良好的學習環境，使學生在愉快輕松的氛圍中獲取知識，保留較深刻的印象。

3 伯努利方程

通過實例和課堂互動，自然引入伯努利方程的教學，在教學過程中條理分明地將方程的各項內容和各種形式講解清楚，不能模糊。如總機械能中的靜壓能項，理想流體和實際流體的概念，以單位質量流體為基準和以單位質量流體為基準的伯努利方程等內容，在講課過程中一定要講解清楚，否則學生在應用方程解題時就會出現麻煩。

理想流體的伯努利方程 理想流體的伯努利方程適用于不可壓縮理想流體在等溫定態流動且外界不對流體做功的情況。由于理想流體無能量損失，因此，根據能量守恒原則，對于劃定的流動范圍，其輸入的總機械能等于輸出的總機械能。流體的機械能包括位能、動能和靜壓能。

流體受重力作用在不同高度所具有的能量稱為位能。流體以一定速度流動，便具有動能。系統的任一截面上都具有壓力。當流體要通過某一截面進入系統時，必須要對流體做功，才能克服該截面的壓力，把流體壓入系統內。這樣通過該截面的流體便帶著與此功相當的能量進入系統，流體所具有的這種能量稱為靜壓能。

伯努利方程的應用 在使用伯努利方程時，要注意截面和基準水平面的選取以及壓力的表示方法。選取的截面應與流體流動方向相垂直，兩截面間流體應是定態連續流動，并且已知條件最多，包含待求變量。選取兩截面中位置較低的截面為基準水平面。壓強采用絕對壓強或表壓強均可，但兩邊必須統一。對于給定的管路系統，應用伯努利方程可以進行流量、能量損失及流體輸送所需能量的計算；對于給定輸送任務，可以設計經濟合理的輸送管路系統。

在實際教學中，首先給出一些選擇題和填空題，加深對伯努利方程各知識點的理解，之后通過計算題進行相關的管路計算，加強伯努利方程的實際應用能力。在做習題時要給學生一定的時間，讓他們可以獨自進行思考，也可以相互之間進行討論。教師隨時關注學生的情況，隨時進行問詢，及時獲取將學生的學習信息，對于發現的問題及時進行解決。

4 問答的樂趣

在學會伯努利方程后，教師和學生可以找一些其他與伯努利方程相關的實例進行分享，大家一起進行問答。學生可以對教師提出的問題進行解答，也可以自己提出一些問題讓其他學生回答，最后由教師匯總進行講解，例如：行人不能站在高速行駛的火車旁；茅草屋頂被風掀起；洗衣機洗衣服時，衣褲的兜會被翻出來；離心泵把水送到高處；孔板流量計測量流量。生活學習中碰到的這類問題很多，與伯努利方程聯系起來，學生會進一步發現伯努利方程的重要性，激發更為濃烈的興趣。

大家都知道行人不能站在高速行駛的火車旁，否則就會被“吸入”車下，釀成事故。分析一下原因：

人若站在高速行駛的火車旁，人與火車之間的空氣流速很快。根據伯努利方程可知：流體速度越大，壓強越低。因此，人與火車之間空氣的壓強非常低，而在人背后的空氣壓強則為大氣壓，在二者的壓強差作用下，人極易被推到火車一側而發生事故！

諸如茅草屋頂被風掀起，洗衣機洗衣服時，衣褲的兜會被翻出來，這些常見的現象都是由于流體的流速不同造成的壓力差引起的。離心泵和孔板流量計是后面要學的內容，它們的工作原理都是和伯努利方程緊密相關的。離心泵的泵殼內有一個截面逐漸擴大的蝸形通道，液體在流動過程中，由于管徑擴大，流速減小，大部分動能轉化為靜壓能，使液體有較高的壓力，由泵排出口送出。孔板流量計是當流體流過孔板時，由于橫截面變小，動能增大，導致靜壓能較低，從而在孔板的兩側產生壓力差，從而測量流量。除了這些問題之外，生活中的伯努利還有很多，鼓勵學生在課余時間查找資料，進一步進行討論。

教師在上課時會對學生說：“同學們要大膽回答老師提出的問題，有疑問要及時問。”但是并不是所有的學生都能做到。教師在問答過程中會發現，有的學生性格內向，有的學生覺得學習非常枯燥，有的學生認為課程不重要，對學習課程的興趣不大……這時就可以適當地延長問答環節的時間，設置一些簡單而有趣的問題進行提問，從而更好地活躍氣氛，培養學生學習的信心。

總之，教師與學生之間的問答能夠很好地拉近教師和學生的距離，使教師進入學生的主動學習中；學生與學生之間的問答也拉近了學生和學生之間的距離，使課堂氛圍更為熱烈。在生動熱烈的問答過程中，學生進行思考、回答和提出疑問，不僅加深對課程內容的掌握，而且培養了積極主動的學習態度和創新解決問題的能力。

5 結語

總之，學生是學習的主體，教師是學習的組織者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。因此，教師在注意自身能力培養和提高的同時，要認真備課，巧妙合理地進行課程安排，這樣才能把枯燥的課程內容講得豐富多彩、生動有趣，從而引發學生的學習興趣，提高教學質量。

參考文獻

[1]周長征.制藥工程原理與設備[M].北京：中國醫藥科技出版社，2015.

[2]秦正龍.化工原理中伯努利方程的教學探討[J].化工時刊，2017，31（1）：54-56.

[3]歐陽錫城，湯劍鋒.基于思維導圖的問題解決理論在伯努利方程教學中的應用[J].中國教育技術裝備，2016（2）：111-113.