我國用水總量確定的方法與結果

彭岳津，卞榮偉，邢玉玲，倪深海，王思如

(1.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.南京大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210023；3.蕪湖市水務局，安徽 蕪湖 241000)

《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》(國發〔2012〕3號)明確“確立水資源開發利用控制紅線，到2030年中國用水總量控制在7 000億立方米以內。為實現上述目標，到2015年，中國用水總量力爭控制在6 350億立方米以內；到2020年，中國用水總量力爭控制在6 700億立方米以內”，據此，在《國務院辦公廳關于印發實行最嚴格水資源管理制度考核辦法的通知》(國辦發〔2013〕2號)中，明確了“各省、自治區、直轄市用水總量控制目標”。然而，2015年全國實際用水總量為 6 103.2億m3(表1)，遠低于6 350億m3控制紅線，從2011—2015年全國實際用水總量(表1、圖1)的趨勢看，基本在6 100億m3附近上下波動，不再快速增長。如果2020年中國用水總量遠低于6 700 m3、2030年遠低于7 000億m3，則國家確定的各省、自治區、直轄市用水總量控制目標就形同虛設，失去了控制和考核的意義。因此，探討中國未來用水總量的極值(最大值)，對于修正中國水資源開發利用控制紅線和用水總量控制目標，使最嚴格水資源管理制度真正發揮作用具有重要的現實意義。

鑒于目前沒有現成的中國用水總量預測模型，因此有必要首先建立中國用水總量預測模型。

1 建立中國用水總量預測模型

中國用水總量預測理論模型的建立主要包括三部分：①確定模型中包含的變量；②確定變量之間的數學關系；③確定模型中參數的數值。

1.1 確定中國用水總量預測模型中包含的變量

根據水利部辦公廳《用水總量統計方案》(辦資源[2014]57號)和《水資源公報編制規程》[1]，用水總量包括農業用水、工業用水、生活用水、生態環境補水四大類用水量。因此，影響中國用水總量(Y)的主要可能因素包括中國總人口(X1)、全國耕地灌溉面積(X2)、全國糧食總產量(X3)、全國GDP(X4)、全國工業生產增加值(X5)、全國平均降水量(X6)等(一般認為，生態環境補水與降水的關系比較密切，當然也與人們對于生態環境的重視程度等其他因素有關。由于目前中國生態環境補水占總用水量的比例較小，僅2%左右(圖2，數據來自當年的《中國水資源公報》)，因此，將全國平均降水量作為影響生態環境補水的主要影響因素)。中國用水總量的統計是從20世紀80年代開始的，在《中國水資源利用》[2]中首次完整統計了中國用水總量；之后的《21世紀中國水供求》[3]統計了1993年中國用水

總量；從1997年開始發布的《中國水資源公報》，每年統計并公布當年的中國用水總量。1980—2015年中國用水總量與主要影響因素的系列數據見表1。

表1 中國用水總量與主要影響因素的系列數據(1980—2015年)

注：①中國用水總量：1980年數據來自《中國水資源利用》[2]，1993年數據來自《21世紀中國水供求》[3]，1997—2015年數據來自當年的《中國水資源公報》。②中國總人口、全國耕地灌溉面積、全國糧食總產量、全國GDP、全國工業生產增加值數據均來自《中國統計年鑒》。③1997—2015年全國平均降水量數據來自當年的《中國水資源公報》。

圖1 中國用水總量極值和出現時間預測

圖2 2003—2015年中國人均生態環境補水量、生態環境補水占總用水的比例變化過程

為了明確變量之間的相關性，計算了中國用水總量與主要影響因素間的相關系數[4]，見表2。由表2可知，Y與X1的相關系數最大(為0.942)，其次分別是X3(0.937)，X2(0.929)，X5(0.848)，X4(0.832)，X6(0.041)。

由于Y與X6的相關系數只有0.041，因此可以認為Y與X6幾乎沒有相關關系，于是首先排除X6是影響Y的主要因素。

表2 中國用水總量與主要影響因素相關系數

而X1、X2、X3、X4、X5與Y的相關系數均在0.8以上，因此X1、X2、X3、X4、X5均是影響Y的主要因素。

X1、X2、X3、X4、X5相互之間的相關系數均分布在0.720～0.998，相關系數較高。這些變量之間不獨立，不能全部作為影響Y的主要因素。為此在X1、X2、X3、X4、X5中間選擇一個變量，作為影響Y的主要因素。選擇與Y的相關系數最大的變量，即X1。至此，將中國總人口確定為中國用水總量預測模型中唯一的變量，一般表達式為

Y=f(X1)

將Y作為模型中的被解釋變量，也就是因果關系中的“果”；X1作為“原因”變量，是模型中的解釋變量。

圖3 中國用水總量與總人口關系

1.2 確定中國用水總量預測模型的數學形式

選擇適當的數學形式描述Y與中國總人口(以下用X作為總人口變量)之間的關系，即建立Y=f(X)的具體形式，模型要能很好地模擬中國用水總量的歷史統計數據。

根據變量Y與X的樣本數據(表1)做出解釋變量X與被解釋變量Y之間的散點圖(圖3)，對各種可能的形式進行試模擬后，選擇模擬結果較好的一種，即指數曲線方程：

Y=aexp(bX)

(1)

式中a和b(b>0)為參數，作為理論模型的數學形，即中國用水總量預測模型。

1.3 確定中國用水總量預測模型中參數數值

用最小二乘法確定式(1)中參數a和b的數值。

由于式(1)是曲線，需要將曲線問題線性化[5]。記u=lnY，v=X，β0=lna，β1=b，則式(1)變換為

u=β0+β1v

利用表1中的數據(中國用水總量yi與中國總人口xi)先計算ui和vi，β2，β0由最小二乘法[5]得

其中

式中：n為表1中樣本數，n=21。

因此，中國用水總量預測模型中a為1 910.08，b為8.442 5×10-6。將a和b代入式(1)得到模型的具體表達式為

Y=1 910.08exp(8.442 5×10-6X)

(2)

2 模型檢驗

當確定中國用水總量預測模型后，需要對模型進行統計檢驗，檢驗模型變量的顯著性和模型參數的精度(即是否能夠代表總體參數的真值)。模型檢驗方法主要包括擬合優度檢驗、變量的顯著性檢驗等。

2.1 擬合優度檢驗

擬合優度檢驗[6]是檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度，用可決系數R2衡量，R2越接近于1，模型的擬合優度越高。擬合優度檢驗公式為

其中

利用表1中的數據(中國用水總量yi與中國總人口xi，n=21)，計算得到η=0.846 5，R2=0.901，說明中國用水總量預測模型的擬合優度高。

2.2 變量的顯著性檢驗

變量的顯著性檢驗是用數理統計中的假設檢驗對中國用水總量預測模型(式(1))中被解釋變量Y與解釋變量X之間的指數曲線關系是否顯著成立做出推斷。

提出原假設。如果變量X是顯著的，那么式(1)中參數b和a應該顯著地不為0。

a. 先檢驗參數b，原假設與備擇假設分別為

H0：b=0H1：b≠0

建立檢驗統計量?？蓸嬙烊缦陆y計量[6]：

(3)

則該統計量服從n-2的t分布。因此，可用該統計量作為b顯著性檢驗的t統計量。

b. 再檢驗參數a，原假設與備擇假設分別為

H0：a=0H1：a≠0

建立檢驗統計量?？蓸嬙烊缦陆y計量[6]：

(4)

則該統計量服從n-2的t分布。因此，可用該統計量作為a顯著性檢驗的t統計量。

因此，式(1)中被解釋變量Y與解釋變量X之間的指數曲線關系顯著性成立。

3 利用中國用水總量預測模型預測中國用水總量極值

利用式(2)進行預測。式(2)中只要知道X，就能夠計算出Y。因此，如果能夠知道中國總人口出現的峰值及時間，就能夠得到中國用水總量的極值和出現的時間。

3.1 中國總人口出現的峰值及時間

根據2016年12月30日國務院公開發布的《國家人口發展規劃(2016—2030年)》(國發〔2016〕87號)：“我國總人口將在2030年前后達到峰值，此后持續下降”，“2020年中國總人口達到14.2億人左右，2030年達到14.5億人左右”。2016年3月8日，國家衛生和計劃生育委員會指出：“中國總人口峰值大體會在14.5億人左右，到了2050年，中國總人口預計還有13.8億人。”

因此，中國人口峰值為14.5億人左右，出現的時間是2030年前后。此后持續下降，到2050年中國總人口降至13.8億人左右(表3)。

表3 中國用水總量的極值和出現的時間

3.2 中國用水總量的極值和出現的時間

將中國總人口代入式(2)，就可得到中國用水總量(表3)。由于2030年人口峰值14.5億人時，對應的用水總量為6 496.79億m3，因此中國用水總量在2030年前后將達到約6 500億m3的極值。

4 對模型預測的中國用水總量極值結果進一步驗證

1980—2015年的36年間中國人均綜合用水量比較穩定，同時對比國外最近幾十年人均綜合用水量(高收入國家和金磚國家)的變化趨勢，結合中國未來經濟社會發展情況，認為未來中國人均綜合用水量仍然比較穩定(可用線性趨勢法計算得到)，因此，利用2030年中國人口峰值和人均綜合用水量，就可以計算得到中國用水總量的極值，進一步驗證中國用水總量預測模型結果的正確性。

4.1 中國人均綜合用水量特性分析

中國人均綜合用水量是指中國用水總量除以對應的中國總人口。1980—2015年間，中國人均綜合用水量比較穩定，始終在410～460 m3之間波動(以435 m3為軸心，波動±6%)，見表4(1980年和1993年的中國人均綜合用水量是根據中國用水總量(中國用水總量1980年數據來源于《中國水資源利用》[2]，1993年來源于《21世紀中國水供求》[3])除以中國總人口(1980年和1993年的中國總人口數據來源于《中國統計年鑒2016》)計算得到；1997—2015年的中國人均綜合用水量由《中國水資源公報》得到)及圖4。

圖4 1980—2050年中國人均綜合用水量過程及趨勢

中國人均綜合用水量比較穩定是因為1980—2015年的36年是中國開始改革開放后社會經濟發展速度最快的時期，GDP年平均增長速度9.7%；然而中國用水總量從1980年的4 436.91億m3增長到2015年的6 103.2億m3，年均增長率僅為0.9%。中國人均綜合用水量1980年為452 m3，而2015年僅為445 m3，比1980年減少了7 m3，究其原因，是實行了節約用水及最嚴格的水資源管理制度，加上科學技術的快速發展，使得用水效率不斷提高的結果。

表4 中國人均綜合用水量(1980—2015年)

a. 1980—2015年在中國耕地灌溉面積、糧食產量增加的同時，灌溉平均用水量大幅下降(見圖5，圖中灌溉畝均用水量數據1980年來自《中國水資源利用》[2]；1993年來自《21世紀中國水供求》[3]；1997—2015年來自當年的《中國水資源公報》)。

b. 1980—2015年中國GDP快速增長的同時，萬元GDP用水量大幅下降(見圖6，圖中GDP的2000年可比價是依據《中國統計年鑒2016》上“不變價國內生產總值”進行換算后的數據。萬元GDP用水量是用水總量(表1)除以2000年可比價GDP得到)。

c. 1997—2015年中國城鎮人均生活用水量(含公共用水)和農村居民人均生活用水量沒有大幅度增加(表5，表中數據來自當年《中國水資源公報》)。中國城鎮人均生活用水量(含公共用水)1997年為220 L/d，到2015年時僅為218 L/d；中國農村居民人均生活用水量1997年為84 L/d，到2015年時僅為82 L/d。

圖5 1980—2015年中國耕地灌溉面積、糧食總產量、灌溉畝均用水量變化過程

圖6 1980—2015年中國GDP和萬元GDP用水量過程

年份中國城鎮人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)農村居民人均生活用水量/(L·d-1)年份中國城鎮人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)農村居民人均生活用水量/(L·d-1)199722084200721171199822287200821272199922789200921273200021989201019383200121892201119882200221994201221679200321268201321280200421268201421381200521168201521882200621269

d. 2003—2015年中國人均生態環境補水量(中國生態環境補水量從2003開始統計)呈總體較快增加態勢，從2003年的6.2 m3/人增加至2015年的8.9 m3/人(圖2)，年均增長率為3.06%，遠高于同期用水總量1.15%的年均增長率(同期中國用水總量從2003年的5 320.4億m3增加至2015年的 6 103.2 m3)。生態環境補水量占總用水量的比例也穩步提高，從2003年的1.5%增加至2015年的2%。

4.2 國外人均綜合用水量趨勢分析

按照一般的社會經濟發展規律，一個國家的經濟經過多年快速增長之后會進入中速發展，甚至進入低增長階段。中國經濟社會經過近40年的快速發展，目前已進入中速發展階段，整個社會已經在向中高收入國家邁進，因此，高等收入國家近幾十年的用水趨勢很可能就是中國未來的用水趨勢。以下根據FAO(聯合國糧食及農業組織)公布的最新數據(2017年6月訪問FAO網站)，分析國外人均綜合用水量趨勢。

a. 高收入國家(以美國、日本、德國、英國、法國為代表)近30多年的人均綜合用水量總體呈下降趨勢，見圖7和表6(表中中國人均綜合用水量數據來自《中國水資源公報》，其他國家的數據來自FAO的最新數據)。對近期30多年(1980—2012年)的人均綜合用水量作趨勢線(線性回歸)后，可以明顯看到美國、日本、德國、英國、法國這5個高收入國家的人均綜合用水量呈現下降趨勢：美國從1980年的2 213 m3下降到2010年的1543 m3；日本從1980年的749.3 m3下降到2009年的640.6 m3；德國從1991年的577.8 m3下降到2010年的410.5 m3；英國從1980年的240.2 m3下降到2012年的129.2.5 m3；法國從1980年的568 m3下降到2012年的475.6 m3。

表6 國內外人均綜合用水量趨勢性分析

圖7 高等收入國家人均綜合用水量趨勢

b. 金磚國家(巴西、俄羅斯、印度、中國、南非)近40年人均綜合用水量只有巴西呈明顯上升趨勢。對近期40多年(1975—2015年)的人均綜合用水量做趨勢線(線性回歸)后，可以看到中國和印度的趨勢線基本呈現水平，俄羅斯和南非的趨勢性明顯下降，只有巴西呈明顯上升趨勢：巴西從1987年的246 m3上升到2010年的369.7 m3；中國從1980年的452 m3下降到2015年的445 m3；印度從1975年的583.8 m3略微上升到2010年的602.3 m3；俄羅斯從1994年的521.7 m3下降到2013年的 425.3 m3；南非從1990年的344.4 m3下降到2000年的276.4 m3。

圖8 金磚國家人均綜合用水量趨勢

4.3 未來中國人均綜合用水量預測

1980—2015年間，雖然中國社會經濟快速發展，用水需求不斷增加，但由于實行節約用水、最嚴格的水資源管理制度，以及科技進步、生產方式的改變等因素，使得用水效率不斷提高，中國人均綜合用水量比較穩定，始終在410～460 m3之間波動(見表4及圖4)，其趨勢線(線性)是一條略微向上(斜率為0.230 2，即角度為13°，圖4)的直線。結合中國未來經濟從高速發展進入中高速(經濟增速放慢)，同時用水效率還有提高空間，節約用水、最嚴格的水資源管理制度仍然會嚴格實行的國情，以及以美國、日本、德國、英國、法國為代表高等收入國家近30多年的人均綜合用水量總體呈下降趨勢的情況，認為未來中國人均綜合用水量仍然在410～460 m3之間波動的可能性非常大(這個區間已能包括目前的德國(410.5 m3)、俄羅斯(425.2 m3)的人均綜合用水量。且英國(129.2 m3)和南非(276.4 m3)的人均綜合用水量還在此區間之下)。有研究認為，中國人均綜合用水量大體穩定在450～500 m3的水平上[8]，筆者認為未來我國人均綜合用水量按照圖4中的趨勢緩慢增長(y=0.230 2x-19.598，x為年份，y為中國人均綜合用水量)應該是比較合理的。

4.4 利用中國人均綜合用水量預測中國用水總量極值

利用圖4的公式，計算得到2020年、2030年、2050年的中國人均綜合用水量分別為445.4 m3、447.7 m3和452.3 m3，再乘以對應的中國總人口，就得到2020年、2030年、2050年的中國用水總量分別為6 324.7億m3、6 491.6億m3和6 241.7億m3，因此中國用水總量極值在2030年前后出現，約為 6 500億m3。對比表3和表7可以發現，兩種方法預測的結果幾乎一致。至此，可以得到中國用水總量的全景圖，見圖1。

表7 利用人均綜合用水量預測中國用水總量的極值和出現的時間

5 結 論

本文提出兩種確定中國用水總量極值的方法，即建立數學模型法和利用人均綜合用水量計算法，兩種方法預測的結果均是2030年前后中國用水總量的極值約6 500億m3，之后隨著中國總人口的減少用水總量也隨之減少。因此，對于中國用水總量可以歸納總結為，從1980年的4 436.91億m3逐步上升至目前的6 100億m3左右，然后隨著人口的增加而繼續緩慢增加，在2030年前后隨著中國人口達14.5億人的峰值而達到6 500億m3的極值；在2050年隨著中國總人口下降至13.8億人時，中國用水總量隨之下降至6 200 m3左右。

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