光纖耦合器的激光多普勒信號相位解調

張雄星，郝冬杰，王 偉，王可寧，范 源

(西安工業大學光電工程學院，陜西 西安 710021)

0 引言

激光干涉測速技術[1]常用的相位解調算法有3×3光纖耦合器相位解調算法[2-3]和希爾伯特變換算法[4-5]。希爾伯特變換算法是對原始信號相移90°，得到兩路正交信號，然后通過反正切函數計算信號相位。3×3光纖耦合器相位解調算法利用三路相位差為120°的多普勒信號微分交叉相乘法，得到兩路正交信號，然后通過反正切函數計算信號相位。由于3×3光纖耦合器很難實現完全對稱，再加上很難保證光電探測器的工作效率一致、光路中的元件耦合損失等原因[6-7]，因此，在信號解調過程中，需要在三路探測器的輸出端加上不同的增益，進而使三路信號達到平衡。為此，本文采用3×3光纖耦合器相位解調算法對其進行解算。

1 3×3光纖耦合器相位解調算法

1.1 系統檢測原理

全光纖激光多普勒測速系統主要包括半導體激光器、光纖隔離器、光纖耦合分束器、光纖環形器、準直器和探測器等光學器件。系統原理如圖1所示。

圖1 系統原理圖 Fig.1 Schematic diagram of the system

激光器發出的光，通過光纖隔離器進入1×2 光纖耦合器分束器分為兩束。其中一束光從1×2光纖耦合器端口2進入第一個環行器，從第一個環行器端口2輸出的光進入光纖反射鏡，光纖反射鏡反回的光從第一個環行器端口3端口輸出作為參考光。另一束光從1×2光纖耦合器端口3進入第2個環行器，由第2個環行器2端口進入光纖準直器，經過準直器后照射運動目標。反射光經過第2個環行器端口3輸出，輸出的光作為信號光；參考光和信號光在3×3光纖耦合器中進行干涉，從3×3光纖耦合器輸出的多普勒光信號通過3路光電探測器，把多普勒光信號轉換成位電信號。

1.2 3×3 光纖耦合器相位解調原理

對于理想的3×3光纖耦合器，光纖耦合器輸出的三路信號經光電轉換后為：

(1)

式中：I1、I2、I3分別為三路探測器輸出的光電流；R為光電探測器的靈敏度；PL為參考光功率；Ps為信號光功率；φ(t)為參考光與信號光的相位差[8]。

光電探測器的光電流(多普勒信號)經跨阻放大電路轉化為電壓信號，將電壓信號進一步放大，電壓信號分別為u1、u2、u3。當3×3 光纖耦合器是完全對稱并且無損失時，三路多普勒信號的相位差是120°，因此，正交信號可以從(u1,u3-u2)獲得。多普勒信號相位為：

(2)

相位調制也可以表示為頻率調制，相位φ(t)對時間求導數，可以得到相應的多普勒頻移fD，由相應的關系式可得：

(3)

振動物體的徑向速度由下式確定：

(4)

2 試驗驗證

2.1 仿真驗證

(5)

圖2為加入20 dB隨機白噪聲后的多普勒信號。圖2中:1～3路分別為多普勒信號。

圖2 加噪后的多普勒信號仿真圖 Fig.2 Simulation of the noise-added Doppler signal

選用其中一路多普勒信號，采用希爾伯特變換對多普勒信號x1(t)移相90°,可以得到正交信號y(t)。其表達式為：

y(t)=-sin(5 000πt)+e(n)

(6)

希爾伯特變換變換后，求得相位的表達式為：

(7)

通過希爾伯特變換后獲得的移相前后多普勒信號仿真圖如圖3所示。圖3中：1路為希爾伯特變換后的多普勒信號；2路為原始多普勒信號。希爾伯特變換后相位誤差如圖4所示。仿真結果證明：當信噪比為20 dB時，希爾伯特變換的相位誤差約為5°。

圖3 多普勒信號仿真圖 Fig.3 Simulation of the Doppler signal

圖4 希爾伯特變換相位誤差圖 Fig.4 Phase error of Hilbert transformation

采用3×3 光纖耦合器相位解調算法，相位誤差如圖5所示。仿真結果證明：當信噪比為20 dB時，3×3 光纖耦合器相位解調算法的相位誤差約為0.6°。

圖5 3×3 光纖耦合器算法相位誤差圖 Fig.5 Phase error of 3×3 fiber optic coupler algorithm

從以上兩組數據測得的相位誤差可以得出，希爾伯特變換后獲得的相位誤差大于3×3 光纖耦合器相位解調算法的相位誤差。

當多普勒信號的信噪比降低時，3×3 光纖耦合器相位解調算法的相位誤差增大不明顯，而希爾伯特變換的相位誤差顯著增大，體現了3×3 光纖耦合器相位解調算法對噪聲良好的容忍能力。不同信噪比下，兩種相位解調算法的相位測量誤差如表1所示。

表1 相位測量誤差Tab.1 Phase measurement error

從表1可知，當信噪比越低時，希爾伯特變換算法的相位誤差越大，而3×3 光纖耦合器相位解調算法的相位誤差在4°的范圍內，對噪聲的容忍性強。

2.2 試驗驗證

試驗時，搭建了激光多普勒測速平臺，使用音叉作為待測物體。試驗所用1 550 nm半導體激光器，光路采用全光纖光路，光電探測器采用自制的銦鉀砷InGaAs去偏探測器[9]。

經光電探測器轉換后，輸出多普勒信號的相位差、直流量系數以及交流量系數是由解調電路本身的硬件結構和器件特性決定的[10]。3個通道很難輸出完全一致的波形。在信號解調中，通過改變探測器的增益，使輸出的三路多普勒信號相等。

分別采用希爾伯特變換相位解調算法和3×3 光纖耦合器相位解調算法，編寫多普勒信號速度解算程序。通過上位機觀察速度解算結果。希爾伯特變換和3×3 光纖耦合器的相位解算速度波形如圖6所示。

圖6 相位解算速度波形圖 Fig.6 Diagram of phase calculation velocity waveform

從圖6可以看出， 3×3光纖耦合器相位解調算法解算的振動速度曲線更光滑，對噪聲容忍度更高。試驗采用的音叉固有頻率為440 Hz，測速系統輸出的速度信號的頻率為441.2 Hz。試驗結果表明，系統誤差為0.27%。

3 結束語

本文針對低信噪比多普勒信號的速度解算，提出一種基于3×3光纖耦合器的激光多普勒信號相位解調方法。通過仿真和實測與傳統的希爾伯特變換相位解調方法相比較，得出以下結論：3×3光纖耦合器相位解調算法適合于低信噪比的場合，對噪聲容忍度更高；可用于超低頻振動測量或者低速運動目標的測量。

參考文獻:

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