基于殘余動量時頻特征和SVM的機械臂故障分類研究

王 帥，邵丹璐，王 凌，張 云，王斌銳

(中國計量大學機電工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引言

電機故障是機械臂作業過程中的常見故障之一。在機械臂運行中，對電機故障進行檢測是及時發現故障和安全作業的前提[1-2]。對機械臂故障的準確分類可為有效排除機械臂故障提供支撐[3-4]。

Alessandro等[5]提出一種將環境故障通過殘差形式表現的方法。由于殘差計算需基于精確的系統模型，因此魯棒性較差。K.Suita等[6]通過對比實際驅動器力矩與模型計算得出的力矩，檢測機械臂是否發生故障；Trevor等[7]基于統計學學習方法，研究了支持向量機(support vector machine，SVM)在故障分類問題中的應用。Felzenszwalb等[8-9]用支持向量機來設計分類器，構建故障檢測算法，目標檢測的準確率相對較高。邵丹璐等[10]基于動量導數，設計了殘余動量算子，通過分析碰撞中殘余動量值的變化來檢測柔性臂是否發生碰撞故障。萬書亭等[11]提出了一種基于提升模式的非抽樣小波變換方法。該方法用于對數據信號進行分類處理，對滾動軸承故障能作出有效診斷，但缺乏對故障發生過程的分析。

本文以三自由度機械臂的電機故障為檢測對象，通過支持向量機訓練分類器，得到殘余動量在頻域中的特征向量，并與時域特征向量相結合。通過分析故障源與特征向量變化之間的關系檢測故障，搭建機械臂虛擬樣機聯合仿真平臺，開展故障檢測仿真。對工業機器人開展了試驗驗證。通過仿真和試驗，驗證了故障檢測和分類的有效性。

1 殘余動量信號特征提取

1.1 殘余動量的定義

動力學建模是數學分析的基礎。參考文獻[12]建立的機械臂動力學模型為：

(1)

根據文獻[13]定義殘余動量算子r為：

(2)

式中：放大系數k為大于零的對角陣；p為機械臂的總

能量。

當機械臂與環境發生碰撞時：

(3)

式中：τ為碰撞力矩。

式(2)求導后滿足：

(4)

1.2 時域特征

提取特征向量可降低計算的難度，便于進行故障檢測和分類。殘余動量是一維時變信號，本文采用均值、方差和相關系數組成時域特征向量。

三自由機械臂殘余動量的均值為：

D=[D1,D1,D3]

(5)

方差為：

C=[C1,C2,C3]

(6)

相關系數表示殘余動量值之間的相似性。三自由機械臂殘余動量的相關系數為：

ρ=[ρ12,ρ23,ρ13]

(7)

1.3 頻域特征

(8)

式中：N為數據長度；j=1,2,…,2k為分解頻帶的序號；rjm為重構信號離散點的幅值。

分解層數與計算量有密切關系。為便于計算，選定分解層數k。

三自由機械臂殘余動量的小波包能量譜為：

T=[Er1,Er2,Er3]

(9)

小波包能量譜T共有3×8=24個特征值，時域的均值D、方差C和相關系數ρ共有3×3=9個特征值。

2 機械臂電機故障檢測與分類仿真

2.1 聯合仿真模型

本文基于ADAMS和Simulink，搭建了完整的虛擬樣機仿真平臺，如圖1所示。

虛擬樣機的輸入為3個關節的力矩，輸出為3個關節的角度和角速度，從而便于電機故障模擬和殘余動量計算。

ADAMS模型參數如表1所示。

圖1 虛擬樣機仿真平臺 Fig.1 Virtual prototype simulation platform 表1 ADAMS模型參數Tab.1 ADAMS model parameters

模型長度/mm平均直徑/mm質量/kg大臂31382.8017.78小臂23779.2013.10基座500100.0099.00

機械臂電機故障有多種，忽略基座故障，本文研究的機械臂故障分類如表2所示。

“哎呀，我們楊連長真細心，妹子，快接著。我說有沙棗花吧？你看一串一串的花苞，要開了。”女人的話還沒落地，一片掌聲攆出一片哄笑，田志芳面對這突發的一切，有點不知所措。“跑了這么多天的長途路，終于到家了，妹子，肯定累了，走吧，到你住宿地方休息去。”

表2 機械臂故障分類Tab.2 Fault classification of manipulator

通過人為設置故障和聯合仿真，得到殘余動量值樣本。利用得到的故障數據樣本，采用基于核函數的非線性軟間隔分類器，即C-支持向量分類機，對出現的故障進行分類。

2.2 殘余動量仿真計算和特征提取

本文通過聯合仿真，共采集200組殘余動量值，其中，機械臂正常狀態數據80組，其余六種故障數據各20組。根據式(5)～式(7)和式(9)計算，并作歸一化處理，樣本數據的均值、方差、相關系數如圖2所示。部分樣本小波包能量譜如圖3所示。由圖2可見，時域特征值變化劇烈且無明顯規律，所以僅從單個時域特征值的變化無法分類故障。由圖3可見，不同故障下的小波包能量譜圖有顯著區別，但規律性不明顯。因此，需要將多個特征值綜合應用于故障分類。

圖2 均值、方差、相關系數圖 Fig.2 The mean,variance and correlation coefficient

圖3 部分樣本小波包能量譜圖 Fig.3 Partial sample wavelet packet energy spectrum

2.3 支持向量機SVM分類

本文任意選取200個樣本中的100個作為訓練樣本，其余樣本作為測試樣本。基于Libsvm工具包，本文采用徑向基核函數，通過交叉驗證法，自動尋優確定最優的懲罰因子c=512和核函數的參數γ=0.007 8。測試樣本的故障分類準確率如表3所示。

表3 不同特征向量分類準確率Tab.3 Classification accuracy of different feature vectors

采用時域和頻域特征值進行故障分類，其準確率高于僅采用時域特征值的故障分類。

3 機械臂故障分類試驗

正常運動試驗結果如圖4所示。

圖4 正常運動試驗結果圖 Fig.4 Experimental results of normal motion

試驗采用工業機器臂，其控制系統如圖5所示。

圖5 機械臂控制系統框圖 Fig.5 Block diagram of manipulator control system

碰撞故障試驗結果如圖6所示。

圖6 碰撞故障試驗結果圖 Fig.6 Experimental results of collision fault

對機械臂的第2、3關節運動進行試驗。設關節2為手臂1，關節3為手臂2，其余關節鎖定。試驗過程中，控制手臂1和手臂2逆時針運動30°，并通過在機械臂運動空間中放置工作臺來人為制造碰撞故障。采集機械臂運行過程中的角度和角速度數據，計算得到殘余動量值。

對比圖5和圖6可見，正常運動時殘余動量值的波形周期性變化明顯。當發生碰撞時，殘余動量值有明顯突變。試驗中，計算并提取到的時域和頻域的特征值如表4所示。由于工業機械臂封裝嚴格，電機異常振動和噪聲故障試驗困難。

本文重復上述正常和碰撞故障兩類試驗，并在不同時間點人為制造碰撞故障。將試驗中測得的殘余動量時域和頻域特征值輸入到SVM分類器。測試結果表明，碰撞故障檢測準確率為100%。

表4 試驗所得特征向量Tab.4 Eigenvector obtained by experiments

4 結束語

本文基于殘余動量對機械臂的故障進行檢測與分類，對殘余動量信號的特征提取分類進行了詳細的分析。最后通過仿真和試驗進行了驗證，結果如下。

①電機異常振動、噪聲以及碰撞故障會使得殘余動量值發生變化。但單獨的時域或頻域特征值變化與故障類型之間無明顯規律。

②綜合利用殘余動量值的時域和頻域特征進行故障分類，可以得到較高的準確率。

③設計的基于支持向量機分類算法能夠對多關節機械臂、高維的殘余動量時頻特征向量進行分類。

下一步研究將豐富故障的種類，并對分類器進行優化設計。

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