簡論探究功與速度變化的關系

摘要：探究功與速度變化的關系實驗方案的設計和比較以及學生的數據處理。

關鍵詞：簡論；探究；功與速度變化；關系

人教版普通高中課程標準實驗教科書《物理》必修2第七章《機械能守恒定律》第6節《探究功與速度變化的關系》實驗是一個綜合性較強的力學實驗，它貫穿了平均速度、瞬時速度、力、位移、功、動能多個概念。力對物體做功會改變物體的動能，實驗力圖通過“功”這個橋梁把動能與速度聯系起來，力對物體做功意味著物體的速度發生變化，因此通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關系，就得到動能與速度的關系式。

一、 設計實驗方案

探究方案一：我們以平板上的小車為研究對象，使它在繩子牽引力的作用下從靜止開始運動，如圖1，首先平衡小車與木板間的摩擦力，然后由重物通過滑輪牽引小車，當小車的質量比重物大很多時，可以把重物所受的重力當作小車受到的牽引力。小車運動的位移可以由紙帶測出。成倍的改變重物的質量，在小車運動的位移相等時，牽引力對小車做的功也成倍變化。測出位移盡量相等的點對應的速度v，我們以功W為縱坐標，小車獲得的速度為橫坐標，作個W∝v草圖，再尋找W∝v2。

圖1由重物提供牽引力

探究方案二：我們以平板上的小車為研究對象，使小車在橡皮筋的作用下彈出。如圖2，首先平衡小車與木板間的摩擦力，然后使小車在1根橡筋的作用下彈出。第二次、第三次……操作時分別改用2根、3根……同樣的橡皮筋，并使小車從同樣的位置被彈出；那么，橡皮筋對小車做的功一定是第一次的2、3倍……測出小車被彈出后勻速運動的速度，找到橡皮筋對小車做的功與小車速度的關系。

圖2由橡皮筋提供牽引力

探究方案三：我們以平板上的小車為研究對象，使它在繩子牽引力的作用下從靜止開始運動，如圖1，由重物通過滑輪牽引小車，當小車的質量比重物大很多時，可以把重物所受的重力當做小車受到的牽引力。小車運動的位移可以由紙帶測出，用確定的重物通過繩子牽引小車，小車受到的牽引力恒定，成倍的改變小車的位移，牽引力對小車做的功也成倍變化。測出位移為s、2s、3s、4s……位置對應的點的速度，找到牽引力對小車做的功與小車速度的關系。

二、 三種方案的比較

1. 方案一和方案二中需要平衡摩擦力，而平衡摩擦力不好掌握，難以做到理想，精準。

2. 方案二中難在：第一，幾根橡皮筋的規格很難做到一致；第二，多股橡皮筋的勁度系數太大，小車的末速度就可能過大，并且學生操作起來很費勁，誤差也比較大。

3. 方案三不需要平衡摩擦力，利用恒力作用下位移倍增實現功倍增，原理簡單易懂，操作簡單可行。又無須考慮橡皮筋帶來的麻煩。我們可以重復幾次實驗，選取點跡最佳的紙帶，利用某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度來表示位移為s、2s、3s、4s……位置對應的速度。

三、 數據處理

我們以功W為縱坐標，小車獲得的速度為橫坐標，作個W∝v草圖，再尋找W∝v2關系，以下是小組同學用方案一得到的數據和圖像。

1. 小組同學的數據表格

WvnW2W3W4W5W

v0.551m/s0.712m/s0.832m/s0.874m/s0.997m/s

v20.287（m/s）20.507（m/s）20.726（m/s）20.765（m/s）21.00（m/s）2

v0.741m/s0.843m/s0.912m/s0.938m/s1.00m/s

2. 小組同學得到的圖像

3. 實驗誤差來自摩擦力平衡不夠精準

學生在平衡摩擦力時，木板傾角過大或過小都會引起實驗數據的誤差，從而使得到的圖像出現了誤差。所以第三種方案誤差會減小。

作者簡介：

申朵梅，甘肅省甘南藏族自治州，甘南州合作第一中學。