初中數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想之我談

蔣方林

摘 要：思維，對(duì)于人們的行為有著重要的指導(dǎo)作用。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為也有著一定的指導(dǎo)作用。學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的正確開展有著重要的作用。數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，起著不可代替的作用，數(shù)學(xué)思想可以通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行科學(xué)的表達(dá)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，是初中數(shù)學(xué)教師的必要責(zé)任，更加提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透;必要性;方法

前言：

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的人意識(shí)到科學(xué)學(xué)科的重要性。作為一切科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育工作得到了更多社會(huì)大眾的關(guān)注。數(shù)學(xué)思想的滲透是初中數(shù)學(xué)教育的核心，將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行成功滲透，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就成功了一半。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多教師意識(shí)不到數(shù)學(xué)思想滲透的重要意義，也無(wú)法利用有效的措施對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理滲透。因此，從滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究是有一定學(xué)科前景的。

1加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透的原則

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的靈魂。如何把數(shù)學(xué)知識(shí)比作一副設(shè)計(jì)精湛、內(nèi)容復(fù)雜的藍(lán)圖，那么數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于這張藍(lán)圖，涵蓋著這張圖上所有的內(nèi)容，是整張?jiān)O(shè)計(jì)的靈魂所在。筆者就怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想總結(jié)出以下幾點(diǎn)內(nèi)容。

1.1 提高滲透的自覺(jué)性原則。數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念、公式、法則等都是較為明顯的體現(xiàn)在數(shù)學(xué)書本上的，是看得見(jiàn)的，是有形的。而數(shù)學(xué)思想方法是存在日數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)之后的，它沒(méi)有完整的體系，僅僅散落在數(shù)學(xué)教學(xué)的各章節(jié)甚至某一知識(shí)點(diǎn)上面，是無(wú)形的。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中隨意性很大，老師講不講，講多少都沒(méi)有明確的要求，并且常常因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)多，時(shí)間緊而被作為一個(gè)軟任務(wù)被擠掉。從學(xué)生的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思想的掌握程度對(duì)學(xué)生的要求也不高，學(xué)生在課堂上能領(lǐng)會(huì)多少是多少。因此，作為一線教師，首先需要轉(zhuǎn)變觀念，加強(qiáng)對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重視，把數(shù)學(xué)思想的滲透納入到基本的數(shù)學(xué)教學(xué)中。在市井的貝殼和教學(xué)環(huán)節(jié)們都要有意識(shí)的滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思想;其次，深入了解、專研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的因素。對(duì)與每一章節(jié)的教學(xué)，都要細(xì)心考慮怎樣結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)方法的滲透。在進(jìn)行課堂教學(xué)前的備課中，要把如何滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思想作為備課的重要內(nèi)容之一，考慮怎樣結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的滲透，滲透那學(xué)數(shù)學(xué)思想，怎樣滲透，滲透到什么程度都應(yīng)該有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，并合理安排在不同教學(xué)階段的具體要求。

1.2 注重滲透的漸進(jìn)性和反復(fù)性原則。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中逐漸形成的，教師只是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的環(huán)節(jié)中發(fā)揮關(guān)鍵作用。因此，在具體的教學(xué)過(guò)程中，老師要加強(qiáng)解決問(wèn)題后的總結(jié)、反思環(huán)節(jié)，因?yàn)榭偨Y(jié)反思是滲透數(shù)學(xué)思想的最重要環(huán)節(jié)，例如在進(jìn)行概念的總結(jié)歸納、結(jié)論的推導(dǎo)、思路的探索、規(guī)律的揭示教學(xué)中，在得出結(jié)論后，及時(shí)的進(jìn)行反思，對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法用語(yǔ)言文字的形式呈現(xiàn)出來(lái)。另外，數(shù)學(xué)思想的形成不是一朝一夕就能完成的，要注意滲透的長(zhǎng)期性，切忌急功近利，要給學(xué)生一個(gè)體會(huì)、接受的空間。

1.3 把握滲透的可行性原則。數(shù)學(xué)思想是抽象的，必須通過(guò)具體的教學(xué)加以實(shí)現(xiàn)，因此，要及時(shí)的抓住可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的良好機(jī)會(huì)，如在進(jìn)行規(guī)律的揭示、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中可以及時(shí)的滲透一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意自然滲透，潛移默化的啟發(fā)學(xué)生，而不能有和盤托出，生搬硬套，脫離實(shí)際等適得其反的做法。

2 結(jié)合實(shí)例說(shuō)明怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

2.1 轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)教學(xué)中是將已知信息轉(zhuǎn)化為對(duì)解題很有幫助的另外一種形式的過(guò)程。例如在進(jìn)行一元一次方程的講授過(guò)程中，不管已知方程是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜都可以使用轉(zhuǎn)換的方法轉(zhuǎn)化為ax=b（a≠0）的格式，同樣在進(jìn)行方程求解釋，可以讓會(huì)學(xué)生先試著把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這樣逐步的化繁為簡(jiǎn)，將未知轉(zhuǎn)化為已知，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉的方法，能使問(wèn)題很容易地得到解決。在教學(xué)學(xué)生如何解題，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，還要注意進(jìn)行總結(jié)，把這種解題思路告訴給學(xué)生，提高學(xué)生的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教會(huì)學(xué)生辯證的看待問(wèn)題。

2.2 類比的思想方法。類比思想是指在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題中，要巧妙的運(yùn)用類比，如新舊知識(shí)的類比、難易度差別大但所使用的理論相同的知識(shí)間的類比，以幫助學(xué)生有效地理解所接受的新知識(shí)。例如，在講四邊形或多邊形的知識(shí)時(shí)，我們可以從復(fù)習(xí)三角形的邊、角內(nèi)外角和開始，或者運(yùn)用天平的平衡條件得出整式的性質(zhì)，用天平的不平衡試驗(yàn)得出不等式的性質(zhì);又比如，在講授分式的加減乘除法時(shí)，老師可以通過(guò)回顧小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，在原來(lái)較容易的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新知識(shí)，進(jìn)行對(duì)比分析，體現(xiàn)了“以舊引新”的教學(xué)設(shè)計(jì)原則和“溫故知新”的學(xué)習(xí)方法。這樣用低起點(diǎn)、難度小的知識(shí)來(lái)類比學(xué)生接受的新知識(shí)，不僅有利于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，還能夠活躍課堂氣氛，使學(xué)生在輕松和諧的氛圍中，不知覺(jué)得學(xué)會(huì)新知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。

2.3 逆向思維的思想方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容里面有很多互逆的知識(shí)，學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)該有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的能力，幫助學(xué)生運(yùn)用逆向思維的方法去理解和鞏固所學(xué)知識(shí)，并能自覺(jué)的將其作為解答問(wèn)題后的檢查方法之一，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的檢查習(xí)慣，例如，在教學(xué)生如何完成整式的乘法時(shí)，以（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，讓學(xué)生明白不僅有去括號(hào)法還有分解因式法a2-b2=（a+b）（a-b），添括號(hào)對(duì)不對(duì)可以用去括號(hào)來(lái)檢驗(yàn);學(xué)習(xí)乘方運(yùn)算反過(guò)來(lái)還要學(xué)會(huì)開方運(yùn)算;學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法反過(guò)來(lái)還要學(xué)習(xí)它的減法。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常點(diǎn)撥學(xué)生這方面的問(wèn)題，一方面能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強(qiáng)學(xué)生逆向思維的靈活性。

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