將“畫(huà)”融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

謝暉

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有抽象性和嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)和工具。在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常會(huì)遇到一些較復(fù)雜和抽象的問(wèn)題，學(xué)生通常難以理解。這時(shí)，教師應(yīng)該以“大課程觀”的理念打破學(xué)科間的界限，可以融合數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼等方法，將原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，這樣不失為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好策略。

一、用“畫(huà)”導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念

有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，前提是課堂導(dǎo)入必須巧妙有趣。例如：在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，教師讓學(xué)生欣賞天安門(mén)、大自然中的蝴蝶、風(fēng)箏等圖片。欣賞完再問(wèn)學(xué)生：“看了這些圖片有什么感受？”學(xué)生們紛紛說(shuō)：“美極了！”教師追問(wèn)：“你為什么覺(jué)得美，美在哪里？”學(xué)生們的求知欲立即被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，探究意識(shí)由此產(chǎn)生。接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪出這些圖形，通過(guò)折一折、對(duì)比、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)這些圖形之所以美是因?yàn)樗鼈兪菍?duì)稱的，從而引出軸對(duì)稱圖形的概念……這種將美術(shù)和數(shù)學(xué)融合在一起的課堂導(dǎo)入方式，不僅讓學(xué)生得到了美的享受，而且使數(shù)學(xué)概念迅速與學(xué)生生活相融合。事實(shí)表明，只有讓學(xué)生感悟到生活處處有數(shù)學(xué)，他們才敢大膽以自身?yè)碛械纳罱?jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，去探究抽象的數(shù)學(xué)概念，潛移默化中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、用“畫(huà)”分析數(shù)量關(guān)系

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，最為關(guān)鍵的是對(duì)題目中數(shù)量關(guān)系的掌握，這實(shí)際上也是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在。數(shù)量關(guān)系分析有很多方法，畫(huà)示意圖、利用示意圖進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，是解決問(wèn)題的有效策略之一。

在《解決問(wèn)題的策略》中有一道這樣的例題：

梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？

學(xué)生在分析題意的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答思路不清楚。怎么解決這一教學(xué)難點(diǎn)呢？這時(shí)教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生：“你們能不能?chē)L試著用一個(gè)既清楚又簡(jiǎn)潔明了的方法來(lái)整理一下題目中的條件和問(wèn)題？”于是學(xué)生們結(jié)合已有的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，選擇了不同的策略來(lái)整理題目中的信息，其中使用最多的是列表的方法和畫(huà)示意圖的方法。教師分別請(qǐng)出使用這兩種不同策略的同學(xué)展示并匯報(bào)了自己的想法。通過(guò)分析比較，老師追問(wèn)：“哪種策略能把這道題的題意表達(dá)得更清楚呢？”學(xué)生們進(jìn)行了認(rèn)真的討論，最終得出了一致的結(jié)論：用畫(huà)示意圖的方法能最形象、最清楚地表達(dá)出題目的意思。

學(xué)生們?cè)趯W(xué)會(huì)畫(huà)示意圖后，通過(guò)觀察分析圖中的數(shù)量關(guān)系，很容易地推導(dǎo)出：要求原來(lái)花圃的面積是多少平方米，必須先求出原來(lái)花圃的寬。因此用“畫(huà)”的方法將文字轉(zhuǎn)化為圖形，可以使原本抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，重、難點(diǎn)知識(shí)變得一目了然，學(xué)生的分析與解決問(wèn)題的能力得到了提升，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得到了有效的滲透。

三、從“畫(huà)”中獲得問(wèn)題答案

在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生獲得有用信息的途徑有多種：通過(guò)觀察具體的情境圖發(fā)現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)信息；分析題目中文字條件和問(wèn)題找出關(guān)鍵詞理解數(shù)量關(guān)系；在題目呈現(xiàn)的表格中找出有用的數(shù)學(xué)信息并分析它們之間的關(guān)系；可以從“畫(huà)”中直接獲取問(wèn)題答案。

例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課的例題是以統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)的。學(xué)生獲取答案的方式是在充分觀察分析統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，直接獲取問(wèn)題的答案。從圖中，學(xué)生不難看出，張小楠的身高變化趨勢(shì)是逐年上升的，通過(guò)觀察縱軸和橫軸上的數(shù)據(jù)可以得出，她從6歲到12歲一共長(zhǎng)高了28厘米，其中在12歲身高增長(zhǎng)得最快。由此可見(jiàn)，從“畫(huà)”中獲取問(wèn)題的答案是解決實(shí)際問(wèn)題的有效策略之一，會(huì)看圖、會(huì)分析圖是學(xué)生解決統(tǒng)計(jì)類問(wèn)題的法寶。

四、用“畫(huà)”作為復(fù)習(xí)的輔助

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著必然的聯(lián)系。在進(jìn)行知識(shí)的整合復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際復(fù)習(xí)內(nèi)容靈活選擇符合教材要求及學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方式，其中利用“畫(huà)”進(jìn)行知識(shí)體系構(gòu)建，對(duì)于學(xué)生在空間圖形知識(shí)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)是十分有幫助的。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”這部分內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生加深對(duì)各類圖形面積推導(dǎo)過(guò)程的理解，熟練掌握各平面圖形之間的關(guān)系，可讓學(xué)生將它們的關(guān)系用圖形表示出來(lái)，制成一張關(guān)于圖形面積的思維導(dǎo)圖。

教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分析時(shí)，就可重點(diǎn)抓住長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和推導(dǎo)出的圖形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。找了對(duì)應(yīng)關(guān)系，面積公式的推導(dǎo)過(guò)程就迎刃而解了。如果學(xué)生在思考的過(guò)程中有困難，還可以啟發(fā)他們動(dòng)手去剪一剪，拼一拼。這種開(kāi)放式的教學(xué)方式，不僅可以大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)各部分知識(shí)間都相互聯(lián)系，要切實(shí)地打好基礎(chǔ)，才可將它們的關(guān)系全面掌握。

總之，“畫(huà)”作為數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略，可以使原本復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加形象直觀，可以使原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，既開(kāi)拓了學(xué)生的思路，又促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)的美妙之處。

（作者單位：安徽省合肥市長(zhǎng)江路第二小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬(wàn)永勇