基于BP-PSO的SVC附加阻尼控制大電網試驗

鄭連清，曾治強，唐永紅

(1.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400044；2.國網四川省電力公司 電力科學研究院，四川 成都 610031)

0　引言

隨著電力系統的發展，電力系統的穩定性已成為人們關注的重要問題。為了提高電力系統阻尼，可以通過安裝附加阻尼控制的靜止型動態無功補償裝置SVC來實現，通過控制TCR中晶閘管的開通角度來改變并聯電網電容容量大小，進而提供可調的感性無功功率[1]。附加阻尼控制器SVC的設計方法多種多樣：文獻[2]根據阻尼轉矩概念提出了從理論上分析SVC阻尼調節和電壓控制之間的相互作用關系。文獻[3]將模糊邏輯控制智能算法和神經網絡用于SVC附加阻尼控制器的設計，該算法過度依賴專家的經驗和知識。文獻[4]提出基于PSO的SVC附加阻尼控制器參數優化設計，但是只適用于小型電網絡優化。文獻[5]提出新型混合SVC模型及其基于人工免疫算法的控制策略，提高了系統穩定性，但并未進行大電網試驗。文獻[6]進行了實時仿真試驗，但是并未提出具體的SVC阻尼控制器設計方法。

對于全網SVC附加阻尼控制器的設計，由于網絡結構復雜，模型階數過高，數學模型建立困難，導致傳統優化算法的目標函數難以確定。本文提出BP-PSO算法，在優化過程中調用已經訓練好的BP神經網絡來代替無法確定的目標函數，達到優化目的。基于PSASP-ADPSS進行全網機電-電磁試驗，驗證該算法優化后參數的有效性。

1　SVC工作原理

SVC的結構有很多，本文采用TCR型SVC，穩態時投入80%固定電容器，暫態時通過控制晶閘管觸發角來控制TCR輸出等效導納實現無功平滑補償[7-8]。SVC的主要功能是電壓無功調節，同時可以通過附加阻尼控制來增加系統阻尼，達到抑制電網低頻振蕩的目的。本文所用SVC動態調節和暫態控制的策略框見圖1。

圖1　SVC動態調節和暫態控制策略框圖

SVC動態調節和暫態控制策略框圖，主要由3部分組成：暫態強補控制、暫態電壓控制和阻尼控制。其中暫態強補控制是在電網發生嚴重故障時投入的功能。為提高試驗的可靠性，投入暫態強補控制能解決發生嚴重故障時物理裝置對變電站500 kV電壓鎖相不準確的問題。SVC裝置暫態強補以變電站500 kV電壓作為判斷條件，進入暫態強補控制的門檻為任意一相電壓低于0.6 p.u.(以500 kV的相電壓為基準)，投入暫態強補的時間為0.9 s。

電壓控制輸入為變電站500 kV相電壓標幺值，采用傳統PI控制。

阻尼控制環節采用尖山—九江500kV 線路功率波動之和DP作為輸入信號，該控制環節包括1個隔直環節、2個超前滯后環節和1個比例環節，其傳遞函數為：

(1)

式中：Tw為隔直環節時間常數；T1～T4為兩個超前滯后環節時間常數；KW為控制器增益。通過控制阻尼環節參數，使輸入功率在特定的頻段波動超前或者之后輸出一定角度，即可以增加系統阻尼。阻尼環節輸入、輸出關系表達式為：

BPSDC=H(s)DP

(2)

式中：BPSDC為阻尼環輸出等效導納；H(s)為阻尼環傳函；DP為阻尼環輸入。

2　SVC阻尼環節的參數優化

2.1　BP神經網絡

1986年Rumelhart，Hinton和Williams提出一種ANN的誤差反向傳播訓練算法(簡稱BP算法)，它包含輸入層、隱含層和輸出層，是一種經典的多層前向型神經網絡。含有一個隱含層的網絡，可以擬合任何函數在理論上已經得到證明[9-10]。BP算法的運算過程是通過兩個部分組成：正向傳播過程給出每個單元實際輸出值，該值通過輸入信息和輸入層與隱含層關系得到(第一階段)；反向過程，若在輸出值未達到理想狀態時，逐次逆向計算期望輸出與實際輸出的差值(稱為誤差)，而后依據此值調整權值。具體運算即為計算每一權重的發送單元的激活值與接收單元的誤差值之積。BP神經網絡結構圖的結構見圖2。

圖2　BP神經網絡結構圖

由于在線路近端、遠端發生三相短路故障時，尖九有功波動頻率大致為0.76 Hz，所以阻尼環隔直環節時間常數可取Tw=10 s、T2=3 s、T3=0.1 s，待優化參數為0

首先，根據所求目標函數和要優化的參數對BP神經網絡進行訓練。本文利用PSASP，基于同一潮流作業，對同一近端故障(雅安—蜀州N-1故障)進行暫態計算，得到尖九線路有功波動，通過PSASP曲線閱覽室的Prony擬合，得到其阻尼比。KW=0(無阻尼控制)時，尖九線路有功波動Prony擬合如圖3所示。

圖3　Prony擬合分析

依據擬合結果得出，在無阻尼控制時，尖九有功波動阻尼比為7.211%。根據待優化參數取值范圍，獲取600組樣本，其中500組作為訓練樣本訓練BP神經網絡，剩下100組作為測試樣本。應用測試樣本對訓練好的BP神經網絡進行準確性驗證，BP神經網絡的實際值和計算值如圖4所示，可以看出，該網絡能準確計算目標函數。

圖4　BP神經網絡訓練結果

2.2　基于BP-PSO算法的參數優化設計

在BP-PSO算法中，所有粒子的行為都是作為群體行為而相互影響的：每個粒子的搜索趨勢和行為都會被該種群中其他粒子的行為影響。在算法優化初期，需要對粒子群進行初始化，即在目標函數解空間的可行域中，隨機產生一個粒子群[11-12]。所以這些通過初始化生成的粒子都是目標函數的可行解，并且由訓練好的BP神經網絡代替目標函數決定種群的適應度值。各個粒子將在可行解空間中運動，下一次粒子的行為(運動距離和運動方向)是取決于粒子這一次的搜索速度。在一次迭代結束后，由各個粒子統計出的群體極值pgd和個體極值pid對每個粒子的位置進行實時更新。

在BP-PSO算法中，每個粒子都是D維空間的一個點，其位置和速度都是D維空間的向量。例如，對于第i個粒子，它的位置表示為Xi=(xi0,xi1,xi2,…,xiDim)，i=1，2，…，N，其中N是粒子數目，Dim是粒子的維數。各個粒子逼近最優解的規則都是依據種群的群體極值pgd和自身的個體極值pid來選擇決定其運動速度和方向。種群中不同粒子在運動過程的最優性是依據訓練好的BP神經網絡算出具體的個體適應度值決定的。下式給出進行優化迭代時，粒子的位置和速度更新公式：

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1(pid-xid(t))

+c2r2(pgd-xid(t))

(3)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(4)

式中：r1、r2為[0，1]的隨機數；w、c1和c2是分別為這3部分的權重系數。其中w稱為慣性權重系數，c1和c2為粒子速度更新的加速因子。w的值越大搜索速度越慢但全局搜索能力強，進而難以達到最優值。上式可以看出粒子的速度公式包括以下3部分：(1)粒子上一時刻的搜索行為，即速度信息vi(t)，具有原先的速度信息；(2)自身的個體極值pid與當前位置的距離，該差值反映自身的搜索經驗；(3)還涉及到了群體極值pgd來進行速度更新，該部分反映了各個粒子與整個群里的聯系。為了使算法更加準確、快速，本文的w值依據文獻[13]提出的線性遞減慣性權重策略決定，在算法初期，有較大的w，后期逐漸遞減，使尋優過程快速且不易陷入局部最優。w表達式如下：

式中：wstart為算法初始時的慣性權重；wend為當迭代次數達到最大值時的慣性權重，一般取wstart=0.9，wend=0.4；k為當前迭代代數；Tmax則為最大迭代次數[14～15]。

該算法的流程圖見圖5。

圖5　BP-PSO算法流程圖

種群規模為20，迭代代數為300。優化結果如下：T1=0.045 1、T3=0.029、KW=2.514 1。

利用MATLAB可以畫出阻尼環節傳函H(s)的伯德圖見圖6，可以看出在低頻段0.7～2 Hz，阻尼環節輸出之后輸入一定角度。

圖6　阻尼環的幅頻和相頻特性曲線

3　SVC投入大電網試驗

3.1　SVC主電路參數

本試驗基于全網模型作為電網系統的仿真模型。系統功率基準值為100 MVA，電壓基準值為各母線的額定相電壓。SVC裝設在500 kV變電站低壓側(66 kV)，由1組180 MVar TCR、3組并聯電容器組。見表1。

表1　SVC主電路參數表

SVC控制器有兩種工作狀態：自動狀態和手動狀態。處于自動狀態時，SVC控制器投入動態調節和暫態強補功能，輸出觸發脈沖的角度由SVC控制器根據輸入的電壓功率信號進行動態調節。處于手動狀態時，SVC控制器退出動態調節和暫態強補功能，輸出觸發脈沖的角度定為定角度調節角度(即定值所設定的角度值)，這種方式下TCR僅作為固定容量無功補償設備。本文采用自動狀態，穩態時投入3組60 Mvar電容器和TCR，TCR出力為80%，即輸出等效導納為144 Mvar。SVC控制器等值導納輸出范圍標幺值為 -0.36～1.4 p.u.，無功出力為-144 Mvar(容性)～36 Mvar(感性)。

3.2　閉環試驗系統

試驗系統由PSASP-ADPSS共同完成，整個大電網在PSASP上進行建模，基于全網對整個系統進行自動子網劃分，其中包括6個機電子網和1個電磁子網(500 kV變電站SVC部分)，電磁子網在ADPSS上搭建，并外接SVC實際控制器，通過并行計算和混合仿真方式實現全網的實時仿真。SVC接線示意圖見圖7，該圖部分為電磁子網部分。

圖7　SVC接線示意圖

閉環試驗系統組成見圖8，ADPSS仿真裝置通過物理接口(含功率放大器)向SVC控制器提供所需的電壓、電流信號，同時接收SVC控制器發出的TCR各支路晶閘管的觸發脈沖信號。SVC控制器從物理接口箱(含功率放大器)采集電壓、電流信號，并通過物理接口箱(含功率放大器)輸出觸發脈沖信號至ADPSS仿真裝置，從而在大電網仿真平臺中實現對SVC控制器的閉環控制。

圖8　閉環試驗系統組成

3.3　SVC投入大電網試驗

把由BP-PSO算法優化后的SVC控制參數代入SVC阻尼控制環節，對裝設SVC的變電站近端、遠端相關線路故障進行三相短路故障，分析SVC裝置的動態無功調節和暫態強補功能對系統阻尼的影響。幾種故障后尖九500 kV線路有功功率的阻尼比對比情況見表2。故障開始時間為5 s，并在0.1 s后切除故障。

表2　投與不投SVC阻尼比對比表

再次掃描近端、遠端故障后，SVC控制器不投入和投入兩種情況下二灘#1機組相對于三峽左#1機組功角振蕩曲線的對比圖、尖九有功波動圖見圖9 (a)～(c)。

圖9　尖九有功(左)、二灘—三峽功角(右)

在雅安—蜀州N-1故障下，變電站500 kV母線電壓、TCR無功出力波動圖見圖10，從下圖可以看出，故障在5 s時開始，并在0.1 s后切除，在故障開始的0.9 s內，TCR電感全切，完全釋放TCR無功出力，之后推出暫態強補，進步電壓—阻尼環控制，動態調節TCR出力。

圖10　雅蜀N-1，變電站500kV電壓、TCR出力

結合上表的分析和各種故障方式下的二灘—三峽的功角圖看出，投入SVC阻尼控制器后，通過SVC的暫態強補和阻尼控制功能有助于提高二灘機組相對于三峽機組間功角振蕩的阻尼比。類似地，江邊—三峽等機組的功角差、尖九有功功率的振蕩阻尼比也較未投入SVC控制器時有所提高，均無阻尼比下降的情況。因此，經BP-PSO算法優化后的九江SVC裝置具有提高系統阻尼的作用。

4　結論

(1)本文提出了BP-PSO算法用于SVC阻尼環節參數優化，利用訓練好的BP神經網絡代替目標函數求解PSO適應度，解決對于建模困難、目標函數難以確定的大電網的SVC參數優化。

(2)基于PSASP-ADPSS搭建SVC閉環試驗系統，對大電網進行投入SVC試驗，試驗表明：BP-PSO算法優化之后的SVC阻尼控制器投入大電網與未投入SVC在各種故障下比較，尖九線路有功功率阻尼比大致可以提高2%～3%，該算法優化下的SVC可以很好地抑制大電網系統低頻振蕩，提高系統的暫態穩定性。

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