負(fù)荷車電渦流緩速器加載控制系統(tǒng)研究

李忠利, 閆祥海, 周志立

(河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院, 471003, 河南洛陽)

負(fù)荷車是拖拉機(jī)道路試驗(yàn)中重要的測試設(shè)備,通過對被試車實(shí)施加載,可完成表示被試車動力性能參數(shù)(牽引力、牽引功率及牽引效率等)的測量,以評估被試車性能的優(yōu)劣。通過控制負(fù)荷車加載系統(tǒng)的載荷輸出,可在平坦試驗(yàn)路面上再現(xiàn)被試車多種作業(yè)狀態(tài)載荷[1],對被試車的性能進(jìn)行評價。

目前,我國農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)牽引特性試驗(yàn)中,負(fù)荷車對被試車的加載方式多為靜態(tài)加載,采用定距離或定時間的測量方法多次重復(fù)試驗(yàn)完成參數(shù)的測量。負(fù)荷車加載采用柴油機(jī)或電渦流緩速器,其中電渦流緩速器由于結(jié)構(gòu)簡單、易于遠(yuǎn)距離控制、載荷輸出穩(wěn)定準(zhǔn)確而被廣泛采用。國內(nèi)外學(xué)者對電渦流緩速器數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等方面進(jìn)行了許多研究,但針對拖拉機(jī)在實(shí)際作業(yè)過程中的載荷仿真及加載控制研究相對較少,也沒有得到實(shí)際應(yīng)用[2-6]。

拖拉機(jī)牽引特性試驗(yàn)中,為能更接近被試車田間作業(yè)工況,需對被試車實(shí)施動態(tài)加載,重點(diǎn)是仿真田間土壤隨機(jī)載荷的再現(xiàn)。本研究對負(fù)荷車加載系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對加載系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)加載控制,以輸出不同類型的作業(yè)載荷,對系統(tǒng)響應(yīng)特性進(jìn)行動態(tài)分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行道路試驗(yàn)驗(yàn)證,證明加載系統(tǒng)的有效性。

1　加載系統(tǒng)組成原理

改進(jìn)后的負(fù)荷車加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

加載系統(tǒng)由電源組、傳感器、控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及輔助裝置組成,其中電源組包括蓄電池、逆變器和直流穩(wěn)壓電源,分別提供24 V直流電、220 V交流電和0～30 V可調(diào)直流電。傳感器有牽引力傳感器和2個電流傳感器,牽引力傳感器測量負(fù)荷車輸出載荷,電流傳感器用于監(jiān)測蓄電池充放電狀態(tài)。控制器由加載控制器和無線模塊組成,通過控制直流穩(wěn)壓電源輸出電壓完成對電渦流緩速器制動轉(zhuǎn)矩的控制。執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括電渦流緩速器、驅(qū)動輪及二者之間的傳動系,將電渦流緩速器的制動轉(zhuǎn)矩傳遞到驅(qū)動輪。輔助裝置由PC機(jī)、同步顯示器、駕駛員監(jiān)視器和無線模塊組成。PC機(jī)顯示測試界面,通過無線模塊實(shí)現(xiàn)加載控制器與監(jiān)視器間的數(shù)據(jù)無線傳輸。同步顯示器播放PC機(jī)界面,方便工作倉其他試驗(yàn)人員了解試驗(yàn)進(jìn)程,監(jiān)視器供負(fù)荷車駕駛員監(jiān)視試驗(yàn)過程。圖1中設(shè)備主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1　設(shè)備主要技術(shù)參數(shù)

2　加載系統(tǒng)模型

加載系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是以電渦流緩速器為核心的輸出轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),加載系統(tǒng)模型由電渦流緩速器模型和傳動系模型組成。電渦流緩速器由定子和轉(zhuǎn)子組成,定子上的激磁繞組通電后產(chǎn)生磁場,轉(zhuǎn)子被驅(qū)動輪經(jīng)傳動系驅(qū)動,產(chǎn)生渦電流,渦電流在磁場中受力,形成電渦流緩速器制動轉(zhuǎn)矩。通過改變輸入電壓使勵磁電流變化調(diào)節(jié)電渦流緩速器制動轉(zhuǎn)矩。傳動系由電渦流緩速器轉(zhuǎn)子盤、萬向節(jié)、動力輸出軸、中央傳動、差速器、最終傳動、半軸及驅(qū)動輪組成。電渦流緩速器經(jīng)該傳動系將制動轉(zhuǎn)矩傳至驅(qū)動輪,產(chǎn)生制動力。

電渦流緩速器制動轉(zhuǎn)矩與其結(jié)構(gòu)、材料及轉(zhuǎn)速等因素有關(guān),傳動系模型涉及到各部件的轉(zhuǎn)動慣量、剛度及扭轉(zhuǎn)振動等因素,為能真實(shí)反映加載系統(tǒng)的特性,通過機(jī)理建模較為困難,由于該系統(tǒng)為單輸入單輸出系統(tǒng),因此本研究采用階躍響應(yīng)辨識的實(shí)驗(yàn)方法建立了加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[7-8]。

試驗(yàn)條件:試驗(yàn)道路為混凝土路面,坡度小于0.5%,大氣溫度為22 ℃,氣壓為100 kPa,環(huán)境相對濕度為45%。

試驗(yàn)方案:①負(fù)荷車掛入空擋,被試車掛入低Ⅱ擋,由被試車牽引負(fù)荷車勻速行駛;②通過控制器加入電壓階躍信號,電渦流緩速器產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩,記錄牽引力傳感器數(shù)據(jù)。測試的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2　實(shí)車試驗(yàn)測試結(jié)果

由系統(tǒng)辨識理論知,三元組{U(t),F(t),G(s)}中,已知其中兩個,可求另外一個。U(t)表示加載系統(tǒng)控制模型輸入,F(t)表示加載系統(tǒng)輸出,G(s)表示加載系統(tǒng)模型。

圖2中在時間為8 s處施加10 V階躍信號,AB段為牽引力對階躍信號的瞬態(tài)響應(yīng),以A點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,擬合得到AB段牽引力隨時間的變化關(guān)系F(t),分別對電壓信號函數(shù)和牽引力函數(shù)進(jìn)行了拉氏變換,得到以緩速器電壓為輸入、牽引力為輸出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(1)

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行院瓦m應(yīng)性,可利用不同時間區(qū)段內(nèi)采集的輸入輸出數(shù)據(jù),建立系統(tǒng)模型,并比較兩個模型的特性。為此,在時間為23 s處施加10 V階躍信號,CD段為牽引力對階躍信號的瞬態(tài)響應(yīng),采用與上述相同的方法得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

試驗(yàn)得到的兩個系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)分布基本相符,因此可認(rèn)為建立的系統(tǒng)模型是可靠的。由于系統(tǒng)中包括電感引起的電流延遲、牽引裝置彈性元件變形引起的延遲等,因此系統(tǒng)傳遞函數(shù)還包含延時環(huán)節(jié),由試驗(yàn)中牽引力對緩速器輸入電壓的響應(yīng)知延遲時間為0.4 s。因此,以緩速器電壓為輸入、牽引力為輸出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(2)

3　載荷調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

3.1　控制算法

PID控制算法無需精確的系統(tǒng)模型,可通過對目標(biāo)值和實(shí)際值的偏差信號進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算得到控制量,完成被控對象控制,其關(guān)鍵是對PID參數(shù)的預(yù)置。PID控制器輸出(控制模型輸入)U(t)與輸入e(t)的關(guān)系為

(3)

式中:e(t)為期望值與實(shí)測值之差離散值;KP為比例系數(shù);Ti為積分時間常數(shù);Td為微分時間常數(shù)。

負(fù)荷車動態(tài)加載具有時變性,需實(shí)時整定比例、積分和微分參數(shù),輸出期望的載荷,傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)自適應(yīng)能力較弱,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID可通過在線自學(xué)習(xí)實(shí)時調(diào)整表征輸出層神經(jīng)元狀態(tài)的PID控制器參數(shù)KP、KI、KD,得到最佳的PID組合[9-13],以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷車加載系統(tǒng)實(shí)時準(zhǔn)確的載荷輸出。由于系統(tǒng)目標(biāo)牽引力輸入與反饋信號存在較大延遲,約為0.4 s,可能會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn),因此需對系統(tǒng)進(jìn)行時滯補(bǔ)償。

Wallace提出最小二乘擬合預(yù)測系數(shù)的外插預(yù)測補(bǔ)償方法,通過在模型中加入預(yù)測補(bǔ)償模塊解決系統(tǒng)失穩(wěn)問題[14]。假設(shè)有n個數(shù)據(jù)點(diǎn),則

(4)

簡寫為

(5)

采用最小二乘法求得擬合多項(xiàng)式的系數(shù)

(6)

預(yù)測點(diǎn)值為

向前預(yù)測向量為

式中:PΔt為向前預(yù)測時間,P為時間因子,Δt為時間步長,本文P=102.4,Δt=1/128 s。

加載系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示,通過牽引力傳感器的反饋調(diào)節(jié)可消除由于路面條件不同對系統(tǒng)輸出載荷的影響。

Fin(k)為加載系統(tǒng)輸出載荷期望值;FPre(k)為加載系統(tǒng)輸出載荷向前預(yù)測值;Fout(k)為加載系統(tǒng)輸出載荷實(shí)測值圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為1,由文獻(xiàn)[15]推薦經(jīng)驗(yàn)公式得隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4～13之間的正整數(shù),根據(jù)試驗(yàn)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

P表示輸入層;I表示隱含層;O表示輸出層圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

網(wǎng)絡(luò)輸入矢量為

網(wǎng)絡(luò)輸出矢量為

O=[KP,KI,KD]

神經(jīng)元激活函數(shù)為

(7)

網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)函數(shù)為

(8)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)時權(quán)值按H對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整,并附加一個使搜索快速收斂到全局極小的慣性項(xiàng)

(9)

式中:Δω(k)為第k次權(quán)值變化量;η為學(xué)習(xí)速率;α為慣性系數(shù)。

通過權(quán)值的實(shí)時調(diào)節(jié),使性能指標(biāo)函數(shù)H最小,得到最優(yōu)權(quán)值。根據(jù)最優(yōu)權(quán)值得出PID三控制參數(shù),對緩速器輸入電壓進(jìn)行控制,進(jìn)而使加載系統(tǒng)輸出最佳載荷。

設(shè)置慣性系數(shù)為一定值,以階躍信號為輸入,對不同學(xué)習(xí)效率的系統(tǒng)輸出載荷進(jìn)行仿真,圖5為輸出載荷響應(yīng)曲線。

圖5　不同學(xué)習(xí)效率的系統(tǒng)輸出載荷響應(yīng)曲線

由圖5可見,隨著學(xué)習(xí)效率的增大,系統(tǒng)響應(yīng)時間減小,當(dāng)學(xué)習(xí)效率過大時,權(quán)值調(diào)節(jié)過大,系統(tǒng)輸出載荷會出現(xiàn)較大波動,穩(wěn)定到目標(biāo)值的時間會變長。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率取為0.25,同理可得慣性系數(shù)為0.05。

3.2　控制性能仿真

采用MATLAB對所求得的系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化處理,以隨機(jī)信號作為輸入,傳統(tǒng)PID和BP-PID為控制算法,對系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行對比仿真,查看系統(tǒng)響應(yīng)特性,驗(yàn)證BP-PID控制算法的有效性。

根據(jù)拖拉機(jī)田間犁耕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到表征隨機(jī)載荷分布特性、方差等特征的牽引力功率譜密度函數(shù)。負(fù)荷車隨機(jī)加載時需利用隨機(jī)載荷時域模型作為系統(tǒng)輸入,為此本研究采用濾波白噪聲生成法重構(gòu)了牽引力時域模型,重構(gòu)的時域模型只是滿足給定頻域模型全部特征的一個樣本函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],利用拖拉機(jī)田間犁耕作業(yè)時的發(fā)動機(jī)阻轉(zhuǎn)矩(均值為81.22 N·m、方差為249.63(N·m)2)功率譜函數(shù)重構(gòu)了發(fā)動機(jī)阻轉(zhuǎn)矩時域模型,再將其換算為牽引力時域模型,如圖6中黑色線波形所示,其均值為11.49 kN、方差為4.99(kN·m)2。

將重構(gòu)的牽引力時域模型作為系統(tǒng)輸入,并進(jìn)行歸一化處理,另選定一組較好參數(shù)值(KP取值5,KI取值1.87,KD取值0.3)的傳統(tǒng)PID控制作對比分析,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　加載系統(tǒng)對隨機(jī)信號的仿真響應(yīng)曲線

由圖6可以看出:加載系統(tǒng)采用BP-PID控制較傳統(tǒng)PID控制載荷輸出對輸入具有更好的跟隨效果,過渡過程平穩(wěn),系統(tǒng)延遲為0.12 s,最大超調(diào)量為3.1%。

4　加載系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證加載系統(tǒng)的控制性能,以東方紅MF554拖拉機(jī)為被試車進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)條件:試驗(yàn)路面為混凝土路面,坡度小于0.5%,被試車帶配重,牽引點(diǎn)高度為580 mm,燃油溫度為20.4 ℃,冷卻液溫度為74.6 ℃,潤滑油溫度為79.2 ℃,前輪胎氣壓為100 kPa,后輪胎氣壓為100 kPa,環(huán)境溫度為22 ℃、氣壓為100 kPa、相對濕度為45%,測試擋位為低Ⅱ擋。

試驗(yàn)方案:①負(fù)荷車掛入空擋,被試車掛入低Ⅱ擋,由被試車牽引負(fù)荷車勻速行駛;②控制器對電渦流緩速器隨機(jī)加載,被試車油門開度100%牽引負(fù)荷車行駛,記錄牽引力傳感器信號。

試驗(yàn)現(xiàn)場如圖7所示,數(shù)據(jù)顯示界面如圖8所示。

1:負(fù)荷車;2:被試車圖7　加載系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)現(xiàn)場

圖8　數(shù)據(jù)顯示界面

測試擋位下,系統(tǒng)試驗(yàn)輸出載荷對輸入載荷的響應(yīng)曲線如圖9所示,同時將仿真輸出結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖9　加載系統(tǒng)對隨機(jī)信號的試驗(yàn)響應(yīng)曲線

由圖9可見:道路驗(yàn)證試驗(yàn)中,加載系統(tǒng)輸出載荷對輸入載荷跟隨效果良好,并與仿真載荷較好吻合。系統(tǒng)延遲0.22 s,最大超調(diào)量為4.2%,道路試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的加載系統(tǒng)輸出載荷實(shí)時準(zhǔn)確。

5　結(jié)　論

負(fù)荷車加載系統(tǒng)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法,能有效實(shí)現(xiàn)加載控制,較準(zhǔn)確再現(xiàn)被試拖拉機(jī)田間作業(yè)載荷,最大輸出載荷為42～48 kN,適用車速范圍為0～25 km/h。以載荷譜隨機(jī)信號為輸入時,該控制模式下系統(tǒng)仿真載荷輸出延遲0.12 s,最大超調(diào)量為3.1%;道路試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合,系統(tǒng)載荷輸出延遲0.22 s,最大超調(diào)量為4.2%。該負(fù)荷車加載控制系統(tǒng)對拖拉機(jī)等車輛動態(tài)牽引性能的測試具有一定的實(shí)用價值。

參考文獻(xiàn):

[1]張碩, 杜岳峰, 朱忠祥, 等. 后輪驅(qū)動大功率拖拉機(jī)牽引力-滑轉(zhuǎn)率聯(lián)合自動控制方法 [J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2016, 32(12): 47-53.

ZHANG Shuo, DU Yuefeng, ZHU Zhongxiang, et al. Integrated control method of traction & slip ratio for rear-driving high-power tractors [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(12): 47-53.

[2]楊啟超, 李連生, 趙遠(yuǎn)揚(yáng), 等. 旋渦壓縮機(jī)軸向動態(tài)間隙的實(shí)驗(yàn)測量 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2008, 42(7): 795-798.

YANG Qichao, LI Liansheng, ZHAO Yuanyang, et al. Measurement of axial dynamic clearance in scroll compressor [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2008, 42(7): 795-798.

[3]BABU G S, SURESH S. Meta-cognitive RBF network and its projection based learning algorithm for classification problems [J]. Applied Soft Computing, 2013, 13(1): 654-666.

[4]HAYATI M, LOTFI A, KAZIMIERCZUK M K, et al. Generalized design considerations and analysis of class-E amplifier for sinusoidal and square input voltage waveforms [J]. IEEE Trans Ind Electron, 2015, 62(1): 211-220.

[6]ANWAR S. A parametric model of an eddy current electric machine for automotive braking applications [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004, 12(3): 422-427.

[7]YAN Xianghai, XU Liyou, WANG Yuan. The loading control strategy of the mobile dynamometer vehicle based on neural network PID[J/OL]. Mathematical Problems in Engineering, 2017 [2017-06-30]. https: ∥doi. org/10.1155/2017/5658983.

[8]丁鋒. 系統(tǒng)辨識: 1辨識導(dǎo)引 [J]. 南京信息工程大學(xué)學(xué)報, 2011, 3(1): 1-22.

DING Feng. System identification: part AIntroduction to the identification [J]. Journal of Nanjing University of Information Science & Technology, 2011, 3(1): 1-22.

[9]章軍輝, 李慶, 陳大鵬. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向避撞安全輔助算法 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2017, 51(7): 140-147.

ZHANG Junhui, LI Qing, CHEN Dapeng. Safety assistance algorithm for longitudinal collision avoidance based on BP neural network [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2017, 51(7): 140-147.

[10] 韓磊, 李銳, 朱會利, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤養(yǎng)分綜合評價模型 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2011, 42(7): 109-115.

HAN Lei, LI Rui, ZHU Huili. Comprehensive evaluation model of soil nutrient based on BP neural network [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(7): 109-115.

[11] 陳月霞, 陳龍, 徐興, 等. 隨機(jī)干擾下電控空氣懸架整車車身高度控制研究 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2015, 46(12): 309-315.

CHEN Yuexia, CHEN Long, XU Xing, et al. Vehicle height control of electronic-controlled air suspension under random disturbance [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(12): 309-315.

[12] 王洪樂, 王家序, 周青華, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床綜合誤差補(bǔ)償方法 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2017, 51(6): 138-146.

WANG Hongle, WANG Jiaxu, ZHOU Qinghua, et al. Comprehensive error compensation of machine tools based on BP-neural network algorithm [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2017, 51(6): 138-146.

[13] 汪少華, 竇輝, 孫曉強(qiáng), 等. 電控空氣懸架車高調(diào)節(jié)與整車姿態(tài)控制研究 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2015, 46(10): 335-342.

WANG Shaohua, DOU Hui, SUN Xiaoqiang, et al. Vehicle height adjustment and attitude control of electronically controlled air suspension electronically controlled air suspension [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(10): 335-342.

[14] WALLACE M I, WAGG D J, NEILD S A. An adaptive polynomial based forward prediction algorithm for multi-actuator real-time dynamic substructuring [J]. Proceedings of the Royal Society, 2005(461): 3807-3826.

[15] 謝進(jìn), 閻開印, 陳永. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平面機(jī)構(gòu)連桿運(yùn)動綜合 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2005, 41(2): 24-27.

XIE Jin, YAN Kaiyin, CHEN Yong. Synthesis of planar motion generation mechanisms using BP neural networks [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005, 41(2): 24-27.

[16] 方在華, 周志立, 楊鐵皂, 等. 拖拉機(jī)隨機(jī)載荷的功率譜函數(shù) [J]. 洛陽工學(xué)院學(xué)報, 1999, 20(4): 1-4.

FANG Zaihua, ZHOU Zhili, YANG Tiezao, et al. The power spectral function of the random loads in tractor [J]. Journal of Luoyang Institute of Technology, 1999, 20(4): 1-4.

[17] 方在華, 周志立, 楊鐵皂, 等. 正態(tài)隨機(jī)載荷的計(jì)算機(jī)仿真 [J]. 洛陽工學(xué)院學(xué)報, 2000, 21(1): 1-3.

FANG Zaihua, ZHOU Zhili, YANG Tiezao, et al. Computer simulation for normal random load [J]. Journal of Luoyang Institute of Technology, 2000, 21(1): 1-3.