隔板位置對凹槽葉頂傳熱和冷卻性能的影響

葉明亮, 黃琰, 晏鑫, 何坤

(西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安)

燃氣透平進口溫度的提高可有效提高循環效率,隨進口溫度的提高,葉柵的熱負荷逐漸增大。受到葉頂泄漏流的影響,高溫燃氣沖擊葉頂并產生較大的熱應力。為了改善動葉頂部的傳熱性能,對葉頂幾何結構進行改進并采用合理的氣膜冷卻方式尤為重要。

目前,國內外針對動葉頂部傳熱與氣膜冷卻特性開展了較多研究。Kwak等采用瞬態液晶技術測量了2種吹風比、3種葉頂間隙下GE-E3航空發動機第1級平頂動葉與凹槽頂動葉的葉頂傳熱性能和氣膜冷卻有效度分布[1-2]。Bunker等利用瞬態液晶法測量得到了不同葉頂間隙、湍流強度條件下葉頂的傳熱系數分布[3]。Palafox等采用PIV測量方法研究了不同間隙條件下動葉和端壁的相對運動對平頂葉柵葉頂泄漏特性的影響[4],發現葉頂泄漏流對端壁二次流影響顯著,動葉和端壁的相對運動減小了葉頂下部流體的速度值。Maesschalck等采用參數化方法對類凹槽(squealer-like)葉頂進行造型[5],并采用多目標優化方法對葉頂熱負荷和葉柵氣動效率進行了優化。Park等采用實驗研究了5種多凹槽葉頂的氣動性能以及傳熱性能[6],研究表明,通過在凹槽不同位置添加隔板可以提高葉片的氣動性能,但該研究未對葉片氣動及冷卻進行深入研究。黃琰等研究了葉頂帶中弧線和近壓力面兩排氣膜孔時,3種葉頂間隙、兩種吹風比條件下的葉頂傳熱系數和氣膜冷卻有效度分布,并對帶壓力側小翼的凹槽葉頂附近的流動換熱以及冷卻特性進行了分析[7-8]。Ameri數值研究了帶中弧線條的平頂葉柵流動換熱特性[9],并與實驗值進行對比,發現中弧線條可以減少葉頂泄漏流,但總壓損失并未得到有效降低。楊佃亮利用實驗數據考核了4種湍流模型對動葉葉頂間隙傳熱的預測能力[10],并分析了葉頂間隙高度和凹槽深度對動葉葉頂間隙流動和傳熱的影響。

本文在Park等研究的基礎上,采用商用計算流體動力學軟件ANSYS CFX11.0,對3種在常規凹槽葉頂25%、50%和75%弦長處添加垂直于弦長方向的隔板形成雙凹槽葉頂的氣動性能及傳熱性能開展數值研究,研究了葉頂中弧線位置存在單排氣膜孔時雙凹槽葉頂的冷卻性能,并與無氣膜冷卻時的雙凹槽葉頂氣動與傳熱性能進行了對比。

1　數值計算方法

將GE-E3燃氣透平第一級動葉葉頂型線放大3倍后拉伸12.2 cm生成計算的葉片幾何模型,葉片軸向弦長為8.61 cm。為了與Kwak的實驗測量條件[1]保持一致,凹槽深度為5.08 mm,肩壁寬度為2.29 mm,在中弧線處布置13個氣膜孔,孔徑為1.27 mm,孔間距為6.35 mm。分別在25%、50%和75%軸向弦長處添加垂直于弦線的隔板生成雙凹槽葉頂結構(稱為rib25,rib50以及rib75),其中隔板寬度與肩壁寬度相等。葉片的幾何模型及網格如圖1所示。

數值計算的邊界條件與實驗條件[1]保持一致。進口給定總溫、總壓、湍流強度和湍流尺度,計算葉頂傳熱性能時,葉片壁面和葉頂均給定等溫邊界,其他壁面給定絕熱條件。計算葉頂氣膜冷卻特性時,所有壁面給定絕熱條件,冷氣進口給定總溫與質量流量(流量由吹風比計算),計算中吹風比取1,計算邊界條件如表1所示。

表1　計算邊界條件[1]

(a)常規凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75圖1　4種葉頂結構計算模型和網格

本文中定義吹風比為

(1)

式中:ρm為進口主流密度;υavg為進口氣流速度;ρc為冷卻氣流密度;υc為冷卻氣流入口速度。

傳熱系數定義為

(2)

式中:q為壁面熱通量;Tw為壁面溫度,Tin為進口主流總溫。

氣膜冷卻有效度定義為

(3)

式中:Taw為絕熱壁面溫度;Tc為冷卻氣流溫度。

總壓損失定義為

(4)

(5)

圖2給出了k-ω、k-ε和SST這3種湍流模型計算得到的葉頂傳熱系數和氣膜冷卻有效度分布,并與實驗值[2]進行了對比。由圖2可知:k-ε湍流模型計算出的葉片前緣的高傳熱區域較為狹長,而近壓力面側氣膜冷卻有效度偏小;SST湍流模型計算出的高傳熱區域較大,高氣膜冷卻有效度區域在葉頂壓力面側的面積偏大,因此總體氣膜冷卻有效度偏高;k-ω湍流模型計算得到的葉頂傳熱系數及氣膜冷卻有效度的分布與實驗值吻合得較好,但計算結果與實驗結果仍存在偏差,主要體現在葉頂凹槽前緣、肩壁和尾緣處。這一方面是由于實驗的誤差,在Kwak等[1]的實驗中,傳熱系數的瞬態液晶測量誤差在8%左右,而氣膜冷卻有效度的實驗誤差在10%左右;另一方面是由于數值計算的誤差,在冷熱氣摻混和刮削流的計算中,需要采用更為準確的流動求解方法DES或LES來提升數值計算的精度。k-ω湍流模型能較好地反映葉頂傳熱和冷卻特性,因此本文采用k-ω湍流模型對葉頂傳熱和冷卻性能進行研究。

(a)傳熱系數分布　　(b)氣膜冷卻有效度分布圖2　葉頂表面h和η分布云圖

采用k-ω湍流模型進行網格無關性驗證。Richardson外推值為634.017時,表2給出了4種網格數下計算得到的葉頂平均傳熱系數及相對誤差。由表2可知,隨著網格數的增加,相對誤差逐漸減小,當網格數達到730萬時,對葉頂平均傳熱系數的計算結果影響較小,相對誤差僅為1.7%,可以認為已獲得網格無關解。

表2　4種網格下葉頂的平均傳熱系數及相對誤差

最后,選用730萬網格以及k-ω湍流模型分析近壁面第1層網格距離對計算精度的影響,表3給出了5種近壁面第1層網格距離下的葉頂傳熱系數,表4給出了5種近壁面第1層網格距離下的氣膜冷卻有效度。計算表明,當衡量近地面第1層網格距離對換熱性能影響的指標y+<1時,葉頂平均傳熱系數的計算誤差可以控制在1%以內,葉頂平均氣膜冷卻有效度的計算誤差可以控制在3%以內,因此在本文的計算中,近壁面第1層網格距離均設置為0.001 mm。

在上述數值方法考核的基礎上,最終確定了4種葉頂結構的計算網格數,如表5所示。

表3　5種近壁面第1層網格距離下的葉頂傳熱系數

表4　　　　5種近壁面第1層網格距離下的葉頂氣膜

表5　4種葉頂結構的網格數

2　計算結果分析

2.1　葉頂間隙對凹槽狀葉頂流動換熱的影響

本節主要研究3種間隙條件下凹槽葉頂的流動傳熱性能,葉頂間隙分別為1.31 mm、1.97 mm和3.29 mm,占葉片高度的1%、1.5%和2.5%。圖3給出了3種葉頂間隙下常規凹槽葉頂的流線圖。由圖3可知,泄漏流流經凹槽葉頂間隙時會向凹槽底部偏轉形成回流渦,且順著凹槽向尾緣方向移動,最終掠過吸力面側肩壁形成泄漏渦。

(a)1.31 mm (b)1.97 mm

(c)3.29 mm圖3　3種間隙下的葉頂流場結構

圖4給出了4種葉頂間隙下凹槽狀葉頂沿不同軸向弦長截面的流線分布圖。由圖4可知:在25%軸向弦長處,隨著葉頂間隙的增大,回流渦的尺度逐漸減小,并逐漸向壓力面側偏移;在50%軸向弦長處,回流區域均有明顯增大,說明回流區得到發展;在75%軸向弦長處,泄漏渦區域明顯增大。如果在凹槽內合適的軸向弦長位置增加阻力,泄漏渦的發展會受到抑制。

(a)25%弦長　(b)50%弦長　(c)75%弦長圖4　3種間隙下凹槽葉頂不同軸向弦長處的流線圖

圖5給出了3種間隙下的葉頂傳熱系數分布云圖。由圖5可知,受葉頂凹槽中回流渦的影響,葉頂前緣出現高傳熱區域,并且隨著葉頂間隙的增大,葉片前緣高傳熱區也會逐漸增大。這是因為隨著葉頂間隙的增大,回流渦尺度逐漸減小,導致氣流卷吸作用減小,從而惡化了前緣附近的傳熱。

圖5　3種間隙下葉頂的傳熱系數分布云圖

2.2　無氣膜冷卻時雙凹槽葉頂的流動傳熱特性

圖6給出了3種雙凹槽葉頂的流線圖,由于隔板的存在,泄漏流在兩個凹槽內形成了兩個回流渦,并且靠近前緣位置的凹槽內的回流渦一部分掠過吸力面形成泄漏渦,另一部分掠過隔板,阻礙了靠近尾緣凹槽內回流渦的流動,隨著隔板向尾緣方向的移動,靠近前緣位置凹槽內的回流渦逐漸增大,而靠近尾緣位置凹槽內的回流渦逐漸減小,這會導致靠近前緣的凹槽內的傳熱減弱而靠近尾緣的凹槽內的傳熱增強。

(a)rib25 (b)rib50

(c)rib75圖6　3種雙凹槽結構的葉頂流線圖

圖7給出了3種雙凹槽葉頂沿25%、50%以及75%軸向弦長截面的流線分布圖。由圖7可知,隨著隔板向尾緣方向移動,靠近前緣的凹槽內的回流渦尺度會增大,并且提前形成泄漏渦。圖8給出了葉頂表面的壓力系數分布云圖。由圖8可知,與常規凹槽葉頂相比,雙凹槽葉頂的前緣回流渦由于受到隔板限制,從而導致靠近前緣的凹槽內的壓力普遍增大,而靠近尾緣的凹槽內的壓力則有降低的趨勢。這主要是因為靠近前緣的凹槽內的回流渦尺度比常規凹槽葉頂要小,導致在靠近前緣的凹槽內的流速降低,引起壓力增大。圖9給出了無氣膜冷卻時雙凹槽葉頂總壓損失沿葉高方向的變化曲線。由圖9可知,在凹槽葉頂添加隔板會對葉片頂部的壓力損失造成較大影響,rib50的總壓損失在葉頂間隙處最小,但在80%～90%葉高區域,rib50的總壓損失最大。

(a)25%弦長　(b)50%弦長　(c)75%弦長圖7　4種凹槽葉頂在不同軸向弦長處的流線圖

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖8　4種凹槽葉頂壓力系數分布云圖

圖9　4種凹槽葉頂的總壓損失沿葉高方向的分布

3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75和常規凹槽葉頂的總壓損失為14.16%、14.47%、13.91%和14.07%,可知隨著隔板向尾緣方向的移動,總壓損失先增大后減小,相比于常規凹槽,rib75的總壓損失降低了0.16%,而rib25以及rib50會使總壓損失有所增加。

圖10給出了4種雙凹槽葉頂時的平均傳熱系數分布云圖。由圖10可知,兩個凹槽內均出現高傳熱區,通過比較可以發現,隨著隔板位置向前緣方向移動,靠近前緣的凹槽內的高傳熱區域逐漸減小,而靠近尾緣的凹槽內的高傳熱區域逐漸增大。考慮到凹槽狀葉頂的高傳熱區域主要分布在葉片前緣,為了縮小葉頂前緣的高傳熱區域,rib25要好于rib50和rib75。此外,由于靠近前緣的凹槽內回流渦會掠過隔板,所以隔板區域的傳熱系數也會偏高。

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖10　4種凹槽葉頂傳平均熱系數分布云圖

3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75和常規凹槽葉頂的平均傳熱系數計算值為694.614、718.389、711.606和695.834 W·m-2·K-1。可以發現:凹槽葉頂加隔板結構,會增大葉頂平均傳熱系數;隨著隔板向尾緣方向移動,葉頂平均傳熱系數先增大后減小。

2.3　帶中弧線氣膜孔的雙凹槽葉頂傳熱及冷卻特性

圖11給出了3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75的冷卻氣流流線圖,通過與常規凹槽葉片比較可知,由于隔板的阻隔作用,冷卻氣流在凹槽內的停留時間將會更長。在常規凹槽葉頂內,冷卻氣流在泄漏流和回流渦的作用下,先被卷吸到壓力側,最后沿吸力側流出葉頂。在添加隔板后,隔板前后兩個凹槽內被卷吸的冷卻氣流遇到隔板會在隔板附近反向流動,所以隔板附近的冷卻效果要好一些。此外,由于兩個凹槽內回流渦的作用,冷卻氣流在凹槽內的流動更充分,因此凹槽內的冷卻效果也會更好。

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖11　4種凹槽內冷卻氣流流線圖

圖12給出了帶中弧線氣膜孔的常規凹槽葉頂以及3種雙凹槽葉頂的總壓損失沿葉高方向的變化曲線,規律與無中弧線氣膜孔的雙凹槽葉頂相似,rib50的總壓損失在近頂徑處最小。

圖12　4種凹槽葉頂總壓損失沿葉高方向的變化曲線

帶中弧線氣膜冷卻時3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75和常規凹槽葉頂的總壓損失計算值為13.79%、13.82%、13.57%和13.72%,與無中弧線氣膜孔時類似,總壓損失隨著隔板向尾緣方向的移動先增大后減小,且rib75的總壓損失最小。與常規凹槽葉頂相比,rib75總壓損失降低了0.15%,而rib25和rib50都會使得總壓損失有所增大。此外,與無中弧線氣膜孔葉頂相比,在添加中弧線氣膜孔之后,總壓損失會有所降低。這是因為冷卻氣流會對葉頂間隙的泄漏流起到阻礙作用,使泄漏流流量和流速得到降低,從而降低了總壓損失。

圖13給出了帶中弧線氣膜孔時4種凹槽葉頂平均傳熱系數分布云圖。由圖13可知,隨著隔板向葉頂尾緣移動,葉頂前緣的高傳熱區會逐漸增大,而靠近尾緣的凹槽內的高傳熱區逐漸減小。帶中弧線氣膜孔的3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75和常規凹槽葉頂的平均傳熱系數計算值為622.96、631.69、624.27和623.33 W·m-2·K-1,可知rib25的葉頂平均傳熱系數在3種雙凹槽葉頂中最小,并且隨著隔板向尾緣方向移動,葉頂平均傳熱系數先增大后減小。

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖13　　　　帶中弧線氣膜孔時4種凹槽葉頂平均傳熱系數分布云圖

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖14　　　　帶中弧線氣膜孔時4種凹槽葉頂氣膜冷卻有效度分布云圖

圖14給出了帶中弧線氣膜孔時4種凹槽葉頂氣膜冷卻有效度分布云圖。由圖14可知,在靠近隔板位置冷卻效果得到明顯改善,在靠近葉片前緣的凹槽內的冷卻氣流有一部分會進入靠近尾緣的凹槽內,另一部分會在隔板附近阻礙靠近尾緣的凹槽內的冷卻氣體流出凹槽,所以靠近尾緣的凹槽可獲得更好的冷卻效果。帶中弧線氣膜孔的3種雙凹槽葉頂rib25、rib50、rib75和常規凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度為0.078 7、0.068 9、0.078 3和0.064 8。可知,由于存在隔板結構,葉頂獲得了較好的冷卻效果。

3　結　論

本文采用數值計算方法對常規凹槽葉頂和3種雙凹槽葉頂的傳熱和冷卻性能進行了數值研究。基于實驗數據對計算方法的有效性進行了考核,得到了如下主要結論。

(1)對于常規凹槽葉頂,葉頂平均傳熱系數隨葉頂間隙的增大而增大;

(2)對于無氣膜冷卻的雙凹槽葉頂,rib25葉頂平均傳熱系數最小,葉頂前緣的高傳熱區隨著隔板向葉片前緣方向移動而逐漸縮減。rib75的氣動性能最好,總壓損失比常規凹槽葉頂降低了0.16%。

(3)對于帶中弧線氣膜冷卻的雙凹槽葉頂,rib25的葉頂平均傳熱系數最小,氣膜冷卻有效度最高,比常規凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度提高約21.5%。rib75的氣動損失最小,總壓損失比常規凹槽葉頂降低0.15%。

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