不同工質的有機朗肯循環系統變工況特性對比研究

田華, 井東湛, 舒歌群, 王軒, 劉鵬

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室, 300350, 天津)

天然氣內燃機由于具有節能環保的特點使其在分布式能源系統中得到了廣泛應用,而有機朗肯循環(ORC)作為一種有效提高內燃機熱效率的余熱回收方式也在分布式能源系統中日益受到人們的重視[1]。由于工質間的物性差異,采用不同工質的ORC余熱回收系統的凈輸出功率、熱效率和經濟性存在著很大的差別[2],因此ORC的工質優選對高效地利用內燃機余熱有著非常重要的意義。

近些年,許多學者開展了關于ORC系統工質優選的研究。He等采用5種不同工質(C4F10、CF3I、R236ea、R236fa和RC318)的ORC對一臺天然氣內燃機的余熱進行回收,并比較了它們的性能,研究結果表明R236fa的熱效率最高可達到21.6%[3]。Tian等比較了20種不同工質的ORC用于回收一臺柴油機余熱時的性能,研究表明R123和R245fa展現出較好的熱力學性能和經濟性[4]。Yang等以最大凈輸出功率為評價指標,通過分析267種工質的循環性能與其臨界溫度、沸點等物性參數間的關系,總結出一個無量綱參數來預測循環性能[5]。

在以上研究中,工質的優選都是基于在額定工況下的ORC性能分析,忽略了內燃機負荷變化對不同工質ORC系統性能的影響。然而,當內燃機應用在分布式能源系統中時,其負荷會隨著用電需求不斷變化[6]。排氣的溫度會在400～650 ℃間波動,排氣的質量流量也會發生較大的變化,這將會對系統的凈輸出功率和熱效率造成很大影響。因此,在進行工質優選時,考察系統變工況特性對于全面評價不同工質性能具有重要意義和實際參考價值。

ORC系統的變工況特性已有學者開展研究。Kim等建立了一個由電廠余熱驅動的ORC系統的非設計工況模型,通過輸入熱源的實際運行數據,可以優化出系統在全工況范圍內的最佳設計條件[7]。Wang等建立了一個氣體燃料內燃機排氣余熱驅動的ORC系統非設計工況模型,分析了內燃機負荷對系統性能的影響,表明負荷下降嚴重影響ORC系統的輸出功率和熱效率,當內燃機負荷下降到40%的工況時ORC系統幾乎沒有余熱回收潛力[8]。

分析發現,現有的變工況特性研究更多的是關注系統的性能,缺少對不同工質的ORC系統的變工況性能對比研究。因此,本文重點關注不同工質ORC系統的變工況特性,利用MATLAB平臺構建了基于變工況特性的工質優選模型。利用所構建的模型,研究了基于內燃機高溫排氣余熱的ORC典型適用工質的變工況特性,用以指導工質的優選。

1　基于變工況特性的工質優選模型

1.1　模型介紹

如圖1所示,基于變工況特性的工質優選模型主要涵蓋3個部分:系統的設計模型、非設計工況仿真模型和熱經濟性模型。ORC系統通常是基于內燃機的額定工況設計的,因此在系統的設計模型中,對系統的主要部件進行設計建模,以獲得不同工質對應的實際系統;在非設計工況仿真模型中,以ORC系統的設計參數作為已知條件,并用它來研究變工況條件下系統實際參數輸出;在熱經濟性模型中,建立ORC主要部件及整個系統的經濟評估模型,來分析系統在內燃機實際運行工況下的熱經濟性。如圖2所示,本文以簡單的ORC系統為例開展工質優選模型的介紹。

圖1　基于變工況特性的工質優選模型

圖2　ORC系統原理圖

1.2　系統設計模型

1.2.1換熱器設計換熱器的設計和文獻[9]中的相似,都是管殼式換熱器,其設計過程主要是計算換熱面積。在蒸發器(預熱段、沸騰段和過熱段)和冷凝器(預冷段和冷凝段)中,工質都是在管側流動,排氣和冷卻水在殼側流動。工質和冷卻水的流量都由窄點溫差確定[10]。詳細的設計參數[11-13]如表1所示。換熱系數由管側和殼側的換熱關聯式確定,可以表示為

1/U=1/αs+(1/αt)(do/di)+(do/λ)lg(do/di)

(1)

式中:do和di表示換熱管的外徑和內徑;λ表示換熱管的導熱系數。

管側(單相)換熱系數為

αt=Nuk/di

(2)

(3)

f=(0.782lgRe-1.15)-2

(4)

管側(兩相)換熱系數為

αt=α′((0.5+0.46(p′/ρ″)0.37)-2.2+

(5.92(α″/α′)x0.01(p′/ρ″)0.67)-2)-0.5

(5)

殼側換熱系數為

αt=Nuk/di

(6)

Nu=0.683Re0.466Pr0.333

(7)

換熱面積表示為

A=Q/(UΔT)

(8)

式中:ΔT為冷、熱流體間的對數平均溫差。

1.2.2泵和膨脹機設計泵的模型可看成質量流體的簡單表達形式[11]

(9)

式中:ηv表示體積效率;ρp表示工質在泵進口的密度;Vc表示氣缸容積;ω表示轉速。

膨脹機的模型可簡化成一個噴嘴模型[14-17]

(10)

1.3　系統非設計工況仿真模型

當系統設計完成后,系統本身的參數就可固定下來。非設計工況模型主要用于計算當外界條件,如熱源溫度和質量流量變化時系統的性能變化。

表1　系統的設計參數[11-13]

1.3.1換熱器非設計工況模型由于蒸發器被看成3段換熱器,本研究用迭代的方法求解每段換熱器的面積,計算流程如圖3所示。首先,設定工質流量,工質在4、5、6和1點的熱力學參數可通過REFPROP確定;然后,排氣在x和y點的溫度基于能量轉化方程計算;最后,計算每段的換熱面積,由此確定蒸發器的總換熱面積。如果蒸發器的換熱面積與設計面積Aeva,d不等,重新設定工質流量,開始下一次迭代。冷凝器的計算過程和上述過程相似,在此不再贅述。

圖3　蒸發器非設計工況計算過程

1.3.2泵和膨脹機非設計工況模型泵在非設計工況時的等熵效率ηp由與體積流量有關的多項式以經驗公式的形式表達[11]

(11)

泵所耗功率為

(12)

(13)

式中:h3、h4是工質在泵的進、出口的比焓;h4s是工質在泵出口的理想比焓。

膨脹機在非設計工況時的等熵效率ηt可通過兩個系數來修正[18]

F1=-2.31(u/cs)2+3.04(u/cs)-0.04

(14)

(15)

ηt=F1F2ηt,d

(16)

第1個系數F1和葉輪的切向速度與等熵氣體速度比值u/cs的變化有關,取決于非設計工況時等熵焓降的變化;第2個系數F2和質量流量的變化有關。

膨脹機的輸出功率為

(17)

h2=h1-(h1-h2s)ηt

(18)

式中:h1、h2是工質在膨脹機進、出口的比焓;h2s是工質等熵膨脹后的理想比焓。

作為性能指標的凈輸出功率和熱效率可表示為

(19)

(20)

式中:hin、hout分別表示排氣在ORC系統進、出口的比焓。

1.4　熱經濟性分析模型

基于系統的設計模型可以確定各部件的容量,這樣就可以計算出系統的總投資成本。綜合各部件的投資成本可由下式計算系統總投資成本

C2001=∑Cbm,c

(21)

C2014=C2001I2014/I2001

(22)

式中:C2014表示基于2014年化工設備經濟狀況下的系統總建設投資成本;I表示化工成本指數(I2001=382,I2014=586.77)[19-21]。

本文采用模塊化成本模型來計算部件的投資成本,該方法廣泛應用于新建熱力系統的初始投資估算階段。各部件的投資模型依據文獻[22-23]中的研究,本文在此不做詳細推導。

資本回收因子R的模型為

(23)

式中:i表示利率,本文取5%;n表示經濟使用壽命,本文取15 a。

年投資An的模型為

An=C2014R

(24)

發電成本E的模型為

(25)

式中:fK表示一個與運行、維護和保險費用有關的系數,本文取1.65%;h表示一年運行的時間,本文取7 500 h。

折舊回收期D的模型為

(26)

(27)

式中:k表示折舊率,本文取5%;Fn表示系統每年的凈收益;Ep表示系統發電的售出電價,本文取2美元·(kW·h)-1。

1.5　模型驗證

針對以甲苯為工質的系統開展非設計工況下的模型驗證,通過計算蒸發壓力、質量流量、凈輸出功率和熱效率等參數來與文獻[24]相驗證。文獻中的ORC系統也是基于內燃機額定負荷下的熱源參數設計的,主要技術參數為:蒸發壓力2 000 kPa;冷凝壓力200 kPa;冷卻水質量流量8 kg·s-1。當內燃機負荷從100%下降到60%的工況時,排氣溫度為532、528、525、524、520 ℃;排氣質量流量為1.562、1.361、1.211、1.075、0.946 kg·s-1。蒸發壓力、工質質量流量、凈輸出功率和熱效率的比較結果如圖4所示。從圖中可以看出,本文的模型計算結果和文獻[24]中的十分相近,最大相對誤差僅為2.35%。

2　基于變工況特性的工質優選

2.1　輸入參數

本文以一臺額定功率為1 000 kW的天然氣內燃機的排氣余熱作為ORC系統的熱源。由于是發電用內燃機,其轉速(600 r·min-1)保持不變,而負荷隨著用戶用電需求不斷變化。為了避免負荷太小導致內燃機的熱效率過低,內燃機往往工作在40%負荷以上。因此,我們做了40%負荷以上的內燃機熱平衡實驗,其中7個典型負荷的實驗數據如表2所示。

由于內燃機的排氣溫度很高,傳統制冷劑類工質會分解進而影響ORC系統的性能。根據文獻[9]中的研究,烷烴類工質的分解溫度相對較高,適合于高溫余熱回收系統。綜上所述,本研究選取戊烷、己烷、庚烷、辛烷、壬烷、環己烷、甲苯作為ORC系統的候選工質,并與水工質朗肯循環進行比較分析。工質物性參數如表3所示。

表2　內燃機在不同負荷下的實驗數據

(a)蒸發壓力和質量流量

(b)凈輸出功率和熱效率圖4　系統主要參數的驗證結果

表3　工質的物性參數

2.2　不同工質系統設計

圖5反映了采用8種不同工質的系統的凈輸出功率隨蒸發壓力的變化情況。本文所研究的系統都是亞臨界循環,所以蒸發壓力都低于其臨界壓力。此外,所有的系統都保證相同的余熱回收量、相同的冷卻水進口溫度和冷凝溫度。有機工質的過熱度設計為10 ℃,由于水是濕工質,需要選擇一個比較大的過熱度150 ℃。可以發現,隨著蒸發壓力的升高,所有工質的凈輸出功率都先快速升高然后趨于穩定。其中,水和甲苯的凈輸出功率明顯優于其他工質。然而,過高的蒸發壓力意味著過大的膨脹比,這會給膨脹機的制造帶來很大的困難和過高的成本[18]。因此,所有系統的蒸發壓力都設計成2 000 kPa,受冷卻水溫度的限制冷凝溫度都設計成35 ℃。其他設計參數如表1所示。

圖5　不同工質的凈輸出功率隨蒸發壓力的變化情況

2.3　變工況下系統性能

圖6　內燃機負荷對不同工質凈輸出功率的影響

圖7d是水和甲苯在P-h圖中的等熵擬合曲線。等熵擬合曲線的斜率可以表示工質做功能力,斜率越小相同壓降下的焓降越大,做功能力也就越強,相反斜率越大做功能力越弱。由圖可以清楚地看出,當壓力發生變化時甲苯的等熵擬合曲線斜率基本保持不變,但水的等熵擬合曲線斜率隨著壓力的升高明顯變小。這表明水在高壓端的凈輸出功率較多,更適合在壓力較高的情況下運行。高負荷的內燃機工況對應著高的蒸發壓力,根據ORC基本性質,蒸發壓力越高,凈輸出功率越多。所以,以水為工質的ORC系統更合適回收內燃機高負荷工況下的煙氣余熱,以甲苯為工質的ORC系統在回收內燃機低負荷工況下的煙氣余熱方面有很大的優勢。

和dh/dhd

(c)Pe/Pe,d

(d)P-h圖圖7　水和甲苯在不同內燃機負荷下的參數比較

2.4　全工況下熱經濟性能

依據以上兩部分的研究結果,開展系統的熱經濟性分析。圖8給出了在設計蒸發壓力為2 000 kPa下的不同工質系統的總投資成本。由于水在設計工況時的凈輸出功率最多,投資成本也就最高。相反,戊烷在設計工況下的凈輸出功率最少,投資成本也就最低。此外,膨脹機的成本在所有部件中所占比例(皆超過50%)最高,泵的成本所占比例(4.15%～14.78%)最小。

圖8　不同工質的總投資和各部件投資所占比例

(28)

式中:xi表示內燃機實際運行負荷的比例。

圖9　典型日的電負荷和內燃機運行情況

(a)發電成本

圖10比較了采用不同工質的ORC系統的E和D。研究表明,水的ED和DD低于甲苯的相應值,然而在考慮實際運行情況下,由于甲苯在低負荷工況時的凈輸出功率比水的多,所以甲苯的EO和DO小于水的相應值。水的ED和DD分別為0.08美元·(kW·h)-1和5.10 a,水的EO和DO分別為0.131美元·(kW·h)-1和8.08 a。在考慮實際運行情況下,水的E和D分別提高了0.051美元·(kW·h)-1和2.98 a。然而,甲苯的ED和DD分別為0.86美元·(kW·h)-1和5.17 a,EO和DO分別為0.127美元·(kW·h)-1和6.75 a,E和D分別提高了0.041美元·(kW·h)-1和1.58 a。甲苯E和D的提高明顯低于水,因此在考慮實際運行情況下,甲苯的經濟性優于水。

(b)折舊回收期圖10　不同工質的熱經濟性比較

眾所周知,建筑有很多種類型,例如酒店、社區、火車站和機場等,其中酒店和社區的電負荷會經常發生變化,根據文獻[25]的研究也可看出酒店和社區典型日的電負荷是瞬變的。然而,火車站和機場等大型公共建筑的電負荷是相對穩定的[26]。就凈輸出功率和熱經濟性方面而言,以水為工質的ORC系統適合應用在電負荷穩定的建筑類型(火車站、機場等),甲苯更適合電負荷瞬變的建筑類型(酒店、社區等)。

3　結　論

本文針對天然氣內燃機余熱回收ORC系統,基于MATLAB平臺構建了工質優選模型,利用所構建的模型,研究了ORC系統在不同工質下的變工況特性,用以指導工質的優選,主要結論如下。

(1)所建立的基于變工況特性的工質優選模型,可以準確地預測不同工質的變工況特性,從循環性能、工況特點、用能端的負荷模式等多個方面為工質的優選提供科學的指導依據。

(2)在有機工質中,甲苯在內燃機低負荷(40%～70%)工況時的凈輸出功率較多,適合運行在低負荷工況條件下。作為比較,水在內燃機高負荷(80%～100%)工況時的凈輸出功率較多,適合運行在高負荷工況條件下。總體而言,甲苯的變工況特性優于水。

(3)所有工質的EO和DO都高于ED和DD,考慮系統實際運行情況的經濟性分析是很有必要的。其中,水的EO和DO為0.131美元·(kW·h)-1和8.08 a,甲苯的EO和DO為0.127美元·(kW·h)-1和6.75 a,水適用于電負荷穩定的建筑類型,而甲苯適用于電負荷瞬變的建筑類型。

參考文獻:

[1]III C S, DEPCIK C. Review of organic Rankine cycles for internal combustion engine exhaust waste heat recovery [J]. Applied Thermal Engineering, 2013, 51(1): 711-722.

[2]LARSEN U, PIEROBON L, HAGLIND F, et al. Design and optimisation of organic Rankine cycles for waste heat recovery in marine applications using the principles of natural selection [J]. Energy, 2013, 55(1): 803-812.

[3]HE S, CHANG H, ZHANG X, et al. Working fluid selection for an organic Rankine cycle utilizing high and low temperature energy of an LNG engine [J]. Applied Thermal Engineering, 2015, 90: 579-589.

[4]TIAN H, SHU G, WEI H, et al. Fluids and parameters optimization for the organic Rankine cycles (ORCs) used in exhaust heat recovery of internal combustion engine (ICE) [J]. Energy, 2012, 47(1): 125-136.

[5]YANG L, GONG M, GUO H, et al. Effects of critical and boiling temperatures on system performance and fluid selection indicator for low temperature organic Rankine cycles [J]. Energy, 2016, 109: 830-844.

[6]LI M, MU H, LI N, et al. Optimal option of natural-gas district distributed energy systems for various buildings [J]. Energy & Buildings, 2014, 75(11): 70-83.

[7]KIM I S, TONG S K, LEE J J. Off-design performance analysis of organic Rankine cycle using real operation data from a heat source plant [J]. Energy Conversion & Management, 2017, 133: 284-291.

[8]WANG X, TIAN H, SHU G, et al. Part-load performance prediction and operation strategy design of organic Rankine cycles with a medium cycle used for recovering waste heat from gaseous fuel engines [J]. Energies, 2016, 9(7): 527.

[9]SHU G, LI X, TIAN H, et al. Alkanes as working fluids for high-temperature exhaust heat recovery of diesel engine using organic Rankine cycle [J]. Applied Energy, 2014, 119(15): 204-217.

[10] SHU G, SHI L, TIAN H, et al. An improved CO2based transcritical Rankine cycle (CTRC) used for engine waste heat recovery [J]. Applied Energy, 2016, 176: 171-182.

[11] MONDEJARM E, AHLGREN F, THEM M, et al. Quasi-steady state simulation of an organic Rankine cycle for waste heat recovery in a passenger vessel [J]. Applied Energy, 2017, 185(2): 1324-1335.

[12] WANG D, LING X, PENG H, et al. Efficiency and optimal performance evaluation of organic Rankine cycle for low grade waste heat power generation [J]. Energy, 2013, 50(50): 343-352.

[13] WANG J, YAN Z, ZHAO P, et al. Off-design performance analysis of a solar-powered organic Rankine cycle [J]. Energy Conversion & Management, 2014, 80(4): 150-157.

[14] JENSEN J M, TUMMESCHEIT H. Moving boundary models for dynamic simulation of two-phase flows [C]∥The Second International Modelica Conference. Oberpfaffenhofen, Germany: Institut fur Robotik und Mechatronik, 2002: 235-244.

[15] WEI D, LUA X, ZHEN L, et al. Dynamic modeling and simulation of an organic Rankine cycle (ORC) system for waste heat recovery [J]. Applied Thermal Engineering, 2008, 28(10): 1216-1224.

[16] QUOILIN S, AUMANN R, GRILL A, et al. Dynamic modeling and optimal control strategy of waste heat recovery organic Rankine cycles [J]. Applied Energy, 2011, 88(6): 2183-2190.

[17] HORST T A, TEGETHOFF W, EILTS P, et al. Prediction of dynamic Rankine cycle waste heat recovery performance and fuel saving potential in passenger car applications considering interactions with vehicles’ energy management [J]. Energy Conversion & Management, 2014, 78: 438-451.

[18] MANENTE G, TOFFOLO A, LAZZARETTO A, et al. An organic Rankine cycle off-design model for the search of the optimal control strategy [J]. Energy, 2013, 58(9): 97-106.

[19] JENKINS S. Economic indicators: CEPCI [EB/OL]. [2015-03-19]. http: ∥www. chemengonline. com/economic-indicators-cepci/?printmode=1.

[20] 柴俊霖, 田瑞, 楊富斌, 等. 車用柴油機余熱回收有機朗肯循環系統方案熱經濟性對比分析 [J]. 化工學報, 2017, 68(8): 3258-3265.

CHAI Junlin, TIAN Rui, YANG Fubin, et al. Thermo-economic comparative analysis of different organic Rankine cycle system schemes for vehicle diesel engine waste heat recovery [J]. CIESC Journal, 2017, 68(8): 3258-3265.

[21] YU G, SHU G, TIAN H, et al. Multi-approach evaluations of a cascade-organic Rankine cycle (C-ORC) system driven by diesel engine waste heat: Part B Techno-economic evaluations [J]. Energy Conversion & Management, 2016, 108: 596-608.

[22] ULRICH G D. A guide to chemical engineering process design and economics [M]. New York, USA: John Wiley and Sons, 1984: 93-95.

[23] TUO H. Thermaleconomic analysis of a transcritical Rankine power cycle with reheat enhancement for a lowgrade heat source [J]. International Journal of Energy Research, 2013, 37(8): 857-867.

[24] WANG X, SHU G, TIAN H, et al. Dynamic analysis of the dual-loop organic Rankine cycle for waste heat recovery of a natural gas engine [J]. Energy Conversion & Management, 2017, 148: 724-736.

[25] LI M, MU H, LI N, et al. Optimal design and operation strategy for integrated evaluation of CCHP (combined cooling heating and power) system [J]. Energy, 2016, 99: 202-220.

[26] 高思靜. 分布式能源系統適應條件及配置的研究 [D]. 山東: 山東建筑大學, 2013.

[本刊相關文獻鏈接]

吳小華,楊俊玲,越云凱,等.一種新型熱壓縮機運行特性實驗研究.2017,51(11):144-149.[doi:10.7652/xjtuxb201711 020]

吳毅,王佳瑩,王明坤,等.基于超臨界CO2布雷頓循環的塔式太陽能集熱發電系統.2016,50(5):108-113.[doi:10.7652/xjtuxb201605016]

姚爾人,王煥然,席光.一種壓縮空氣儲能與內燃機技術耦合的冷熱電聯產系統.2016,50(1):22-40.[doi:10.7652/xjtuxb201601004]

喬亦圓,楊東方,曹鋒,等.R134a/R23復疊制冷系統級間容量比的優化分析.2016,50(2):104-110.[doi:10.7652/xjtuxb201602018]

范增華,榮偉彬,王樂鋒,等.壓電微噴輔助液滴的多物理場耦合與實驗.2016,50(11):56-61.[doi:10.7652/xjtuxb2016 11009]

李耀庭,黃勇成,孟凡勝,等.增壓直噴汽油機中潤滑油液滴誘發早燃機制的數值研究.2016,50(7):51-57.[doi:10.7652/xjtuxb201607009]