空間觀念，在活動中感知、提升、發展

趙機靈

“認識角”這個單元共有兩部分教學內容。根據新的課程標準理念，教材內容的編寫體系有很大改變，沒有像原教材那樣從點、線、面、體由小到大逐步教學，而是比較隱秘。主要是增強學生空間觀念的培養，三維空間轉化為二維空間（立體—平面），二維空間轉化到三維空間（平面—立體），通過本單元教學我有以下感觸：

一、在實物與平面圖形的反復轉換中感知角

“認識角”是傳統的幾何知識的教學內容，本教材對這部分教學內容的安排最突出的特點是與生活情境相結合，這樣學生可以利用自己的社會經驗，形成對角的感知，并親身經歷客觀事物抽象成數學模型的過程。在教學中，教師必須注意做到：

1.從學生熟悉的實物中抽象出角和直角

教材首先設置了學生動手剪五角星、三角形的活動，呈現了幾種常見實物。教師此時引導學生觀察這些實物，然后有選擇地、有針對性地畫大小不同的三種角，并告訴學生這些圖形都是角，實現從實物到相應圖形的轉換，使學生意識到角是從實物上抽象出來的平面圖形，使學生建立相應的角的表象，明確角是由一個頂點和兩條邊組成的圖形，暫不給角下定義。

直角的認識，可從學生熟悉的正方形紙片、三角尺上描畫角，再讓學生觀察并說說自己對這些角的印象，然后教師指出這些角是直角，并在圖上標出直角符號。

2.回到現實場景中，去找出更多的角和直角

在學生初步感知角和直角后，一定要讓學生回到生活的現實場景中去找出更多的角和直角。在學生尋找時，教師先引導學生在新課引入的實物中找，再到教室里去找出更多的角和直角。物體是由許多面圍成的，角存在于不同的面上，因此找角，都要讓學生指出角的頂點和兩條邊，是直角盡量使用直角符號，最后讓學生說一說生活中還見到過什么地方有角和直角。

通過這樣從實物到圖形，再從圖形到實物的反復轉換，使學生親身經歷身邊事物“教學化”和“再創造”的過程，學生的空間觀念就會不斷地發生變化并逐步形成。

二、在實踐與操作的活動中提升對角的認識

要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。做——不僅是一個實踐的過程，更是想象、推理、驗證、反思的過程，只有在這樣的活動中，學生才能逐步加深對角的本質的認識。

教材在學生初步感知角、直角后，安排做角、進行角的大小比較、量角、拼直角、畫直角等大量實踐操作內容。教學是應該把握以下幾點：

1.做角的方法是多種多樣的

學生利用課前準備好的材料：小棒、紙張、剪刀、釘子板、硬紙條……可以采用搭、折、剪、拉等方法。在教學過程中，教師應留有充足的時間，讓學生去嘗試制作，同時，應鼓勵學生積極探索，提倡合作交流，互相幫助。

2.角的大小的比較方法可根據情況靈活選擇

此內容為學生以后學習角的分類、三角形的特點等幾何知識打下了基礎。教學時先從學生熟悉的鐘面入手，轉動鐘面上的時針和分針，讓學生直觀地感知角是有大小的。比較分三步進行：第一步，兩角大小差異明顯，通過觀察直接判斷。第二步，兩角的大小不能憑觀察作出判斷，教師倡導學生結合自己的生活經驗自主探索，合作交流，得出要把兩個角重疊起來再比，注重重疊比較的方法。第三步是讓學生交流一下還有什么比較角大小的方法，留出充足的時間讓學生充分地說明和演示。

3.直角的比、量，旨在建立直角的幾何模型

直角的大小比較也是分三步進行的。第一步比較折出的兩個角的大小，讓學生發現直角一樣大，第二步，折出的直角同三角尺上的直角比，再次證明直角都同樣大，讓學生對三角尺上的直角留下深刻的印象；第三步，利用已有的直角知識在身邊找直角，在量角、比角等活動中，學生都會自然而然地用三角尺上的直角判斷一個角是不是直角。

4.與直角比大小是辨認銳角、鈍角的思考方法

教材從對鐘面上時針和分鐘所組成的角的大小的比較引入，把學生對銳角、鈍角的認識初步定位在比直角小和比直角大這個層面上，為學生判斷一個角是銳角還是鈍角提供了思考方法。

三、在知識與技能的運用過程中促進學生的全面發展

在本單元教學中，教師應在知識與技能、教學思考、解決問題、情感與態度四個方面，促進學生的發展。

1.為平面幾何知識的繼續學習做好鋪墊。

2.在變式訓練中發展數學思考能力。

3.在操作性練習中提高解決問題的能力，培養嚴謹的學習態度。

此外，教師還可以設計一些開放性的操作訓練題，如“你能用2根小棒搭出怎樣的角？每種角各有幾個？”使學生邊操作邊思考，切身體驗解決問題策略的多樣性，形成科學、嚴謹的學習態度，發展實踐能力和創新精神。

編輯 李博寧